Finite Group Databasebeta

← #14797517

Subgroups — #14797517

Order 2816.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic11—21no—
18C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66936—21no—
25C2×C11×#102C2211yescharacteristic
26C2×C11×#102C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C11×#380C2211yescharacteristic
31#10622860—21no—
32#10622834C2211yescharacteristic
33#10622834C2211yescharacteristic
34#10622833—21no—
35#10622833—21no—
36#10622830—24no—
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
47#10622601C2211yescharacteristic, complemented
48#10622598C2211yescharacteristic, complemented
49#10622589C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
51#10622572—21no—
52#10622369—24no—
53#10622288—21no—
54#10622281—21no—
55#10622189C2211yescharacteristic, complemented
56#10622188C2211yescharacteristic, complemented
57#10622188C2211yescharacteristic, complemented
58#10622167C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C11—21no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—41no—
68C22×D4×C11—41no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—44no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92D4×Dic11—22no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11—41no—
95D4×Dic11—41no—
96C2×#4323—22no—
97C2×#4323—22no—
98C2×#4323—22no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—41no—
101C2×#4323D414yes—
102#66983—22no—
103#66983—41no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118#66946—22no—
119#66946—41no—
120#66936—44no—
121C11×#102—22no—
122C11×#102—22no—
123C11×#102—22no—
124C11×#102—41no—
125C11×C22⋊C8—41no—
126C11×#95—21no—
127#66896—22no—
128#66896—22no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95D411yescharacteristic
132C11⋊#95D411yescharacteristic
133C22⋊(C11⋊C8)—22no—
134#66885—22no—
135#66885—41no—
136#66882—41no—
137Dic11⋊C8—41no—
138C8×Dic11—22no—
139#66871—22no—
140#24893—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—21no—
142C24×C11—24no—
143C24×C11—21no—
144C24×C11—42no—
145C24×C11—42no—
146C24×C11—42no—
147C24×C11—42no—
148C24×C11—81no—
149C24×C11—81no—
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C2×D4×C11—24no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—42no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—44no—
164C2×D4×C11—44no—
165C2×D4×C11—44no—
166C2×D4×C11—44no—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C2×D4×C11#4112yes—
169C2×D4×C11#4112yes—
170C2×D4×C11#4112yes—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—81no—
192C22×Dic11—81no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44C2×D412yes—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic11—41no—
218C22⋊Dic11—42no—
219C22⋊Dic11—42no—
220C22⋊Dic11—42no—
221C22⋊Dic11—42no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—81no—
224C22⋊Dic11—81no—
225C22⋊Dic11D814yescomplemented
226#4323—28no—
227#4323—44no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239Dic11⋊C4—42no—
240Dic11⋊C4—81no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8C2×D412yes—
251C2×#447—111no—
252C2×C4×D8—111no—
253#2422—111no—
254D4×C22⋊C4—111no—
255#2093—111no—
256#2075—111no—
257#2054—111no—
258#2033—111no—
259#1934—111no—
260#1923—111no—
261#1879—111no—
262#1879—111no—
263#1862—111no—
264#1802—111no—
265#1786D1111yescharacteristic, complemented
266C23×C11—21no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—48no—
277C23×C11—48no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—84no—
289C23×C11—84no—
290C23×C11—84no—
291C23×C11—84no—
292C23×C11—84no—
293C23×C11C2×D812yes—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C22×D11—22no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—48no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11#12314yescomplemented
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D11—84no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—84no—
351C2×Dic11—84no—
352C2×Dic11C2×D812yes—
353C2×Dic11C2×D812yes—
354D44—22no—
355D44—22no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C23×D4C2×D1111yescharacteristic
364C22×D8—111no—
365C22×D8—111no—
366C2×#123—221no—
367C2×#121—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371C22×C22⋊C4—221no—
372#447—224no—
373C4×D8—224no—
374C2×#107—111no—
375C2×#107—111no—
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102C2×D1111yescharacteristic
382C2×#102C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102C2×D1111yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×C8—111no—
388#397—221no—
389#394—221no—
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—111no—
393#389—111no—
394#386—221no—
395#386—221no—
396#385—221no—
397#384—111no—
398#380—111no—
399#380C2×D1111yescharacteristic
400#379—221no—
401C4×C22⋊C4—111no—
402#340—111no—
403#340—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#336—111no—
407#336—111no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—24no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—816no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11#52511yescharacteristic
431C22×C11D4211yescharacteristic
432C22×C11#54611yescharacteristic
433C22×C11C22×D811yescharacteristic
434C22×C11#57511yescharacteristic
435C22×C11#57611yescharacteristic
436C22×C11#57711yescharacteristic
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11C2×#12311yescharacteristic
448C4×C11#53811yescharacteristic
449C4×C11#54611yescharacteristic
450C4×C11#55111yescharacteristic
451Dic11—22no—
452Dic11—22no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458C25—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—111no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C22×D4C22×D1111yescharacteristic
470C23×C4—221no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4C22×D1111yescharacteristic
474C2×D8—114no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—222no—
479C2×D8—441no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484#123—444no—
485#121—222no—
486#121—441no—
487C4×D4—222no—
488C4×D4—222no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—441no—
491C4×D4—441no—
492C4×D4—441no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—444no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—111no—
518#107—222no—
519#107—441no—
520C4⋊C8—441no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—441no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—222no—
531C4×C8—222no—
532#95—21no—
533#95—111no—
534#95—111no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537C2×C11—42no—
538C2×C11—44no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11#241811yescharacteristic
541C2×C11#310011yescharacteristic
542C2×C11#311811yescharacteristic
543C2×C11#326711yescharacteristic
544C2×C11D4×D811yescharacteristic
545C2×C11#329411yescharacteristic
546C2×C11#332211yescharacteristic
547D11—82no—
548C24—21no—
549C24—24no—
550C24—21no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—221no—
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—112no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4#433912yes—
584C2×D4D4×D1112yes—
585C2×D4#434112yes—
586C2×D4#434112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—881no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613D8—228no—
614D8—444no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—112no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—881no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—114no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—441no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—881no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C11#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—222no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23D8×D1112yes—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—222no—
704D4—222no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—884no—
708D4#6693614yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—112no—
723C2×C4—112no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4—884no—
746C2×C4C2×#433911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
748C2×C4C2×#434111yescharacteristic
749C2×C4C2×#434111yescharacteristic
750C2×C4#6703711yescharacteristic
751C2×C4#6703711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—222no—
755C8—441no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—442no—
779C22—442no—
780C22—442no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22#1062302111yescharacteristic
786C22#1062311711yescharacteristic
787C22#1062312111yescharacteristic
788C22C2×D8×D1111yescharacteristic
789C22#1062329311yescharacteristic
790C22#1062330411yescharacteristic
791C22#1062330511yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—222no—
796C4—222no—
797C4—441no—
798C4—441no—
799C4—881no—
800C4—881no—
801C4—881no—
802C4C2×#6693611yescharacteristic
803C4#1062302611yescharacteristic
804C4#1062312211yescharacteristic
805C4#1062312411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—882no—
810C2#1307208211yescharacteristic
811C2#1307861111yescharacteristic
812C2#1307880111yescharacteristic
813C2#1308013911yescharacteristic
814C2#1308028611yescharacteristic
815C2#1308042511yescharacteristic
816C2#1308081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622830C2
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622369C2semidirect
3. #13072132C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic11C2semidirect
5. #13070142C2semidirect
6. #13070042C2semidirect
7. #13069925C2semidirect
8. #13069799C2semidirect
9. #13069301C2semidirect
10. #13069225C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068961C2semidirect
13. #13068865C2semidirect
14. #13068614C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
23. C2×#66946C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
44. C2×#66882C22semidirect
45. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic11C22semidirect
47. #10622601C22semidirect
48. #10622598C22semidirect
49. #10622589C22semidirect
50. C2×#66871C22semidirect
55. #10622189C22semidirect
56. #10622188C22semidirect
57. #10622188C22semidirect
58. #10622167C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
225. C22⋊Dic11D8semidirect
265. #1786D11semidirect
310. D4×C11#123semidirect
658. C11#24893semidirect
708. D4#66936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228302
C2×#106223692
#130721322
D4×C22⋊Dic112
#130701422
#130700422
#130699252
#130697992
#130693012
#130692252
#130689622
#130689612
#130688652
#130686142
C11×#17862
#2489311