Subgroups — #14796367

Order 2816.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13078344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13070013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13069096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#568	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623353	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#430	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#430	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#108	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10622849	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622758	—	2	2	no	—
26	#10622757	—	2	2	no	—
27	#10622755	—	2	2	no	—
28	#10622755	—	2	2	no	—
29	#10622755	—	2	4	no	—
30	#10622754	—	2	4	no	—
31	#10622752	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622745	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66887	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622738	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622737	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622510	—	2	2	no	—
42	#10622510	—	2	2	no	—
43	C₁₁⋊#338	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622197	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
49	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
50	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
52	C₁₁×#131	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₁×#131	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#67004	D₄	1	2	yes	—
62	#67003	—	2	2	no	—
63	#67002	—	2	4	no	—
64	#67002	—	2	4	no	—
65	#67002	D₄	1	2	yes	—
66	#66995	—	2	1	no	—
67	C₂×#4325	—	2	2	no	—
68	#66985	—	2	1	no	—
69	C₂×#4323	—	2	2	no	—
70	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#66961	—	2	4	no	—
75	#66961	—	4	2	no	—
76	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
83	C₂×#4314	—	2	2	no	—
84	#66954	—	2	1	no	—
85	#66954	—	2	1	no	—
86	#66954	—	2	1	no	—
87	#66954	—	2	1	no	—
88	C₂×#4313	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
90	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
92	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
93	C₁₁×#108	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₁×#108	D₄	1	2	yes	—
95	#66901	—	2	2	no	—
96	#66889	—	2	2	no	—
97	#66888	—	2	2	no	—
98	#66887	—	2	2	no	—
99	#66887	—	2	4	no	—
100	#66887	—	2	4	no	—
101	#66887	—	2	4	no	—
102	#66886	—	2	2	no	—
103	#66885	—	4	2	no	—
104	#66883	—	2	1	no	—
105	#66883	—	2	1	no	—
106	#66883	—	2	4	no	—
107	#66879	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
109	#24809	—	11	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
113	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
121	#4339	—	2	1	no	—
122	#4339	—	2	1	no	—
123	#4339	—	2	1	no	—
124	#4339	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
141	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
156	#4326	—	2	2	no	—
157	#4325	—	2	2	no	—
158	#4325	—	4	4	no	—
159	#4324	—	2	2	no	—
160	#4323	—	2	2	no	—
161	#4323	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
164	#4318	—	2	2	no	—
165	#4318	—	2	2	no	—
166	#4318	—	2	1	no	—
167	#4318	—	2	1	no	—
168	#4318	—	2	1	no	—
169	#4318	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	D₈₈	—	4	4	no	—
174	D₈₈	—	4	1	no	—
175	D₈₈	—	4	1	no	—
176	D₈₈	—	4	1	no	—
177	D₈₈	—	4	1	no	—
178	#4314	—	4	4	no	—
179	#4313	—	4	1	no	—
180	#4313	—	4	1	no	—
181	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
182	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
183	#3068	—	11	2	no	—
184	C₂×#472	—	11	1	no	—
185	C₂×#472	—	11	1	no	—
186	#2955	—	11	1	no	—
187	#2916	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2069	—	11	2	no	—
189	#2048	—	11	2	no	—
190	#1978	—	11	1	no	—
191	#1953	—	11	1	no	—
192	#1903	—	11	2	no	—
193	#1813	—	11	1	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
201	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
206	D₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
220	D₄₄	—	2	1	no	—
221	D₄₄	—	2	1	no	—
222	D₄₄	—	4	2	no	—
223	D₄₄	—	4	2	no	—
224	D₄₄	—	4	2	no	—
225	D₄₄	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
228	Dic₂₂	—	2	1	no	—
229	Dic₂₂	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
239	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
240	#575	—	11	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
244	#568	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂×#131	—	11	1	no	—
246	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#472	—	22	4	no	—
248	#472	—	22	2	no	—
249	#472	—	22	2	no	—
250	#472	—	22	2	no	—
251	#472	—	22	2	no	—
252	#471	—	22	4	no	—
253	#444	—	22	2	no	—
254	#443	—	22	2	no	—
255	#430	—	2	2	no	—
256	#430	—	11	1	no	—
257	#430	—	11	2	no	—
258	#430	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×#108	—	2	2	no	—
260	C₂×#108	—	11	1	no	—
261	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	#421	—	11	1	no	—
264	#421	—	11	1	no	—
265	#418	—	11	2	no	—
266	#413	—	11	2	no	—
267	C₂×#100	—	11	2	no	—
268	C₂×#100	—	11	2	no	—
269	C₂×#100	—	11	2	no	—
270	#405	—	11	1	no	—
271	#344	—	11	2	no	—
272	#338	—	11	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	#537	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	#547	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₁	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
283	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
284	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
285	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	#553	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₁	—	4	1	no	—
291	Dic₁₁	—	8	1	no	—
292	C₂×#41	—	11	1	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
295	#137	—	11	2	no	—
296	#137	—	22	1	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	22	1	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	44	2	no	—
303	#135	—	22	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
306	C₂×D₈	—	22	2	no	—
307	C₂×D₈	—	22	2	no	—
308	C₂×D₈	—	22	1	no	—
309	C₂×D₈	—	22	1	no	—
310	C₂×D₈	—	22	1	no	—
311	C₂×D₈	—	22	1	no	—
312	C₂×D₈	—	22	1	no	—
313	C₂×D₈	—	22	1	no	—
314	#131	—	2	1	no	—
315	#131	—	2	1	no	—
316	#131	—	2	4	no	—
317	#131	—	4	2	no	—
318	#131	—	22	1	no	—
319	#131	—	22	1	no	—
320	#131	—	22	1	no	—
321	#131	—	22	1	no	—
322	#131	D₄₄	1	2	yes	—
323	#131	D₄₄	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	11	1	no	—
337	#108	—	2	4	no	—
338	#108	—	2	1	no	—
339	#108	—	2	1	no	—
340	#108	—	22	4	no	—
341	#108	—	22	2	no	—
342	#108	—	22	1	no	—
343	#108	—	22	1	no	—
344	#108	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
345	#108	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
346	#104	—	22	2	no	—
347	#104	—	22	2	no	—
348	#102	—	44	2	no	—
349	#101	—	22	2	no	—
350	#100	—	22	4	no	—
351	#100	—	22	2	no	—
352	#100	—	22	4	no	—
353	#100	—	22	4	no	—
354	#97	—	22	1	no	—
355	C₄×C₈	—	22	1	no	—
356	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₁	#2416	1	1	yes	characteristic
361	D₁₁	—	8	1	no	—
362	D₁₁	—	16	2	no	—
363	C₂⁴	—	22	2	no	—
364	#41	—	2	1	no	—
365	#41	—	2	1	no	—
366	#41	—	22	1	no	—
367	#41	—	22	1	no	—
368	#41	—	22	1	no	—
369	#41	—	22	1	no	—
370	#41	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
371	#41	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
373	C₂×Q₈	#4343	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	11	1	no	—
376	C₂×D₄	—	22	1	no	—
377	C₂×D₄	—	22	2	no	—
378	C₂×D₄	—	22	2	no	—
379	C₂×D₄	—	22	2	no	—
380	C₂×D₄	—	22	2	no	—
381	C₂×D₄	—	22	2	no	—
382	C₂×D₄	—	22	2	no	—
383	C₂×D₄	#4343	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	22	2	no	—
388	SD₁₆	—	22	2	no	—
389	SD₁₆	—	22	2	no	—
390	SD₁₆	—	44	4	no	—
391	SD₁₆	—	44	4	no	—
392	D₈	—	22	2	no	—
393	D₈	—	44	4	no	—
394	D₈	—	44	4	no	—
395	D₈	—	44	1	no	—
396	D₈	—	44	1	no	—
397	D₈	—	44	1	no	—
398	D₈	—	44	1	no	—
399	M₁₆	—	2	1	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	4	4	no	—
406	M₁₆	—	11	2	no	—
407	M₁₆	—	22	1	no	—
408	M₁₆	—	22	2	no	—
409	M₁₆	—	22	1	no	—
410	M₁₆	—	22	2	no	—
411	M₁₆	—	22	1	no	—
412	M₁₆	—	44	1	no	—
413	M₁₆	—	44	1	no	—
414	M₁₆	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
415	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	4	no	—
422	C₂×C₈	—	22	1	no	—
423	C₂×C₈	—	22	1	no	—
424	C₂×C₈	—	22	2	no	—
425	C₂×C₈	—	44	1	no	—
426	C₂×C₈	—	44	1	no	—
427	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	#4339	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	#4339	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
435	C₄²	—	22	1	no	—
436	C₁₁	#24809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	22	1	no	—
439	C₂³	—	44	2	no	—
440	C₂³	—	44	2	no	—
441	C₂³	—	44	2	no	—
442	C₂³	—	176	2	no	—
443	C₂³	#67040	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	22	1	no	—
446	Q₈	—	22	1	no	—
447	Q₈	#66948	1	2	yes	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	1	no	—
451	D₄	—	22	1	no	—
452	D₄	—	22	1	no	—
453	D₄	—	44	1	no	—
454	D₄	—	44	1	no	—
455	D₄	—	44	2	no	—
456	D₄	—	44	2	no	—
457	D₄	—	44	2	no	—
458	D₄	—	44	2	no	—
459	D₄	#66948	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	1	no	—
464	C₂×C₄	—	44	1	no	—
465	C₂×C₄	—	44	1	no	—
466	C₂×C₄	—	44	1	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#67037	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	22	2	no	—
477	C₈	—	44	2	no	—
478	C₈	—	44	1	no	—
479	C₈	#66983	1	1	yes	characteristic
480	C₈	#66983	1	1	yes	characteristic
481	C₈	#66983	1	1	yes	characteristic
482	C₈	#66983	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	44	1	no	—
487	C₂²	—	88	1	no	—
488	C₂²	—	88	2	no	—
489	C₂²	—	176	2	no	—
490	C₂²	—	176	2	no	—
491	C₂²	—	176	2	no	—
492	C₂²	#10623038	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#10623041	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#10623348	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	44	1	no	—
497	C₄	—	88	1	no	—
498	C₄	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#10623045	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
501	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	88	1	no	—
507	C₂	—	176	2	no	—
508	C₂	#13072050	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13072050
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2916	C₂
socle	C₂×C₁₁	#2416
hypercenter	#2916	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#24809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2916

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13078344	C₂	semidirect
2. C₂×#10622510	C₂	semidirect
3. C₂×#10622755	C₂	semidirect
4. #13077517	C₂	semidirect
5. #13070013	C₂	semidirect
6. #13069891	C₂	semidirect
7. #13069524	C₂	semidirect
8. #13069407	C₂	semidirect
9. #13069096	C₂	semidirect
10. #13068663	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2916	C₂	semidirect
187. #2916	D₁₁	semidirect
436. C₁₁	#24809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13078344	2
C₂×#10622510	2
C₂×#10622755	2
#13077517	2
#13070013	2
#13069891	2
#13069524	2
#13069407	2
#13069096	2
#13068663	2
C₁₁×#2916	2
#24809	11