Finite Group Databasebeta

← #14797472

Subgroups — #14797472

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071966C211yesmaximal, characteristic
4#13071560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×#67006—21no—
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C22×#4318C2211yescharacteristic
23C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C11×#102C2211yescharacteristic
25C2×C11×#102C2211yescharacteristic
26C2×C11×#102C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic
28C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C11×#380C2211yescharacteristic
30#10622860—21no—
31#10622836—21no—
32#10622835—21no—
33#10622834C2211yescharacteristic
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622828—24no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic, complemented
46#10622589C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
50#10622570—21no—
51#10622558—21no—
52#10622392—24no—
53#10622282—21no—
54#10622262—21no—
55#10622189C2211yescharacteristic, complemented
56#10622189C2211yescharacteristic, complemented
57#10622188C2211yescharacteristic, complemented
58#10622188C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C11—21no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—41no—
68C22×D4×C11—41no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81#67006—44no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#66991—22no—
92#66991—22no—
93#66991—41no—
94#66991—41no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
100#66979—22no—
101#66979—41no—
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C2×#4318—22no—
114C2×#4318—22no—
115C2×#4318—41no—
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118#66945—22no—
119#66945—41no—
120C11×#102—22no—
121C11×#102—22no—
122C11×#102—41no—
123C11×#102—41no—
124C11×C22⋊C8—22no—
125C11×#95—21no—
126#66896—22no—
127#66896—22no—
128#66896—22no—
129#66896D414yescomplemented
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133(C2×D11)⋊C8—22no—
134(C2×D11)⋊C8—41no—
135#66882—41no—
136#66881—22no—
137#66872—41no—
138#66871—22no—
139#24890—111nomaximal, Sylow
140C24×C11—21no—
141C24×C11—21no—
142C24×C11—42no—
143C24×C11—42no—
144C24×C11—42no—
145C24×C11—42no—
146C24×C11—42no—
147C24×C11—81no—
148C24×C11—81no—
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C11—28no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—44no—
163C2×D4×C11—44no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—44no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C2×D4×C11#4112yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11#4112yes—
178C22×C4×C11#4112yes—
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—41no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C22⋊C4—81no—
213C22⋊Dic11—22no—
214C22⋊Dic11—42no—
215C22⋊Dic11—42no—
216C22⋊Dic11—42no—
217C22⋊Dic11—42no—
218C22⋊Dic11—42no—
219C22⋊Dic11—42no—
220C22⋊Dic11—81no—
221C22⋊Dic11—81no—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224(C2×D11)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11C2×D412yes—
233Dic11⋊C4—22no—
234Dic11⋊C4—42no—
235Dic11⋊C4—81no—
236C4×Dic11—21no—
237C4×Dic11—21no—
238C4×Dic11—42no—
239C4×Dic11—42no—
240C4×Dic11—42no—
241#4318—44no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8C2×D412yes—
248C2×#482—111no—
249C2×#418—111no—
250#2408—111no—
251#2354—111no—
252#2093—111no—
253#2071—111no—
254#2034—111no—
255#2033—111no—
256#1926—111no—
257#1926—111no—
258#1875—111no—
259#1870—111no—
260#1854—111no—
261#1809—111no—
262#1786D1111yescharacteristic, complemented
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—48no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—84no—
285C23×C11—84no—
286C23×C11—84no—
287C23×C11—84no—
288C23×C11—84no—
289C23×C11—84no—
290C23×C11#12312yes—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—48no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11#12312yes—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D11—44no—
328C22⋊D11—84no—
329C22⋊D11—84no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C8×C11—41no—
356C8×C11—41no—
357C11⋊C8—22no—
358C11⋊C8—41no—
359C23×D4C2×D1111yescharacteristic
360C22×M16—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×#121—111no—
363C2×#120—221no—
364C2×C4×D4—111no—
365C2×#117—111no—
366C2×#117—111no—
367#482—224no—
368C2×#107—111no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×#106—111no—
372#418—224no—
373C2×#102—111no—
374C2×#102—111no—
375C2×#102—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#102C2×D1111yescharacteristic
378C2×#102C2×D1111yescharacteristic
379C2×#102C2×D1111yescharacteristic
380C2×#102C2×D1111yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8—111no—
383C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
384#394—221no—
385#392—221no—
386#390—111no—
387#390—111no—
388#390—221no—
389#388—221no—
390#388—221no—
391#384—111no—
392#380—111no—
393#380—111no—
394#380C2×D1111yescharacteristic
395#379—221no—
396C4×C4⋊C4—111no—
397C4×C4⋊C4—221no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340—111no—
402#336—111no—
403#336—111no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—816no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11C2×#12311yescharacteristic
427C22×C11D4211yescharacteristic
428C22×C11#54611yescharacteristic
429C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C11#57511yescharacteristic
431C22×C11#57611yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C4×C11—22no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11#52511yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446C4×C11#55111yescharacteristic
447Dic11—22no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—42no—
451Dic11—81no—
452Dic11—81no—
453Dic11—81no—
454C25—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C23×C4—111no—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469C2×M16—222no—
470C2×M16—222no—
471C2×M16—441no—
472C22×C8—111no—
473C22×C8—111no—
474C22×C8C22×D1111yescharacteristic
475C22×C8C22×D1111yescharacteristic
476#121—222no—
477#121—222no—
478#121—441no—
479#121—441no—
480#120—444no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483#117—222no—
484#117—222no—
485#117—441no—
486#117—441no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—111no—
498C2×C22⋊C4—111no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—221no—
511C2×C42—221no—
512C2×C42—221no—
513#107—222no—
514#107—441no—
515#106—222no—
516#106—441no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—41no—
521#102—114no—
522#102—222no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—222no—
527C22⋊C8—441no—
528#95—21no—
529#95—221no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532C2×C11—42no—
533C2×C11—82no—
534C2×C11—82no—
535C2×C11#241811yescharacteristic
536C2×C11#309411yescharacteristic
537C2×C11#309611yescharacteristic
538C2×C11#326711yescharacteristic
539C2×C11#327411yescharacteristic
540C2×C11#331911yescharacteristic
541C2×C11#332411yescharacteristic
542D11—81no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—81no—
551C24—81no—
552C24—111no—
553C24D4×D1111yescharacteristic
554C2×D4—28no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—222no—
572C2×D4—222no—
573C2×D4—441no—
574C2×D4—442no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—881no—
579C2×D4—881no—
580C2×D4D4×D1112yes—
581C2×D4#434112yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4#433912yes—
602C22×C4D4×D1111yescharacteristic
603C22×C4#434112yes—
604C22×C4C23×D1111yescharacteristic
605M16—444no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—112no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—112no—
623C4⋊C4—222no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—442no—
632C4⋊C4—881no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—222no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—881no—
644C22⋊C4—881no—
645C22⋊C4—881no—
646C42—221no—
647C42—221no—
648C42—442no—
649C42—442no—
650C42—442no—
651C11#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23#6693612yes—
687C23C2×D4×D1111yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—444no—
698D4—884no—
699D4—884no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—112no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4#6693612yes—
738C2×C4C2×#433911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C2×#434111yescharacteristic
741C2×C4C2×#434111yescharacteristic
742C2×C4#6703711yescharacteristic
743C2×C4#6703711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—222no—
747C8—441no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—441no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—441no—
777C22C2×#6693611yescharacteristic
778C22#1062312111yescharacteristic
779C22#1062312211yescharacteristic
780C22#1062328811yescharacteristic
781C22#1062329311yescharacteristic
782C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C22#1062330411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—222no—
788C4—441no—
789C4—442no—
790C4—441no—
791C4—881no—
792C4—881no—
793C4—881no—
794C4#1062302111yescharacteristic
795C4#1062302611yescharacteristic
796C4#1062311711yescharacteristic
797C4#1062312411yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—881no—
802C2#1307208211yescharacteristic
803C2#1307855411yescharacteristic
804C2#1307857011yescharacteristic
805C2#1308013911yescharacteristic
806C2#1308023411yescharacteristic
807C2#1308076511yescharacteristic
808C2#1308084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071966C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24890
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622392C2semidirect
2. C2×#10622828C2semidirect
4. #13071560C2semidirect
5. #13070142C2semidirect
6. #13070022C2semidirect
7. #13069803C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069246C2semidirect
10. #13069245C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068911C2semidirect
13. #13068817C2semidirect
14. #13068647C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
23. C2×#66945C22semidirect
41. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
43. C2×#66882C22semidirect
44. C2×#66881C22semidirect
45. #10622600C22semidirect
46. #10622589C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
48. C2×#66872C22semidirect
49. C2×#66871C22semidirect
55. #10622189C22semidirect
56. #10622189C22semidirect
57. #10622188C22semidirect
58. #10622188C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
129. #66896D4semidirect
262. #1786D11semidirect
651. C11#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223922
C2×#106228282
#130719662
#130715602
#130701422
#130700222
#130698032
#130697972
#130692462
#130692452
#130689352
#130689112
#130688172
#130686472
C11×#17862
#2489011