Finite Group Databasebeta

← #14797508

Subgroups — #14797508

Order 2816.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66946C2211yescharacteristic
22C2×#66939—21no—
23C2×C22⋊C4×D11—21no—
24C2×C4×D44C2211yescharacteristic
25C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#102C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#390C2211yescharacteristic
29C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
30#10622834C2211yescharacteristic
31C2×#66896C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
34#10622769—24no—
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
40#10622600C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622598C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
46#10622574—21no—
47#10622569—21no—
48#10622569—21no—
49#10622568—21no—
50#10622566—21no—
51#10622563—21no—
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53#10622548C2211yescharacteristic, complemented
54#10622369—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#10622189C2211yescharacteristic, complemented
57#10622189C2211yescharacteristic, complemented
58#10622188C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622162C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D11—21no—
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11—41no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C2×C11×D8—22no—
78C2×C11×D8—22no—
79C2×C11×D8—41no—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#66991—22no—
94#66991—41no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11—41no—
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323D414yes—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115#66946—22no—
116#66946—41no—
117#66939—44no—
118C22⋊C4×D11—44no—
119C4×D44—22no—
120C4×D44—41no—
121C11×C4⋊C8—41no—
122C11×#102—22no—
123C11×#102—22no—
124#66896—22no—
125#66896—41no—
126#66896—41no—
127C11⋊#95—21no—
128C11⋊#95—21no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95D411yescharacteristic
131C11⋊#95D411yescharacteristic
132#66885—22no—
133#66885—22no—
134(C2×D11)⋊C8—22no—
135(C2×D11)⋊C8—41no—
136C8×Dic11—22no—
137#66873—22no—
138#66871—22no—
139#66871—41no—
140#24893—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—21no—
142C24×C11—21no—
143C23×D11—21no—
144C23×D11—24no—
145C23×D11—42no—
146C23×D11—42no—
147C23×D11—42no—
148C23×D11—42no—
149C23×D11—81no—
150C23×D11—81no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C2×D4×C11#4112yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D11—24no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—42no—
179C22×Dic11—42no—
180C22×Dic11—81no—
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184D4×D11—44no—
185D4×D11—44no—
186D4×D11—44no—
187D4×D11—44no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44C2×D412yes—
192C2×D44#4112yes—
193C2×D44#4112yes—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—81no—
205C2×C4×D11—81no—
206C11×D8—44no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—81no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223C22⋊Dic11—42no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—81no—
227#4323—28no—
228(C2×D11)⋊C4—41no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4D814yescomplemented
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—42no—
241C4⋊Dic11—42no—
242C4⋊Dic11—81no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8C2×D412yes—
251C2×#447—111no—
252C2×C4×D8—111no—
253#2422—111no—
254D4×C22⋊C4—111no—
255#2093—111no—
256#2075—111no—
257#2054D1111yescharacteristic, complemented
258#2033—111no—
259#1934—111no—
260#1923—111no—
261#1879—111no—
262#1879—111no—
263#1862—111no—
264#1802—111no—
265#1786—111no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—48no—
291C22×D11—48no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—84no—
297C22×D11—84no—
298C22×D11—84no—
299C22×D11—84no—
300C22×D11—84no—
301C22×D11C2×D812yes—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11C2×D812yes—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D11—48no—
329C22⋊D11—84no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—84no—
348C2×Dic11C2×D812yes—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44#12314yescomplemented
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C23×D4—111no—
364C22×D8—111no—
365C22×D8C2×D1111yescharacteristic
366C2×#123—221no—
367C2×#121—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371C22×C22⋊C4—221no—
372#447—224no—
373C4×D8—224no—
374C2×#107—111no—
375C2×#107—111no—
376C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—111no—
387C2×C4×C8—111no—
388#397—221no—
389#394—221no—
390#390—111no—
391#390C2×D1111yescharacteristic
392#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
393#389—111no—
394#386—221no—
395#386—221no—
396#385—221no—
397#384—111no—
398#380—111no—
399#380—111no—
400#379—221no—
401C4×C22⋊C4—111no—
402#340—111no—
403#340—111no—
404#340—111no—
405#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
406#336—111no—
407#336—111no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11#52511yescharacteristic
423C22×C11D4211yescharacteristic
424C22×C11#54611yescharacteristic
425C22×C11C22×D811yescharacteristic
426C22×C11#57511yescharacteristic
427C22×C11#57611yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C2×D11—22no—
430C2×D11—24no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—816no—
444C4×C11—22no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11C2×#12311yescharacteristic
449C4×C11#53811yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451C4×C11#55111yescharacteristic
452Dic11—22no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458C25—221no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—222no—
462C22×D4—222no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—222no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—441no—
467C22×D4—441no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C22×D4C22×D1111yescharacteristic
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—114no—
478C2×D8—222no—
479C2×D8—222no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484#123—444no—
485#121—222no—
486#121—441no—
487C4×D4—222no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—441no—
491C4×D4—441no—
492C4×D4—441no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—444no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518#107—222no—
519#107—441no—
520C4⋊C8—41no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—441no—
528#102—441no—
529C22⋊C8—222no—
530C22⋊C8—441no—
531C4×C8—222no—
532#95—111no—
533#95—111no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537C2×C11—82no—
538C2×C11—82no—
539C2×C11#241811yescharacteristic
540C2×C11#310011yescharacteristic
541C2×C11#311811yescharacteristic
542C2×C11#326711yescharacteristic
543C2×C11D4×D811yescharacteristic
544C2×C11#329411yescharacteristic
545C2×C11#332211yescharacteristic
546D11—42no—
547D11—44no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—111no—
551C24—224no—
552C24—221no—
553C24—442no—
554C24—442no—
555C24—442no—
556C24—442no—
557C24—881no—
558C24—881no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—112no—
570C2×D4—112no—
571C2×D4—112no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—444no—
579C2×D4—444no—
580C2×D4—444no—
581C2×D4—444no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4D4×D1112yes—
586C2×D4#434112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—881no—
608C22×C4—881no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4D4×D1111yescharacteristic
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613D8—44no—
614D8—228no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—112no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—881no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—114no—
645C22⋊C4—441no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C11#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—112no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—222no—
679C23—222no—
680C23—221no—
681C23—222no—
682C23—221no—
683C23—448no—
684C23—448no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—884no—
690C23—884no—
691C23—884no—
692C23—884no—
693C23—884no—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—114no—
704D4—222no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—448no—
708D4—884no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—112no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4D8×D1112yes—
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4C2×#434111yescharacteristic
748C2×C4#6703711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1111yescharacteristic
751C2×C4#6704211yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—222no—
755C8—441no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—222no—
771C22—222no—
772C22—224no—
773C22—222no—
774C22—441no—
775C22—442no—
776C22—441no—
777C22—442no—
778C22—442no—
779C22—442no—
780C22—441no—
781C22—442no—
782C22—441no—
783C22—442no—
784C22—8816no—
785C22#1062313711yescharacteristic
786C22#1062314011yescharacteristic
787C22#1062314111yescharacteristic
788C22C2×D8×D1111yescharacteristic
789C22#1062330111yescharacteristic
790C22#1062330411yescharacteristic
791C22#1062330511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—222no—
797C4—441no—
798C4—441no—
799C4—881no—
800C4—881no—
801C4—881no—
802C4#1062312211yescharacteristic
803C4D11×#12311yescharacteristic
804C4#1062318911yescharacteristic
805C4#1062320911yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—442no—
809C2—444no—
810C2#1307207311yescharacteristic
811C2#1307861511yescharacteristic
812C2#1307879911yescharacteristic
813C2#1308013611yescharacteristic
814C2#1308028811yescharacteristic
815C2#1308042411yescharacteristic
816C2#1308081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2054C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622769C2
hypercenter#2054D11
hypocenterC11#24893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622369C2semidirect
3. #13072128C2semidirect
4. #13071437C2semidirect
5. #13070144C2semidirect
6. #13070043C2semidirect
7. #13069796C2semidirect
8. #13069301C2semidirect
9. #13069221C2semidirect
10. #13068967C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068864C2semidirect
13. #13068617C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2054C2semidirect
19. C2×D4×Dic11C22semidirect
25. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C11×#102C22semidirect
29. C11×#390C22semidirect
33. C2×#66896C22semidirect
39. C2×C8×Dic11C22semidirect
42. #10622598C22semidirect
44. C2×#66871C22semidirect
45. C2×#66871C22semidirect
53. #10622548C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. #10622189C22semidirect
57. #10622189C22semidirect
58. #10622188C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622162C22semidirect
233. (C2×D11)⋊C4D8semidirect
257. #2054D11semidirect
352. D44#123semidirect
376. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
384. C2×#102C2×D11semidirect
392. #390C2×D11semidirect
405. #340C2×D11semidirect
658. C11#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227692
C2×#106223692
#130721282
#130714372
#130701442
#130700432
#130697962
#130693012
#130692212
#130689672
#130689662
#130688642
#130686172
#130685452
C11×#20542
#2489311