Finite Group Databasebeta

← #14796186

Subgroups — #14796186

Order 2816.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072059C211yesmaximal, characteristic
6#13072048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4313C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C2×#66945C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25C2×#66937—21no—
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622787—24no—
38#10622787—24no—
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66882C2211yescharacteristic
42C2×#66882C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45C2×#66872C2211yescharacteristic
46C2×#66871C2211yescharacteristic
47#10622572—21no—
48#10622569—21no—
49#10622561—21no—
50#10622541C2211yescharacteristic
51#10622541C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53#10622474—24no—
54#10622301—24no—
55#10622288—21no—
56#10622285—21no—
57#10622282—21no—
58#10622260—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44D411yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C2×C11×SD16—22no—
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C11C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83#66999—22no—
84#66999—22no—
85#66999—22no—
86#66999—41no—
87#66991—22no—
88#66991—22no—
89#66991—22no—
90#66991—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#4313—22no—
112C2×#4313—22no—
113C2×#4313—22no—
114C2×#4313—22no—
115C2×#4313—22no—
116C2×#4313D414yescomplemented
117#66945—22no—
118#66945—41no—
119C4⋊C4×D11—22no—
120C4⋊C4×D11—41no—
121#66937—44no—
122C4×D44—22no—
123C4×D44—22no—
124C11×#106—22no—
125C11×#103—41no—
126C11×#102—41no—
127C4×C8×C11—22no—
128C11×#95—21no—
129C11×#95—21no—
130#66899—22no—
131#66899—22no—
132#66896—22no—
133#66896—22no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138(C2×D11)⋊C8—22no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140#66882—22no—
141#66882D414yescomplemented
142#66872—22no—
143#66871—22no—
144C4⋊(C11⋊C8)—22no—
145#24794—111nomaximal, Sylow
146C24×C11—21no—
147C23×D11C2×D411yescharacteristic
148C23×D11C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D11—42no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C2×D44—22no—
180C2×D44—22no—
181C2×D44—41no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—81no—
195C2×C4×D11C2×D412yes—
196C2×C4×D11#4112yes—
197C11×SD16—44no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11—21no—
201C2×C8×C11C2×D412yes—
202C2×C8×C11C2×D412yes—
203C2×C8×C11#4112yes—
204C11×C4⋊C4—21no—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C22⋊C4—42no—
209C11×C22⋊C4—81no—
210C42×C11—21no—
211C42×C11—21no—
212C22⋊Dic11—42no—
213C22⋊Dic11—42no—
214(C2×D11)⋊C4—22no—
215(C2×D11)⋊C4—22no—
216(C2×D11)⋊C4—42no—
217(C2×D11)⋊C4—42no—
218(C2×D11)⋊C4—42no—
219(C2×D11)⋊C4—42no—
220(C2×D11)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic11—22no—
222C4⋊Dic11—21no—
223C4⋊Dic11—21no—
224C4⋊Dic11—21no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11C2×D412yes—
229C4⋊Dic11C2×D412yes—
230Dic11⋊C4—42no—
231Dic11⋊C4—42no—
232Dic11⋊C4—42no—
233Dic11⋊C4—42no—
234Dic11⋊C4—42no—
235C4×Dic11—42no—
236C2×C11⋊C8—21no—
237C2×C11⋊C8—21no—
238C2×C11⋊C8—21no—
239C2×C11⋊C8—21no—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8C2×D412yes—
242#4313—28no—
243#4313—44no—
244C2×#468—111no—
245C2×#468—111no—
246C2×#436—111no—
247C2×#428—111no—
248#2416—111no—
249#2415—111no—
250#2067—111no—
251#2066—111no—
252#2036—111no—
253#2034—111no—
254#1968D1111yescharacteristic, complemented
255#1942—111no—
256#1875—111no—
257#1872—111no—
258#1809—111no—
259C23×C11—41no—
260C23×C11—41no—
261C23×C11—41no—
262C23×C11—41no—
263C23×C11—41no—
264C23×C11—41no—
265C23×C11—41no—
266C23×C11C22×D411yescharacteristic
267C22×D11—21no—
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11#12112yes—
281Q8×C11—41no—
282Q8×C11—41no—
283Q8×C11—41no—
284Q8×C11—41no—
285D4×C11—41no—
286D4×C11—41no—
287D4×C11—41no—
288D4×C11—41no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
310C22⋊D11—84no—
311C22⋊D11—84no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11#12112yes—
330D44—44no—
331C4×D11—22no—
332C4×D11—22no—
333C4×D11—22no—
334C4×D11—22no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—84no—
340C8×C11—41no—
341C8×C11#12114yescomplemented
342C11⋊C8—22no—
343C11⋊C8—41no—
344C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
345C22×M16—111no—
346C22×M16—111no—
347C2×C22⋊Q8—111no—
348C2×C22⋊Q8—111no—
349C2×#121—111no—
350C2×#121—111no—
351C2×#121—221no—
352C2×C4×D4—111no—
353C2×#117—111no—
354C22×C4⋊C4—111no—
355#468—224no—
356#468—224no—
357#436—224no—
358#428—224no—
359C2×#107—111no—
360C2×#107—111no—
361C2×#107—111no—
362C2×#106—111no—
363C2×#106C2×D1111yescharacteristic
364C2×C4⋊C8—111no—
365C2×#103—111no—
366C2×#103—111no—
367C2×#103C2×D1111yescharacteristic
368C2×#102—111no—
369C2×#102—111no—
370C2×#102C2×D1111yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—111no—
372C2×C22⋊C8—111no—
373C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
374#397—221no—
375#396—221no—
376#394—221no—
377#394—221no—
378#391C2×D1111yescharacteristic
379#390C2×D1111yescharacteristic
380#389—111no—
381#389—111no—
382#389—221no—
383#388—221no—
384#386—221no—
385#380—111no—
386#380—111no—
387#340—111no—
388#340—111no—
389#340—111no—
390#340—111no—
391C22×C11—81no—
392C22×C11—81no—
393C22×C11—81no—
394C22×C11—81no—
395C22×C11—81no—
396C22×C11—81no—
397C22×C11—81no—
398C22×C11C2×#12111yescharacteristic
399C22×C11D4211yescharacteristic
400C22×C11#54711yescharacteristic
401C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C11#57511yescharacteristic
403C22×C11#57711yescharacteristic
404C22×C11#57811yescharacteristic
405C2×D11—22no—
406C2×D11—22no—
407C2×D11—22no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C4×C11—22no—
420C4×C11—41no—
421C4×C11—81no—
422C4×C11—81no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11C2×#12111yescharacteristic
425C4×C11#53711yescharacteristic
426C4×C11#54811yescharacteristic
427C4×C11#55311yescharacteristic
428Dic11—22no—
429Dic11—41no—
430Dic11—42no—
431Dic11—42no—
432Dic11—81no—
433Dic11—81no—
434C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
435C22×D4—111no—
436C22×D4—221no—
437C22×D4—221no—
438C22×D4C22×D1111yescharacteristic
439C23×C4—111no—
440C23×C4—111no—
441C23×C4—221no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×M16—114no—
446C2×M16—222no—
447C2×M16—222no—
448C2×M16—222no—
449C2×M16—222no—
450C2×M16—222no—
451C22×C8—111no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8C22×D1111yescharacteristic
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22⋊Q8—222no—
456C22⋊Q8—222no—
457C22⋊Q8—222no—
458C22⋊Q8—441no—
459#121—222no—
460#121—222no—
461#121—222no—
462#121—444no—
463#121—441no—
464C4×D4—222no—
465C4×D4—222no—
466#117—222no—
467#117—441no—
468C2×C4⋊C4—111no—
469C2×C4⋊C4—111no—
470C2×C4⋊C4—111no—
471C2×C4⋊C4—111no—
472C2×C4⋊C4—111no—
473C2×C4⋊C4—222no—
474C2×C4⋊C4—221no—
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4—441no—
480C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—111no—
485C2×C22⋊C4—111no—
486C2×C22⋊C4—221no—
487C2×C22⋊C4—221no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C42—221no—
494C2×C42C22×D1111yescharacteristic
495#107—114no—
496#107—222no—
497#107—222no—
498#106—22no—
499#106—222no—
500C4⋊C8—222no—
501#103—41no—
502#103—222no—
503#103—222no—
504#102—41no—
505#102—222no—
506#102—222no—
507C22⋊C8—222no—
508C22⋊C8—222no—
509C4×C8—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—221no—
513#95—221no—
514#95—221no—
515#95—221no—
516C2×C11—161no—
517C2×C11#241611yescharacteristic
518C2×C11#305511yescharacteristic
519C2×C11#306311yescharacteristic
520C2×C11#327211yescharacteristic
521C2×C11#327711yescharacteristic
522C2×C11#335111yescharacteristic
523C2×C11#335311yescharacteristic
524D11—42no—
525D11—81no—
526C24—21no—
527C24—111no—
528C24—111no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—222no—
542C2×D4—222no—
543C2×D4—441no—
544C2×D4—442no—
545C2×D4—442no—
546C2×D4—442no—
547C2×D4—442no—
548C2×D4—442no—
549C2×D4—881no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—111no—
554C22×C4—112no—
555C22×C4—112no—
556C22×C4—111no—
557C22×C4—221no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—221no—
561C22×C4—221no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—221no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—442no—
572C22×C4—442no—
573C22×C4—881no—
574C22×C4D4×D1111yescharacteristic
575C22×C4D4×D1111yescharacteristic
576C22×C4C23×D1111yescharacteristic
577SD16—44no—
578M16—228no—
579M16—444no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—112no—
584C2×C8—221no—
585C2×C8—221no—
586C2×C8—221no—
587C2×C8—221no—
588C2×C8—221no—
589C2×C8#433912yes—
590C2×C8D4×D1112yes—
591C2×C8D4×D1112yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—112no—
597C4⋊C4—112no—
598C4⋊C4—222no—
599C4⋊C4—221no—
600C4⋊C4—221no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—442no—
606C4⋊C4—442no—
607C4⋊C4—442no—
608C4⋊C4—442no—
609C4⋊C4—442no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—222no—
613C22⋊C4—222no—
614C22⋊C4—442no—
615C22⋊C4—442no—
616C22⋊C4—442no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C22⋊C4—442no—
620C22⋊C4—442no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—442no—
624C11#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—112no—
633C23—221no—
634C23—221no—
635C23—221no—
636C23—221no—
637C23—221no—
638C23—221no—
639C23—221no—
640C23—221no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23C2×D4×D1111yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—444no—
656D4—884no—
657D4—884no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—112no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—221no—
675C2×C4—222no—
676C2×C4—222no—
677C2×C4—222no—
678C2×C4—222no—
679C2×C4—222no—
680C2×C4—221no—
681C2×C4—222no—
682C2×C4—221no—
683C2×C4—221no—
684C2×C4—441no—
685C2×C4—441no—
686C2×C4—441no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—884no—
699C2×C4#6696712yes—
700C2×C4C2×#433911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
703C2×C4#6703711yescharacteristic
704C2×C4#41×D1111yescharacteristic
705C2×C4#6704311yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—222no—
708C8—441no—
709C8#6693714yescomplemented
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—222no—
718C22—222no—
719C22—222no—
720C22—441no—
721C22—441no—
722C22—441no—
723C22—441no—
724C22—441no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—441no—
731C22#1062308211yescharacteristic
732C22D11×#12111yescharacteristic
733C22#1062324811yescharacteristic
734C22C2×#6696711yescharacteristic
735C22#1062329311yescharacteristic
736C22#1062329911yescharacteristic
737C22#1062330211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—222no—
744C4—442no—
745C4—442no—
746C4—441no—
747C4—881no—
748C4—881no—
749C4C2×#6693711yescharacteristic
750C4#1062308911yescharacteristic
751C4#1062313911yescharacteristic
752C4#1062320811yescharacteristic
753C2—161no—
754C2—442no—
755C2—881no—
756C2#1307205911yescharacteristic
757C2#1307822811yescharacteristic
758C2#1307830011yescharacteristic
759C2#1308021511yescharacteristic
760C2#1308027111yescharacteristic
761C2#1308118111yescharacteristic
762C2#1308120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1968C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072059C2
hypercenter#1968D11
hypocenterC11#24794
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622787C2semidirect
2. C2×#10622787C2semidirect
3. C2×#10622301C2semidirect
4. C2×#10622474C2semidirect
6. #13072048C2semidirect
7. #13070004C2semidirect
8. #13069997C2semidirect
9. #13069817C2semidirect
10. #13069803C2semidirect
11. #13069349C2semidirect
12. #13068935C2semidirect
13. #13068920C2semidirect
14. #13068646C2semidirect
15. C11×#1968C2semidirect
116. C2×#4313D4semidirect
141. #66882D4semidirect
254. #1968D11semidirect
341. C8×C11#121semidirect
624. C11#24794semidirect
709. C8#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227872
C2×#106223012
C2×#106224742
#130720592
#130720482
#130700042
#130699972
#130698172
#130698032
#130693492
#130689352
#130689202
#130686462
C11×#19682
#2479411