Finite Group Databasebeta

← #14796231

Subgroups — #14796231

Order 2816.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078171C211yesmaximal, characteristic
4#13078168C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic
6#13077215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623347C2211yescharacteristic
17C22×#4326C2211yescharacteristic
18C2×#66995C2211yescharacteristic
19C2×#66962C2211yescharacteristic
20C2×#66960C2211yescharacteristic
21C2×#66960C2211yescharacteristic
22C2×#66957C2211yescharacteristic
23#10623057C2211yescharacteristic
24#10623054C2211yescharacteristic
25#10623035C2211yescharacteristic
26C2×C11×#108C2211yescharacteristic
27C11×#428C2211yescharacteristic
28C11×#424C2211yescharacteristic
29C11×#419C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#101C2211yescharacteristic
32#10622843C2211yescharacteristic
33C2×#66889C2211yescharacteristic
34C2×#66889C2211yescharacteristic
35C2×#66888C2211yescharacteristic
36#10622746C2211yescharacteristic
37C2×#66886C2211yescharacteristic
38#10622734C2211yescharacteristic
39#10622733C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41#10622715C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
43#10622611C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic
45#10622579C2211yescharacteristic
46C2×#66871C2211yescharacteristic
47#10622508—24no—
48#10622494—21no—
49D11×#107—21no—
50#10622474—21no—
51#10622473—21no—
52#10622462—21no—
53#10622458—21no—
54#10622457—21no—
55#10622454—21no—
56#10622432—21no—
57#10622431—21no—
58#10622429—21no—
59#10622429—21no—
60#10622426—21no—
61#10622426—21no—
62#10622411—21no—
63#10622406—21no—
64#10622368—24no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C2×#4339C2311yescharacteristic
71C2×#4339C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C2×C11×M16C2311yescharacteristic
74C2×C11×M16C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#117C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79#67000—21no—
80#66999—21no—
81#66999—21no—
82#66997—21no—
83C2×#4326—21no—
84C2×#4326—22no—
85C2×#4326—21no—
86C2×#4326—21no—
87C2×#4326—22no—
88#66995—22no—
89#66995—22no—
90C2×#4325—21no—
91#66982—41no—
92C4×C22⋊D11—41no—
93#66979C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
96C2×#4318C2311yescharacteristic
97C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
98#66962—22no—
99#66962—22no—
100#66960—22no—
101#66960—22no—
102#66960—22no—
103#66960D414yes—
104C2×Dic44—21no—
105C2×Dic44D411yescharacteristic
106#66957—22no—
107#66957—22no—
108C2×D88D411yescharacteristic
109C2×#4314—21no—
110C2×#4314D411yescharacteristic
111C2×#4314D411yescharacteristic
112C2×#4313—21no—
113C2×#4313—21no—
114C2×C8×D11—21no—
115C2×C8×D11—21no—
116#66950—21no—
117#66950—21no—
118#66946—21no—
119#66945—21no—
120#66945—21no—
121C4⋊C4×D11—21no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123#66940—21no—
124#66939—41no—
125(C22⋊D11)⋊C4—41no—
126#66928—21no—
127C4×D44—21no—
128#66922—21no—
129C4×Dic22—21no—
130C11×#108—22no—
131C11×#107—21no—
132C11×#106—21no—
133C11×C4⋊C8—21no—
134C11×C4⋊C8—21no—
135C11×#103—21no—
136C11×#103—21no—
137C11×#103—21no—
138C11×#103—21no—
139C11×#101—22no—
140C11⋊#95—41no—
141C11⋊#95—41no—
142#66889—22no—
143#66889—22no—
144#66888—22no—
145#66886—22no—
146#66885—21no—
147#66882—21no—
148#66881—21no—
149#66880—21no—
150#66880—21no—
151#66880—21no—
152#66880—21no—
153#66880—21no—
154Dic11⋊C8—21no—
155Dic11⋊C8—21no—
156C8×Dic11—22no—
157#66874—21no—
158#66873—21no—
159#66872D411yescharacteristic
160#66872D411yescharacteristic
161#66871—21no—
162#66871—21no—
163#66871D411yescharacteristic
164#66871D411yescharacteristic
165#24798—111nomaximal, Sylow
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—21no—
176C2×C22⋊D11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180#4339—21no—
181#4339—21no—
182#4339—21no—
183#4339—21no—
184#4339—21no—
185#4339—21no—
186#4339C2×D412yes—
187#4339#4112yes—
188C2×D44C2×D411yescharacteristic
189C2×D44C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—41no—
193C2×C4×D11—41no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
202C11×M16—21no—
203C11×M16—21no—
204C11×M16—21no—
205C11×M16—21no—
206C11×M16—21no—
207C11×M16C2×D412yes—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
218C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
219C11×C22⋊C4—21no—
220C42×C11—21no—
221C22⋊Dic11—21no—
222#4326—42no—
223#4326—42no—
224#4326—42no—
225#4325—42no—
226(C2×D11)⋊C4—41no—
227(C2×D11)⋊C4—41no—
228(C2×D11)⋊C4—41no—
229(C2×D11)⋊C4—41no—
230(C2×D11)⋊C4—41no—
231(C2×D11)⋊C4—41no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—41no—
235C4⋊Dic11—41no—
236C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
238Dic11⋊C4—41no—
239Dic11⋊C4—41no—
240Dic11⋊C4—41no—
241Dic11⋊C4—41no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—41no—
246C4×Dic11—41no—
247#4318—21no—
248#4318—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C11⋊C8C2×D412yes—
253C2×C11⋊C8#4112yes—
254Dic44—22no—
255Dic44—42no—
256D88—22no—
257#4314—22no—
258#4314—22no—
259#4314—42no—
260#4313—24no—
261#4313—42no—
262C8×D11—24no—
263C8×D11—42no—
264C2×#473—111no—
265#3059—111no—
266#3046—111no—
267#3046—111no—
268C2×#443—111no—
269#2913—111no—
270#2064—111no—
271#2064D1111yescharacteristic, complemented
272#2038—111no—
273#2038—111no—
274#1969—111no—
275#1945—111no—
276#1882—111no—
277#1882—111no—
278#1816—111no—
279C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282Q8×C11—41no—
283Q8×C11—41no—
284Q8×C11—41no—
285Q8×C11—41no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—81no—
293C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
299C22⋊D11—22no—
300C22⋊D11—22no—
301C22⋊D11—41no—
302C22⋊D11—41no—
303C2×Dic11—21no—
304C2×Dic11—22no—
305C2×Dic11—21no—
306C2×Dic11—21no—
307C2×Dic11—21no—
308C2×Dic11—41no—
309C2×Dic11—41no—
310C2×Dic11—41no—
311C2×Dic11—41no—
312C2×Dic11—41no—
313C2×Dic11—41no—
314C2×Dic11—81no—
315D44—21no—
316D44—21no—
317D44—21no—
318D44#12112yes—
319C4×D11—22no—
320C4×D11—22no—
321C4×D11—41no—
322C4×D11—41no—
323C4×D11—161no—
324C4×D11—161no—
325Dic22—21no—
326Dic22—21no—
327Dic22—21no—
328Dic22—41no—
329Dic22—41no—
330Dic22—41no—
331Dic22—41no—
332Dic22#12112yes—
333C8×C11—22no—
334C8×C11—21no—
335C8×C11—21no—
336C8×C11—41no—
337C8×C11—41no—
338C11⋊C8—41no—
339C11⋊C8#12112yes—
340C11⋊C8#12112yes—
341C2×#137—111no—
342C2×#137—111no—
343C2×#135—111no—
344C22×Q16—111no—
345C2×#131—111no—
346C2×#131—111no—
347#536—111no—
348#536—111no—
349#520—111no—
350#520—111no—
351#473—224no—
352#470—221no—
353#470—221no—
354#467—221no—
355#467—221no—
356#464—221no—
357#464—221no—
358#463—221no—
359#463—221no—
360#462—221no—
361#462—221no—
362#461—221no—
363#461—221no—
364#443—224no—
365C2×#108—111no—
366C2×#108C2×D1111yescharacteristic
367#428—111no—
368#428—221no—
369#428—221no—
370#428C2×D1111yescharacteristic
371#427—111no—
372#427—221no—
373C2×#107—111no—
374C2×#107—221no—
375#424—111no—
376#424C2×D1111yescharacteristic
377C2×#104—111no—
378C2×#104—111no—
379#419—111no—
380#419C2×D1111yescharacteristic
381#417—111no—
382#417—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103C2×D1111yescharacteristic
385C2×#101—111no—
386C2×#101C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×C8—111no—
388#391—111no—
389#391—111no—
390#343—111no—
391#343C2×D1111yescharacteristic
392#339—111no—
393#339—111no—
394C22×C11—21no—
395C22×C11—21no—
396C22×C11#53711yescharacteristic
397C22×C11D4211yescharacteristic
398C22×C11#55311yescharacteristic
399C2×D11—22no—
400C2×D11—41no—
401C2×D11—41no—
402C2×D11—41no—
403C2×D11—41no—
404C2×D11—41no—
405C4×C11—41no—
406C4×C11—41no—
407C4×C11—81no—
408C4×C11—81no—
409C4×C11C2×#12111yescharacteristic
410C4×C11C2×#12111yescharacteristic
411C4×C11#54711yescharacteristic
412C4×C11#54811yescharacteristic
413Dic11—22no—
414Dic11—42no—
415Dic11—41no—
416Dic11—41no—
417Dic11—41no—
418Dic11—81no—
419Dic11—81no—
420C2×#41—111no—
421C2×#41—111no—
422C22×Q8—111no—
423C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
424#137—222no—
425#137—222no—
426#137—222no—
427#137—222no—
428#135—222no—
429#135—222no—
430C2×Q16—111no—
431C2×Q16—221no—
432C2×Q16—222no—
433C2×Q16—221no—
434C2×Q16—221no—
435C2×Q16—222no—
436C2×Q16—221no—
437C2×SD16—111no—
438C2×SD16—111no—
439C2×SD16—221no—
440C2×SD16—221no—
441C2×D8—111no—
442#131—114no—
443#131—222no—
444#131—222no—
445#131—222no—
446C2×M16—111no—
447C2×M16—221no—
448C2×M16—221no—
449C2×M16C22×D1111yescharacteristic
450C2×M16C22×D1111yescharacteristic
451C2×M16C22×D1111yescharacteristic
452C22×C8—111no—
453C22×C8—221no—
454C22×C8—221no—
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456C4⋊Q8—221no—
457C4⋊Q8—221no—
458#124—221no—
459#124—221no—
460#123—441no—
461#123—441no—
462C22⋊Q8—221no—
463C22⋊Q8—221no—
464C22⋊Q8—221no—
465C22⋊Q8—221no—
466C4×Q8—221no—
467C4×Q8—221no—
468C4×D4—221no—
469C4×D4—221no—
470C4×D4—441no—
471C4×D4—441no—
472#117—111no—
473#117—221no—
474#117—221no—
475#117C22×D1111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—111no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
480C2×C42—111no—
481#108—22no—
482#108—222no—
483#107—21no—
484#107—111no—
485#107—111no—
486#107—221no—
487#107—221no—
488#107—221no—
489#106—21no—
490#106—111no—
491#106—111no—
492#106—221no—
493C4⋊C8—21no—
494C4⋊C8—21no—
495C4⋊C8—221no—
496C4⋊C8—221no—
497#104—222no—
498#104—222no—
499#103—21no—
500#103—21no—
501#103—21no—
502#103—21no—
503#103—221no—
504#103—221no—
505#103—221no—
506#103—221no—
507#103—221no—
508#103—221no—
509#102—221no—
510#102—221no—
511#101—22no—
512#101—222no—
513C4×C8—222no—
514#95—441no—
515#95—441no—
516C2×C11—21no—
517C2×C11—21no—
518C2×C11#241611yescharacteristic
519C2×C11#329011yescharacteristic
520C2×C11#329311yescharacteristic
521D11—42no—
522D11—81no—
523#41—112no—
524#41—112no—
525#41—221no—
526#41—221no—
527#41—221no—
528#41—221no—
529#41—221no—
530#41—221no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—111no—
538C2×Q8—111no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×D4—111no—
546C2×D4—111no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—221no—
552C22×C4—221no—
553C22×C4—221no—
554C22×C4—221no—
555C22×C4—221no—
556C22×C4—441no—
557C22×C4—441no—
558C22×C4C23×D1111yescharacteristic
559Q16—222no—
560Q16—442no—
561Q16—442no—
562Q16—442no—
563Q16—442no—
564SD16—222no—
565SD16—222no—
566SD16—442no—
567SD16—442no—
568D8—222no—
569M16—21no—
570M16—21no—
571M16—21no—
572M16—21no—
573M16—21no—
574M16—224no—
575M16—221no—
576M16—221no—
577M16—442no—
578M16D4×D1112yes—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—112no—
585C2×C8—111no—
586C2×C8—111no—
587C2×C8—112no—
588C2×C8—224no—
589C2×C8—221no—
590C2×C8—442no—
591C2×C8D4×D1111yescharacteristic
592C2×C8D4×D1111yescharacteristic
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—111no—
596C4⋊C4—111no—
597C4⋊C4—221no—
598C4⋊C4—221no—
599C4⋊C4—441no—
600C4⋊C4—441no—
601C4⋊C4—441no—
602C4⋊C4—441no—
603C4⋊C4—441no—
604C4⋊C4—441no—
605C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
606C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—221no—
609C22⋊C4—441no—
610C22⋊C4—441no—
611C22⋊C4—441no—
612C22⋊C4—441no—
613C22⋊C4—441no—
614C22⋊C4—441no—
615C42—21no—
616C42—221no—
617C42—221no—
618C42—221no—
619C42—441no—
620C42—441no—
621C11#2479811yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23—221no—
623C23—221no—
624C23#6704211yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—112no—
630Q8—221no—
631Q8—221no—
632Q8—221no—
633Q8—441no—
634Q8—441no—
635Q8—441no—
636Q8—441no—
637D4—112no—
638D4—222no—
639D4—222no—
640D4—221no—
641D4—221no—
642D4—221no—
643D4—441no—
644D4—441no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—81no—
652C2×C4—221no—
653C2×C4—222no—
654C2×C4—222no—
655C2×C4—222no—
656C2×C4—221no—
657C2×C4—221no—
658C2×C4—221no—
659C2×C4—441no—
660C2×C4—441no—
661C2×C4—441no—
662C2×C4—441no—
663C2×C4—441no—
664C2×C4—441no—
665C2×C4—441no—
666C2×C4—441no—
667C2×C4—881no—
668C2×C4—1761no—
669C2×C4—1761no—
670C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
672C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
673C2×C4#6704011yescharacteristic
674C2×C4#41×D1111yescharacteristic
675C2×C4#41×D1111yescharacteristic
676C8—21no—
677C8—21no—
678C8—22no—
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—112no—
682C8—112no—
683C8—441no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—222no—
687C22—441no—
688C22—441no—
689C22—441no—
690C22—441no—
691C22—441no—
692C22#1062314011yescharacteristic
693C22#1062316011yescharacteristic
694C22#1062324011yescharacteristic
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—222no—
700C4—442no—
701C4—441no—
702C4—441no—
703C4—441no—
704C4—881no—
705C4—881no—
706C4D11×#12111yescharacteristic
707C4D11×#12111yescharacteristic
708C4#1062316211yescharacteristic
709C4#1062316411yescharacteristic
710C2—21no—
711C2—21no—
712C2—442no—
713C2—881no—
714C2#1307205111yescharacteristic
715C2#1308039911yescharacteristic
716C2#1308041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2064C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#66957C22
hypercenter#2064D11
hypocenterC11#24798
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622368C2semidirect
2. #13078270C2semidirect
6. #13077215C2semidirect
7. #13069978C2semidirect
8. #13069835C2semidirect
9. #13069834C2semidirect
10. #13069474C2semidirect
11. #13069361C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068982C2semidirect
14. #13068679C2semidirect
15. C11×#2064C2semidirect
271. #2064D11semidirect
621. C11#24798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223682
#130782702
#130781712
#130781682
C2×#106225082
#130772152
#130699782
#130698352
#130698342
#130694742
#130693612
#130689842
#130689822
#130686792
C11×#20642
#2479811