Finite Group Databasebeta

← #14797519

Subgroups — #14797519

Order 2816.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66947—21no—
24C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C11×#102C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic
28C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66896C2211yescharacteristic
30#10622826—21no—
31C2×#66885C2211yescharacteristic
32C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
36#10622606—21no—
37#10622604—21no—
38#10622602—21no—
39#10622601C2211yescharacteristic
40#10622600C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622586C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
48#10622571—21no—
49#10622568—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic, complemented
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53#10622386—24no—
54#10622369—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#10622189C2211yescharacteristic, complemented
58#10622188C2211yescharacteristic, complemented
59#10622167C2211yescharacteristic, complemented
60#10622162C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D11—21no—
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C22×C22⋊D11—21no—
65C23×Dic11—21no—
66C2×D4×D11—22no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—41no—
71C2×D4×D11—41no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C4×D4×C11—22no—
80C4×D4×C11—41no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89D4×Dic11—22no—
90D4×Dic11—41no—
91C2×#4323—22no—
92C2×#4323—22no—
93C2×#4323D414yes—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—41no—
116#66948—22no—
117#66948—41no—
118#66947—44no—
119#66946—22no—
120#66946—41no—
121C11×C4⋊C8—41no—
122C11×#102—22no—
123C11×#102—22no—
124#66896—22no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95—21no—
127C11⋊#95—21no—
128C11⋊#95D411yescharacteristic
129C11⋊#95D411yescharacteristic
130#66885—22no—
131#66885—22no—
132(C2×D11)⋊C8—22no—
133(C2×D11)⋊C8—41no—
134C8×Dic11—22no—
135#66873—22no—
136#66873—41no—
137#66873—41no—
138#66871—22no—
139#66871—41no—
140#24893—111nomaximal, Sylow
141C24×C11—21no—
142C23×D11—21no—
143C23×D11—21no—
144C23×D11—24no—
145C23×D11—42no—
146C23×D11—42no—
147C23×D11—42no—
148C23×D11—42no—
149C23×D11—81no—
150C23×D11—81no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11C2×D412yes—
156C2×D4×C11#4112yes—
157C2×D4×C11#4112yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—42no—
162C22×C4×C11—42no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D11—24no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—42no—
173C22×Dic11—42no—
174C22×Dic11—81no—
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178D4×D11—44no—
179D4×D11—44no—
180D4×D11—44no—
181D4×D11—44no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—81no—
195C2×D44C2×D412yes—
196C2×D44#4112yes—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—42no—
219C11×C4⋊C4—81no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223C22⋊Dic11—42no—
224#4323—28no—
225(C2×D11)⋊C4—41no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—81no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236(C2×D11)⋊C4D814yescomplemented
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8C2×D412yes—
250D88—44no—
251C2×#447—111no—
252C2×C4×D8—111no—
253#2422—111no—
254D4×C22⋊C4—111no—
255#2093—111no—
256#2075—111no—
257#2054—111no—
258#2033—111no—
259#1934—111no—
260#1923—111no—
261#1879—111no—
262#1879—111no—
263#1862—111no—
264#1802D1111yescharacteristic, complemented
265#1786—111no—
266C23×C11—22no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—22no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—22no—
281C22×D11—22no—
282C22×D11—48no—
283C22×D11—48no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—84no—
297C22×D11—84no—
298C22×D11—84no—
299C22×D11—84no—
300C22×D11—84no—
301C22×D11C2×D812yes—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11#12314yescomplemented
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—84no—
321C2×C4×C11C2×D812yes—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D11—48no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—84no—
344C2×Dic11C2×D812yes—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—84no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—84no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C23×D4—111no—
364C22×D8—111no—
365C22×D8—111no—
366C2×#123—221no—
367C2×#121—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—221no—
372#447—224no—
373C4×D8—224no—
374C2×#107—111no—
375C2×#107—111no—
376C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×#102—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102C2×D1111yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—111no—
387C2×C4×C8—111no—
388#397—221no—
389#394—221no—
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—111no—
393#389—111no—
394#386—221no—
395#386—221no—
396#385—221no—
397#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
398#380—111no—
399#380—111no—
400#379—221no—
401C4×C22⋊C4—111no—
402#340—111no—
403#340—111no—
404#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
405#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
406#336—111no—
407#336—111no—
408C22×C11—24no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11#52511yescharacteristic
416C22×C11D4211yescharacteristic
417C22×C11#54611yescharacteristic
418C22×C11C22×D811yescharacteristic
419C22×C11#57511yescharacteristic
420C22×C11#57611yescharacteristic
421C22×C11#57711yescharacteristic
422C2×D11—22no—
423C2×D11—22no—
424C2×D11—22no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—816no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C4×C11—22no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11C2×#12311yescharacteristic
450C4×C11#53811yescharacteristic
451C4×C11#54611yescharacteristic
452C4×C11#55111yescharacteristic
453Dic11—22no—
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458C25—221no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—222no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4—222no—
467C22×D4—441no—
468C22×D4—441no—
469C22×D4C22×D1111yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—111no—
472C23×C4—221no—
473C23×C4—221no—
474C2×D8—114no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—222no—
479C2×D8—441no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484#123—444no—
485#121—222no—
486#121—441no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—222no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—441no—
492C4×D4—441no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—444no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518#107—222no—
519#107—441no—
520C4⋊C8—41no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—441no—
528#102—441no—
529C22⋊C8—222no—
530C22⋊C8—441no—
531C4×C8—222no—
532#95—111no—
533#95—111no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537C2×C11—44no—
538C2×C11#241811yescharacteristic
539C2×C11#310011yescharacteristic
540C2×C11#311811yescharacteristic
541C2×C11#326711yescharacteristic
542C2×C11D4×D811yescharacteristic
543C2×C11#329411yescharacteristic
544C2×C11#332211yescharacteristic
545D11—42no—
546D11—82no—
547D11—82no—
548C24—21no—
549C24—111no—
550C24—224no—
551C24—221no—
552C24—221no—
553C24—442no—
554C24—442no—
555C24—442no—
556C24—442no—
557C24—881no—
558C24—881no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—112no—
563C2×D4—112no—
564C2×D4—224no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—442no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—444no—
580C2×D4—444no—
581C2×D4—444no—
582C2×D4—444no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4#433912yes—
585C2×D4D4×D1112yes—
586C2×D4#434312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—881no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4D4×D1111yescharacteristic
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613D8—228no—
614D8—444no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—112no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—442no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—114no—
642C22⋊C4—441no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—881no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C11#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—112no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—222no—
674C23—222no—
675C23—448no—
676C23—448no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—884no—
690C23—884no—
691C23—884no—
692C23—884no—
693C23—884no—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—222no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—448no—
703D4—441no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—884no—
708D4#6694714yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—112no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4—884no—
745C2×C4D8×D1112yes—
746C2×C4C2×#433911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
748C2×C4#6703711yescharacteristic
749C2×C4C2×#434311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1111yescharacteristic
751C2×C4#6704211yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—222no—
755C8—441no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—222no—
764C22—222no—
765C22—222no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—442no—
773C22—442no—
774C22—442no—
775C22—442no—
776C22—8816no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22#1062302111yescharacteristic
786C22#1062314011yescharacteristic
787C22#1062315811yescharacteristic
788C22C2×D8×D1111yescharacteristic
789C22#1062329311yescharacteristic
790C22#1062330511yescharacteristic
791C22#1062330811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—222no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4—881no—
801C4—881no—
802C4C2×#6694711yescharacteristic
803C4#1062305811yescharacteristic
804C4#1062314111yescharacteristic
805C4#1062317511yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—442no—
808C2—882no—
809C2—882no—
810C2#1307208411yescharacteristic
811C2#1307861811yescharacteristic
812C2#1307880511yescharacteristic
813C2#1308014711yescharacteristic
814C2#1308028811yescharacteristic
815C2#1308042511yescharacteristic
816C2#1308081811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1802C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622386C2
hypercenter#1802D11
hypocenterC11#24893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622369C2semidirect
3. #13072133C2semidirect
4. D4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
5. #13070145C2semidirect
6. #13070043C2semidirect
7. #13069927C2semidirect
8. #13069801C2semidirect
9. #13069297C2semidirect
10. #13069221C2semidirect
11. #13068965C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1802C2semidirect
24. C2×#66946C22semidirect
25. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
28. C11×#384C22semidirect
32. C2×#66885C22semidirect
35. C2×C8×Dic11C22semidirect
42. #10622586C22semidirect
45. C2×#66873C22semidirect
46. C2×#66871C22semidirect
47. C2×#66871C22semidirect
51. #10622552C22semidirect
55. C11×#340C22semidirect
56. C11×#340C22semidirect
57. #10622189C22semidirect
58. #10622188C22semidirect
59. #10622167C22semidirect
60. #10622162C22semidirect
236. (C2×D11)⋊C4D8semidirect
264. #1802D11semidirect
305. D4×C11#123semidirect
376. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
397. #384C2×D11semidirect
404. #340C2×D11semidirect
405. #340C2×D11semidirect
658. C11#24893semidirect
708. D4#66947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223862
C2×#106223692
#130721332
D4×(C2×D11)⋊C42
#130701452
#130700432
#130699272
#130698012
#130692972
#130692212
#130689652
#130689642
#130688612
#130685452
C11×#18022
#2489311