Finite Group Databasebeta

← #14797925

Subgroups — #14797925

Order 2816.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071455C211yesmaximal, characteristic
5#13070139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic
15C11×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4324C2211yescharacteristic
18C22×Dic44C2211yescharacteristic
19C2×#66950C2211yescharacteristic
20C2×#66940C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
23C2×C11×#102C2211yescharacteristic
24C2×C11×#102C2211yescharacteristic
25C2×C11×#97C2211yescharacteristic
26C11×#390C2211yescharacteristic
27C11×#389C2211yescharacteristic
28#10622834C2211yescharacteristic
29C2×#66896C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#66881C2211yescharacteristic
33C2×#66880C2211yescharacteristic
34C2×#66880C2211yescharacteristic
35C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622603—21no—
37#10622600C2211yescharacteristic
38#10622600C2211yescharacteristic
39#10622594—21no—
40#10622590C2211yescharacteristic
41#10622587C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66871C2211yescharacteristic
46#10622570—21no—
47#10622570—21no—
48#10622555—21no—
49C22⋊C4×Dic11—21no—
50C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
51#10622396—24no—
52#10622329—24no—
53#10622288—21no—
54#10622273—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622162C2211yescharacteristic
61C22×D4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—21no—
63C23×Dic11—21no—
64C2×#4341—22no—
65C2×#4341—22no—
66C2×#4341—22no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—41no—
69C2×#4341—41no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C11C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×#4324—22no—
85C2×#4324—22no—
86C2×#4324—41no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×Dic11⋊C4—21no—
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic11—21no—
99C2×C4×Dic11—21no—
100C2×C4×Dic11—21no—
101C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
102C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×Dic44—22no—
105C2×Dic44—22no—
106C2×Dic44D414yes—
107#66950—22no—
108#66950—41no—
109#66940—22no—
110#66940—41no—
111C4×Dic22—22no—
112C4×Dic22—22no—
113C4×Dic22—41no—
114C4×Dic22—41no—
115C11×#102—22no—
116C11×#102—22no—
117C11×#97—22no—
118C11×#95—21no—
119#66896—41no—
120C11⋊#95—21no—
121C11⋊#95—21no—
122C11⋊#95—21no—
123C11⋊#95—21no—
124C11⋊#95—21no—
125C11⋊#95—21no—
126C11⋊#95D411yescharacteristic
127C11⋊#95D411yescharacteristic
128(C2×D11)⋊C8—22no—
129(C2×D11)⋊C8—41no—
130#66881—22no—
131#66880—22no—
132#66880—22no—
133Dic11⋊C8—41no—
134#66874—22no—
135#66874—22no—
136#66874—41no—
137#66871—41no—
138#24920—111nomaximal, Sylow
139C24×C11—21no—
140C23×D11C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C11—21no—
142C2×D4×C11—21no—
143C2×D4×C11—21no—
144C2×D4×C11—21no—
145C2×D4×C11—21no—
146C2×D4×C11#4112yes—
147C22×C4×C11—21no—
148C22×C4×C11—21no—
149C22×C4×C11—21no—
150C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D11—24no—
154C2×C22⋊D11—42no—
155C2×C22⋊D11—42no—
156C22×Dic11—24no—
157C22×Dic11—21no—
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11—42no—
162C22×Dic11—42no—
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
166#4341—44no—
167#4341—44no—
168#4341—44no—
169#4341—44no—
170C2×C4×D11—21no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11—21no—
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—21no—
176C2×Dic22—21no—
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—21no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—21no—
182C2×Dic22—21no—
183C2×Dic22—21no—
184C2×Dic22C2×D412yes—
185C2×Dic22C2×D412yes—
186C2×Dic22#4112yes—
187C2×Dic22#4112yes—
188C2×C8×C11—21no—
189C2×C8×C11—21no—
190C2×C8×C11—21no—
191C2×C8×C11—21no—
192C2×C8×C11—21no—
193C2×C8×C11C2×D412yes—
194C11×C4⋊C4—21no—
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4—21no—
197C11×C4⋊C4—21no—
198C11×C4⋊C4—21no—
199C11×C4⋊C4—21no—
200C11×C4⋊C4—42no—
201C11×C22⋊C4—42no—
202C11×C22⋊C4—81no—
203C42×C11—21no—
204C42×C11—21no—
205C22⋊Dic11—42no—
206C22⋊Dic11—81no—
207#4324—44no—
208(C2×D11)⋊C4—41no—
209(C2×D11)⋊C4—41no—
210(C2×D11)⋊C4—42no—
211(C2×D11)⋊C4—42no—
212(C2×D11)⋊C4—81no—
213C4⋊Dic11—21no—
214C4⋊Dic11—21no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11—21no—
217C4⋊Dic11—42no—
218Dic11⋊C4—42no—
219Dic11⋊C4—42no—
220Dic11⋊C4—42no—
221C4×Dic11—21no—
222C4×Dic11—21no—
223C4×Dic11—42no—
224C4×Dic11—42no—
225C4×Dic11—42no—
226C2×C11⋊C8—21no—
227C2×C11⋊C8—21no—
228C2×C11⋊C8—21no—
229C2×C11⋊C8—21no—
230C2×C11⋊C8—21no—
231C2×C11⋊C8—21no—
232Dic44—28no—
233C2×#452—111no—
234C2×#441—111no—
235#2421—111no—
236#2341—111no—
237#2092—111no—
238#2077—111no—
239#2055—111no—
240#2036—111no—
241#1936D1111yescharacteristic, complemented
242#1924—111no—
243#1880—111no—
244#1878—111no—
245#1863—111no—
246#1805—111no—
247#1788—111no—
248C23×C11—22no—
249C23×C11—41no—
250C23×C11—41no—
251C23×C11—41no—
252C23×C11—41no—
253C23×C11—41no—
254C23×C11—41no—
255C23×C11C22×D411yescharacteristic
256C22×D11—21no—
257C22×D11—21no—
258C22×D11—21no—
259C22×D11—21no—
260C22×D11—21no—
261C22×D11—21no—
262C22×D11—21no—
263D4×C11—22no—
264D4×C11—22no—
265D4×C11—41no—
266D4×C11—41no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—21no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11—41no—
281C2×C4×C11—41no—
282C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D11—48no—
289C2×Dic11—22no—
290C2×Dic11—22no—
291C2×Dic11—22no—
292C2×Dic11—21no—
293C2×Dic11—22no—
294C2×Dic11—21no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—21no—
297C2×Dic11—21no—
298C2×Dic11—21no—
299C2×Dic11—21no—
300C2×Dic11—21no—
301C2×Dic11—21no—
302C2×Dic11—48no—
303C2×Dic11—41no—
304C2×Dic11—41no—
305C2×Dic11—41no—
306C2×Dic11—41no—
307C2×Dic11—41no—
308C2×Dic11—41no—
309C2×Dic11—41no—
310C2×Dic11—41no—
311C4×D11—41no—
312C4×D11—41no—
313C4×D11—41no—
314C4×D11—41no—
315Dic22—22no—
316Dic22—22no—
317Dic22—22no—
318Dic22—22no—
319Dic22—22no—
320Dic22—41no—
321Dic22—41no—
322Dic22#12314yes—
323C8×C11—22no—
324C8×C11—41no—
325C11⋊C8—41no—
326C11⋊C8—41no—
327C22×#41—111no—
328C22×Q16—111no—
329C22×SD16—111no—
330C2×C22⋊Q8—111no—
331C2×C4×Q8—111no—
332C2×C4×Q8—111no—
333C2×C4×Q8—111no—
334#452—224no—
335#441—224no—
336C2×#107—111no—
337C2×#106—111no—
338C2×C4⋊C8—111no—
339C2×#103—111no—
340C2×#103—111no—
341C2×#103—111no—
342C2×#103—111no—
343C2×#103—111no—
344C2×#102—111no—
345C2×#102C2×D1111yescharacteristic
346C2×#102C2×D1111yescharacteristic
347C2×C22⋊C8—111no—
348C2×C22⋊C8—111no—
349C2×#97C2×D1111yescharacteristic
350#400—221no—
351#397—221no—
352#391—111no—
353#390—111no—
354#390—221no—
355#390—221no—
356#390C2×D1111yescharacteristic
357#389C2×D1111yescharacteristic
358#388—221no—
359#387—221no—
360#382—111no—
361#380—111no—
362#380—111no—
363#380—221no—
364C4×C22⋊C4—111no—
365C4×C22⋊C4—221no—
366#340—111no—
367#340—111no—
368#340C2×D1111yescharacteristic
369#340C2×D1111yescharacteristic
370#336—111no—
371#336—111no—
372C22×C11—42no—
373C22×C11—42no—
374C22×C11—42no—
375C22×C11—81no—
376C22×C11—81no—
377C22×C11—81no—
378C22×C11—81no—
379C22×C11#52511yescharacteristic
380C22×C11D4211yescharacteristic
381C22×C11#54611yescharacteristic
382C22×C11#57511yescharacteristic
383C22×C11#57511yescharacteristic
384C22×C11#57711yescharacteristic
385C22×C11#57811yescharacteristic
386C2×D11—41no—
387C2×D11—41no—
388C2×D11—41no—
389C2×D11—41no—
390C2×D11—41no—
391C2×D11—41no—
392C2×D11—41no—
393C4×C11—41no—
394C4×C11—41no—
395C4×C11—81no—
396C4×C11—81no—
397C4×C11—81no—
398C4×C11C2×#12311yescharacteristic
399C4×C11#53811yescharacteristic
400C4×C11#54611yescharacteristic
401C4×C11#55111yescharacteristic
402Dic11—24no—
403Dic11—42no—
404Dic11—41no—
405Dic11—41no—
406Dic11—41no—
407Dic11—81no—
408Dic11—81no—
409C2×#41—222no—
410C2×#41—222no—
411C2×#41—222no—
412C2×#41—222no—
413C2×#41—441no—
414C2×#41—441no—
415C22×Q8—111no—
416C22×Q8—111no—
417C22×D4—221no—
418C22×D4C22×D1111yescharacteristic
419C23×C4—111no—
420C23×C4—221no—
421C2×Q16—114no—
422C2×Q16—222no—
423C2×Q16—222no—
424C2×SD16—222no—
425C2×SD16—222no—
426C2×SD16—441no—
427C22×C8—111no—
428C22×C8—111no—
429C22×C8C22×D1111yescharacteristic
430C22×C8C22×D1111yescharacteristic
431C22⋊Q8—222no—
432C22⋊Q8—441no—
433C4×Q8—222no—
434C4×Q8—222no—
435C4×Q8—222no—
436C4×Q8—441no—
437C4×Q8—441no—
438C4×Q8—441no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—111no—
441C2×C4⋊C4—111no—
442C2×C4⋊C4—221no—
443C2×C4⋊C4—221no—
444C2×C4⋊C4—221no—
445C2×C4⋊C4—221no—
446C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—111no—
452C2×C22⋊C4—111no—
453C2×C22⋊C4—221no—
454C2×C22⋊C4—221no—
455C2×C22⋊C4—221no—
456C2×C22⋊C4—221no—
457C2×C22⋊C4—221no—
458C2×C42—111no—
459C2×C42—221no—
460C2×C42—221no—
461C2×C42—221no—
462C2×C42C22×D1111yescharacteristic
463#107—441no—
464#106—222no—
465C4⋊C8—441no—
466#103—222no—
467#103—222no—
468#103—222no—
469#103—222no—
470#103—441no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—441no—
474C22⋊C8—222no—
475C22⋊C8—441no—
476#97—22no—
477#95—21no—
478#95—111no—
479#95—111no—
480#95—221no—
481#95—221no—
482#95—221no—
483#95—221no—
484#95—221no—
485#95—221no—
486C2×C11—82no—
487C2×C11#241811yescharacteristic
488C2×C11#311111yescharacteristic
489C2×C11#312011yescharacteristic
490C2×C11#327111yescharacteristic
491C2×C11#327711yescharacteristic
492C2×C11#331311yescharacteristic
493C2×C11#331711yescharacteristic
494D11—81no—
495C24—21no—
496C24—111no—
497#41—444no—
498#41—444no—
499#41—444no—
500#41—444no—
501C2×Q8—112no—
502C2×Q8—112no—
503C2×Q8—112no—
504C2×Q8—112no—
505C2×Q8—221no—
506C2×Q8—221no—
507C2×Q8—221no—
508C2×Q8—221no—
509C2×Q8—221no—
510C2×Q8—221no—
511C2×Q8—221no—
512C2×Q8—221no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—224no—
519C2×D4—442no—
520C2×D4—442no—
521C2×D4#433912yes—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—111no—
526C22×C4—111no—
527C22×C4—111no—
528C22×C4—221no—
529C22×C4—224no—
530C22×C4—221no—
531C22×C4—221no—
532C22×C4—221no—
533C22×C4—221no—
534C22×C4—221no—
535C22×C4—221no—
536C22×C4—221no—
537C22×C4—221no—
538C22×C4—221no—
539C22×C4—442no—
540C22×C4—442no—
541C22×C4D4×D1111yescharacteristic
542C22×C4D4×D1111yescharacteristic
543C22×C4C23×D1111yescharacteristic
544Q16—228no—
545SD16—444no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—221no—
552C2×C8—221no—
553C2×C8—221no—
554C2×C8—221no—
555C2×C8—221no—
556C2×C8—221no—
557C2×C8D4×D1112yes—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—221no—
566C4⋊C4—221no—
567C4⋊C4—221no—
568C4⋊C4—221no—
569C4⋊C4—442no—
570C4⋊C4—442no—
571C4⋊C4—442no—
572C4⋊C4—442no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—81no—
575C22⋊C4—441no—
576C22⋊C4—441no—
577C22⋊C4—442no—
578C22⋊C4—442no—
579C22⋊C4—442no—
580C22⋊C4—881no—
581C22⋊C4—881no—
582C42—21no—
583C42—21no—
584C42—221no—
585C42—221no—
586C42—442no—
587C42—442no—
588C42—442no—
589C11#2492011yescharacteristic, complemented, Sylow
590C23—22no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—221no—
598C23—221no—
599C23—221no—
600C23—221no—
601C23—221no—
602C23—221no—
603C23—221no—
604C23C2×D4×D1111yescharacteristic
605Q8—114no—
606Q8—222no—
607Q8—222no—
608Q8—222no—
609Q8—222no—
610Q8—222no—
611Q8—441no—
612Q8—441no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—448no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—222no—
634C2×C4—222no—
635C2×C4—222no—
636C2×C4—221no—
637C2×C4—221no—
638C2×C4—221no—
639C2×C4—221no—
640C2×C4—221no—
641C2×C4—222no—
642C2×C4—221no—
643C2×C4—221no—
644C2×C4—221no—
645C2×C4—221no—
646C2×C4—448no—
647C2×C4—441no—
648C2×C4—441no—
649C2×C4—441no—
650C2×C4—441no—
651C2×C4—441no—
652C2×C4—441no—
653C2×C4—441no—
654C2×C4—441no—
655C2×C4—441no—
656C2×C4—441no—
657C2×C4—441no—
658C2×C4—441no—
659C2×C4C2×#433911yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
661C2×C4#41×D1111yescharacteristic
662C2×C4#41×D1111yescharacteristic
663C2×C4#6704211yescharacteristic
664C2×C4#6704211yescharacteristic
665C8—22no—
666C8—41no—
667C8—441no—
668C8—441no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—441no—
677C22—441no—
678C22—441no—
679C22—441no—
680C22—441no—
681C22—441no—
682C22—441no—
683C22#1062307811yescharacteristic
684C22#1062314011yescharacteristic
685C22#1062320711yescharacteristic
686C22#1062330411yescharacteristic
687C22#1062330411yescharacteristic
688C22#1062330611yescharacteristic
689C22#1062331011yescharacteristic
690C4—41no—
691C4—41no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—81no—
695C4—224no—
696C4—441no—
697C4—441no—
698C4—441no—
699C4—442no—
700C4—881no—
701C4—881no—
702C4#1062305811yescharacteristic
703C4#1062308111yescharacteristic
704C4D11×#12311yescharacteristic
705C4#1062323511yescharacteristic
706C2—82no—
707C2—881no—
708C2#1307208511yescharacteristic
709C2#1307872111yescharacteristic
710C2#1307883411yescharacteristic
711C2#1308020811yescharacteristic
712C2#1308027011yescharacteristic
713C2#1308068111yescharacteristic
714C2#1308074111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1936C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4341C22
hypercenter#1936D11
hypocenterC11#24920
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622329C2semidirect
3. #13072120C2semidirect
5. #13070139C2semidirect
6. #13070051C2semidirect
7. #13069932C2semidirect
8. #13069822C2semidirect
9. #13069229C2semidirect
10. #13068974C2semidirect
11. #13068958C2semidirect
12. #13068869C2semidirect
13. #13068630C2semidirect
15. C11×#1936C2semidirect
241. #1936D11semidirect
589. C11#24920semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223962
C2×#106223292
#130721202
#130714552
#130701392
#130700512
#130699322
#130698222
#130692292
#130689742
#130689582
#130688692
#130686302
#130685532
C11×#19362
#2492011