Finite Group Databasebeta

← #14796179

Subgroups — #14796179

Order 2816.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072050C211yesmaximal, characteristic
6#13072046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C2×#66983—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×#4313C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32#10622826—21no—
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
38#10622662—24no—
39#10622607—21no—
40#10622604—21no—
41#10622603—21no—
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622598C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic
47#10622585—21no—
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49#10622577—24no—
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622565—21no—
57#10622425—24no—
58#10622342—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C22×D44—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×C8×C11C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C11×C22⋊Q8—22no—
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C2×C11×C4⋊C4—22no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—41no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
85#66999—22no—
86#66999—41no—
87C2×#4325—22no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90#66983—22no—
91#66983—22no—
92#66983—44no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103#66979—22no—
104#66979—41no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C2×#4318—22no—
115C2×#4318—22no—
116C2×#4318D414yescomplemented
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—22no—
122#66948—22no—
123#66948—41no—
124C11×#103—22no—
125C11×#103—41no—
126C11×C22⋊C8—22no—
127#66899—22no—
128C11⋊#95—21no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134#66885—22no—
135#66885—41no—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138C8×Dic11—22no—
139#66873—22no—
140#66872—22no—
141#66872—22no—
142#66871—22no—
143#66871—22no—
144#66871D414yescomplemented
145#24794—111nomaximal, Sylow
146C24×C11C2×D411yescharacteristic
147C23×D11—21no—
148C23×D11C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—42no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11—81no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11#4112yes—
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—41no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—81no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11—21no—
201C2×C8×C11—21no—
202C2×C8×C11—21no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—42no—
209C11×C4⋊C4—42no—
210C11×C4⋊C4C2×D412yes—
211C11×C22⋊C4—42no—
212C22⋊Dic11—22no—
213C22⋊Dic11—42no—
214#4325—44no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216(C2×D11)⋊C4—42no—
217(C2×D11)⋊C4—42no—
218(C2×D11)⋊C4—42no—
219(C2×D11)⋊C4—42no—
220(C2×D11)⋊C4—42no—
221(C2×D11)⋊C4—42no—
222(C2×D11)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—42no—
229C4⋊Dic11C2×D412yes—
230Dic11⋊C4—22no—
231Dic11⋊C4—42no—
232Dic11⋊C4—42no—
233C4×Dic11—21no—
234C4×Dic11—21no—
235C4×Dic11—42no—
236#4318—28no—
237C2×C11⋊C8—21no—
238C2×C11⋊C8—21no—
239C2×C11⋊C8C2×D412yes—
240C2×C11⋊C8C2×D412yes—
241C2×C11⋊C8C2×D412yes—
242C2×C11⋊C8#4112yes—
243#4313—44no—
244C2×#468—111no—
245C2×#468—111no—
246C2×#436—111no—
247C2×#428—111no—
248#2416—111no—
249#2415—111no—
250#2067—111no—
251#2066—111no—
252#2036—111no—
253#2034—111no—
254#1968—111no—
255#1942—111no—
256#1875—111no—
257#1872D1111yescharacteristic, complemented
258#1809—111no—
259C23×C11—21no—
260C23×C11—21no—
261C23×C11—21no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11#12112yes—
266C23×C11C22×D411yescharacteristic
267C22×D11—21no—
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—41no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281Q8×C11—41no—
282Q8×C11—41no—
283Q8×C11—41no—
284Q8×C11—41no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—22no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—84no—
304C2×C4×C11#12112yes—
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
311C22⋊D11—44no—
312C22⋊D11—84no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D44—41no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—41no—
335D44—84no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C8×C11—41no—
341C8×C11—41no—
342C11⋊C8—22no—
343C11⋊C8#12114yescomplemented
344C22×SD16—111no—
345C22×M16—111no—
346C22×M16—111no—
347C2×C22⋊Q8—111no—
348C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
349C2×#121—111no—
350C2×#121—111no—
351C2×#121—221no—
352C2×C4×D4—111no—
353C2×#117—111no—
354C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
355#468—224no—
356#468—224no—
357#436—224no—
358#428—224no—
359C2×#107—111no—
360C2×#107—111no—
361C2×#107—111no—
362C2×#106—111no—
363C2×#106—111no—
364C2×C4⋊C8—111no—
365C2×#103—111no—
366C2×#103C2×D1111yescharacteristic
367C2×#103C2×D1111yescharacteristic
368C2×#102—111no—
369C2×#102—111no—
370C2×#102—111no—
371C2×C22⋊C8—111no—
372C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×C8—111no—
374#397—221no—
375#396—221no—
376#394—221no—
377#394—221no—
378#391—111no—
379#390—111no—
380#389—111no—
381#389—111no—
382#389—221no—
383#388—221no—
384#386—221no—
385#380—111no—
386#380—111no—
387#340—111no—
388#340—111no—
389#340C2×D1111yescharacteristic
390#340C2×D1111yescharacteristic
391C22×C11—22no—
392C22×C11—22no—
393C22×C11—22no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—41no—
396C22×C11—41no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11C2×#12111yescharacteristic
399C22×C11D4211yescharacteristic
400C22×C11#54711yescharacteristic
401C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C11#57511yescharacteristic
403C22×C11#57711yescharacteristic
404C22×C11#57811yescharacteristic
405C2×D11—41no—
406C2×D11—41no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—81no—
413C2×D11—81no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C4×C11—22no—
420C4×C11—42no—
421C4×C11—81no—
422C4×C11—81no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11C2×#12111yescharacteristic
425C4×C11#53711yescharacteristic
426C4×C11#54811yescharacteristic
427C4×C11#55311yescharacteristic
428Dic11—22no—
429Dic11—41no—
430Dic11—42no—
431Dic11—41no—
432Dic11—81no—
433Dic11—81no—
434C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
435C22×D4—111no—
436C22×D4—111no—
437C22×D4—221no—
438C22×D4—221no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—111no—
441C23×C4C22×D1111yescharacteristic
442C2×SD16—222no—
443C2×SD16—222no—
444C2×SD16—222no—
445C2×M16—114no—
446C2×M16—222no—
447C2×M16—222no—
448C2×M16—222no—
449C2×M16—222no—
450C2×M16—222no—
451C22×C8—111no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8C22×D1111yescharacteristic
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—222no—
458C22⋊Q8—441no—
459#121—222no—
460#121—222no—
461#121—222no—
462#121—441no—
463#121—444no—
464C4×D4—222no—
465C4×D4—222no—
466#117—222no—
467#117—441no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—111no—
473C2×C4⋊C4—111no—
474C2×C4⋊C4—111no—
475C2×C4⋊C4—111no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—111no—
484C2×C22⋊C4—111no—
485C2×C22⋊C4—221no—
486C2×C22⋊C4—221no—
487C2×C22⋊C4—221no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C42—111no—
494C2×C42—221no—
495#107—114no—
496#107—222no—
497#107—222no—
498#106—222no—
499#106—222no—
500C4⋊C8—222no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—222no—
504#102—222no—
505#102—222no—
506#102—441no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—222no—
509C4×C8—222no—
510#95—221no—
511#95—221no—
512#95—221no—
513#95—221no—
514#95—221no—
515#95—221no—
516C2×C11—42no—
517C2×C11#241611yescharacteristic
518C2×C11#305511yescharacteristic
519C2×C11#306311yescharacteristic
520C2×C11#327211yescharacteristic
521C2×C11#327711yescharacteristic
522C2×C11#335111yescharacteristic
523C2×C11#335311yescharacteristic
524D11—81no—
525D11—161no—
526C24—111no—
527C24—221no—
528C24D4×D1111yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×D4—222no—
536C2×D4—222no—
537C2×D4—221no—
538C2×D4—221no—
539C2×D4—221no—
540C2×D4—221no—
541C2×D4—221no—
542C2×D4—221no—
543C2×D4—442no—
544C2×D4—442no—
545C2×D4—441no—
546C2×D4—442no—
547C2×D4—442no—
548C2×D4—442no—
549C2×D4—881no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—111no—
562C22×C4—111no—
563C22×C4—111no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4#433912yes—
574C22×C4D4×D1111yescharacteristic
575C22×C4D4×D1112yes—
576C22×C4C23×D1111yescharacteristic
577SD16—444no—
578M16—228no—
579M16—444no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—112no—
587C2×C8—112no—
588C2×C8—112no—
589C2×C8—112no—
590C2×C8—221no—
591C2×C8—221no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—112no—
600C4⋊C4—222no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—221no—
606C4⋊C4—442no—
607C4⋊C4—442no—
608C4⋊C4—442no—
609C4⋊C4D4×D1112yes—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—222no—
612C22⋊C4—222no—
613C22⋊C4—442no—
614C22⋊C4—442no—
615C22⋊C4—442no—
616C22⋊C4—442no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C22⋊C4—442no—
620C22⋊C4—881no—
621C42—221no—
622C42—221no—
623C42—442no—
624C11#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—221no—
632C23—221no—
633C23—221no—
634C23—221no—
635C23—221no—
636C23—221no—
637C23—221no—
638C23—441no—
639C23—441no—
640C23—441no—
641C23—441no—
642C23—441no—
643C23—441no—
644C23—441no—
645C23#6693712yes—
646C23C2×D4×D1111yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—444no—
652D4—441no—
653D4—441no—
654D4—441no—
655D4—441no—
656D4—884no—
657D4—884no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—112no—
678C2×C4—221no—
679C2×C4—221no—
680C2×C4—221no—
681C2×C4—221no—
682C2×C4—221no—
683C2×C4—221no—
684C2×C4—222no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4#6693712yes—
700C2×C4C2×#433911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
703C2×C4#6703711yescharacteristic
704C2×C4#41×D1111yescharacteristic
705C2×C4#6704311yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—114no—
709C8—222no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—441no—
718C22—441no—
719C22—441no—
720C22—441no—
721C22—441no—
722C22—441no—
723C22—441no—
724C22—881no—
725C22—881no—
726C22—881no—
727C22—881no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22C2×#6693711yescharacteristic
732C22#1062312111yescharacteristic
733C22#1062318611yescharacteristic
734C22#1062329311yescharacteristic
735C22#1062329711yescharacteristic
736C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C22#1062330811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—222no—
744C4—441no—
745C4—442no—
746C4—441no—
747C4—881no—
748C4—881no—
749C4#1062307111yescharacteristic
750C4#1062308311yescharacteristic
751C4#1062312811yescharacteristic
752C4D11×#12111yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—881no—
755C2—1761no—
756C2#1307205511yescharacteristic
757C2#1307823811yescharacteristic
758C2#1307830511yescharacteristic
759C2#1308021411yescharacteristic
760C2#1308027311yescharacteristic
761C2#1308117911yescharacteristic
762C2#1308119311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072050C2
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#24794
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622425C2semidirect
2. C2×#10622662C2semidirect
3. C2×#10622342C2semidirect
4. C2×#10622577C2semidirect
6. #13072046C2semidirect
7. #13070005C2semidirect
8. #13069993C2semidirect
9. #13069817C2semidirect
10. #13069808C2semidirect
11. #13069467C2semidirect
12. #13069348C2semidirect
13. #13068936C2semidirect
14. #13068648C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
116. C2×#4318D4semidirect
144. #66871D4semidirect
257. #1872D11semidirect
343. C11⋊C8#121semidirect
624. C11#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224252
C2×#106226622
C2×#106223422
C2×#106225772
#130720502
#130720462
#130700052
#130699932
#130698172
#130698082
#130694672
#130693482
#130689362
#130686482
C11×#18722
#2479411