Finite Group Databasebeta

← #14798019

Subgroups — #14798019

Order 2816.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3013C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C11×#537C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic
23C11×#452—21no—
24C11×#451—21no—
25C11×#449—21no—
26C11×#448—21no—
27C11×#417C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C11×#408C2211yescharacteristic
30C2×#66901C2211yescharacteristic
31C2×#66901C2211yescharacteristic
32C2×#66901C2211yescharacteristic
33#10622847C2211yescharacteristic
34#10622846—21no—
35#10622846C2211yescharacteristic
36#10622845—21no—
37#10622845C2211yescharacteristic
38#10622845C2211yescharacteristic
39#10622845C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622843C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43#10622838—21no—
44#10622838C2211yescharacteristic
45C2×#66899—21no—
46C2×#66899C2211yescharacteristic
47Q16×Dic11—21no—
48#10622777—21no—
49#10622777—21no—
50D8×Dic11—21no—
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52C2×#66882C2211yescharacteristic
53#10622714C2211yescharacteristic
54#10622658—21no—
55#10622656—21no—
56#10622648—21no—
57#10622647—21no—
58#10622590C2211yescharacteristic
59#10622577C2211yescharacteristic
60C2×#66872C2211yescharacteristic
61#10622193C2211yescharacteristic
62#10622192C2211yescharacteristic
63#10622192C2211yescharacteristic
64#10622190C2211yescharacteristic
65#10622188C2211yescharacteristic
66#10622168C2211yescharacteristic
67C11×2−1+4—22no—
68C11×2−1+4—22no—
69C11×2−1+4—22no—
70C11×2−1+4—41no—
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—41no—
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C11—21no—
78C22×Q8×C11—21no—
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#137—22no—
81C11×#137—41no—
82C11×#135—22no—
83C11×#135—22no—
84C2×C11×Q16—21no—
85C2×C11×Q16D411yescharacteristic
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×SD16D411yescharacteristic
88C2×C11×SD16D411yescharacteristic
89C2×C11×D8D411yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×C22⋊Q8—21no—
93C11×C22⋊Q8—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—41no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98#67001—22no—
99#67001—41no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11—21no—
102D4×Dic11—21no—
103D4×Dic11—21no—
104D4×Dic11—41no—
105D4×Dic11—41no—
106#66979—21no—
107#66979—21no—
108#66979C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C2×#4318—21no—
115C2×#4318C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8—21no—
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C11×#103—21no—
121C11×#103—21no—
122C11×#103—21no—
123C11×#102—21no—
124C11×C22⋊C8—21no—
125C11×C22⋊C8—21no—
126#66901—22no—
127#66901—41no—
128#66901—41no—
129#66900—22no—
130#66899—21no—
131#66899—21no—
132#66899—21no—
133#66899—21no—
134#66899—21no—
135#66899—21no—
136#66899—21no—
137#66899—21no—
138#66899D411yescharacteristic
139#66899D411yescharacteristic
140#66896—21no—
141#66896—21no—
142#66896—21no—
143#66896—21no—
144#66896D411yescharacteristic
145#66896D411yescharacteristic
146C11⋊#95—41no—
147C11⋊#95—41no—
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150#66886—41no—
151#66882—21no—
152#66882—21no—
153#66879—21no—
154C8×Dic11—21no—
155#66872—21no—
156#66872—21no—
157#66872—21no—
158#66871—21no—
159#24927—111nomaximal, Sylow
160C11×#41—21no—
161C11×#41—21no—
162C11×#41—24no—
163C11×#41—21no—
164C11×#41—21no—
165C11×#41—21no—
166C11×#41—21no—
167C11×#41—21no—
168C11×#41—21no—
169C11×#41—21no—
170C11×#41—21no—
171C11×#41—42no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—42no—
174C11×#41—44no—
175C11×#41—42no—
176C11×#41#4112yes—
177C11×#41#4112yes—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—24no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—41no—
185C2×Q8×C11—42no—
186C2×Q8×C11—42no—
187C2×Q8×C11—42no—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C11#4112yes—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—41no—
196C2×D4×C11—41no—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—41no—
206C22×C4×C11—41no—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—41no—
212C22×Dic11—41no—
213C11×Q16—22no—
214C11×Q16—42no—
215C11×SD16—22no—
216C11×SD16—22no—
217C11×SD16—42no—
218C11×D8—22no—
219C11×M16—21no—
220C11×M16—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—41no—
229C11×C22⋊C4—41no—
230C11×C22⋊C4—41no—
231C22⋊Dic11—21no—
232C22⋊Dic11—41no—
233C22⋊Dic11—41no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—41no—
239C4⋊Dic11—41no—
240C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—41no—
246C4×Dic11—41no—
247#4318—21no—
248#4318—21no—
249#4318—21no—
250#4318—21no—
251#4318—21no—
252#4318—21no—
253#4318—42no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—42no—
260C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
262#3099—111no—
263#3013D1111yescharacteristic
264#2951—111no—
265#2898—111no—
266#2097—111no—
267#2078—111no—
268#2052—111no—
269#2040—111no—
270#1930—111no—
271#1929—111no—
272#1882—111no—
273#1876—111no—
274#1860—111no—
275#1815—111no—
276#1793—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281Q8×C11—21no—
282Q8×C11—21no—
283Q8×C11—21no—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—44no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11#12312yes—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—21no—
295D4×C11—21no—
296D4×C11—21no—
297D4×C11—21no—
298D4×C11—21no—
299D4×C11—44no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—161no—
305D4×C11#12312yes—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—44no—
313C2×C4×C11—44no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—81no—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—81no—
336C2×Dic11—81no—
337C2×Dic11—161no—
338C2×Dic11—161no—
339C8×C11—21no—
340C8×C11—21no—
341C8×C11—41no—
342C11⋊C8—21no—
343C11⋊C8—21no—
344C11⋊C8—41no—
345C11⋊C8—41no—
346C11⋊C8—41no—
347C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
348C2×#137C2×D1111yescharacteristic
349C2×#135C2×D1111yescharacteristic
350C2×#131—111no—
351#537C2×D1111yescharacteristic
352#520—111no—
353#520—111no—
354#485—221no—
355#483—221no—
356#482—221no—
357#481—221no—
358#452—21no—
359#451—21no—
360#449—21no—
361#448—21no—
362#440—221no—
363#440—221no—
364C4×Q16—221no—
365C4×D8—221no—
366C2×#108—111no—
367#428—111no—
368C2×#107—111no—
369C2×#106—111no—
370C2×#104—111no—
371C2×#104—111no—
372C2×#104—111no—
373#419—111no—
374#419—221no—
375#417—111no—
376#417—111no—
377#417—111no—
378#417—111no—
379#417—221no—
380#417C2×D1111yescharacteristic
381#416—111no—
382#416—221no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—221no—
385C2×#103C2×D1111yescharacteristic
386C2×#101—111no—
387#408—111no—
388#408C2×D1111yescharacteristic
389#405—111no—
390#391—111no—
391#382—111no—
392#343—111no—
393#343—111no—
394#343—111no—
395#341—111no—
396#339—111no—
397#336—111no—
398C22×C11—21no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—22no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11#53811yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11#55111yescharacteristic
412C4×C11—22no—
413C4×C11—41no—
414C4×C11—42no—
415C4×C11—41no—
416C4×C11—81no—
417C4×C11C2×#12311yescharacteristic
418C4×C11#52511yescharacteristic
419C4×C11#54611yescharacteristic
420C4×C11#54611yescharacteristic
421Dic11—41no—
422Dic11—41no—
423Dic11—81no—
424Dic11—81no—
425Dic11—81no—
4262−1+4—22no—
4272−1+4—22no—
4282−1+4—22no—
4292−1+4—41no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41C22×D1111yescharacteristic
434C2×#41C22×D1111yescharacteristic
435C2×#41C22×D1111yescharacteristic
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
439#137—22no—
440#137—41no—
441#135—22no—
442#135—22no—
443C2×Q16—21no—
444C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
447C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
448C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
449#131—222no—
450#131—441no—
451C2×M16—111no—
452C2×M16—111no—
453C2×M16—111no—
454C2×M16—221no—
455C2×M16C22×D1111yescharacteristic
456C22×C8—111no—
457C22×C8—221no—
458C22×C8C22×D1111yescharacteristic
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—41no—
464C4×Q8—221no—
465C4×Q8—221no—
466C4×D4—221no—
467C4×D4—221no—
468C4×D4—441no—
469C4×D4—441no—
470#117—111no—
471#117—221no—
472#117—221no—
473C2×C4⋊C4—111no—
474C2×C4⋊C4—111no—
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
478C2×C42—111no—
479#108—441no—
480#107—221no—
481#107—221no—
482#107—221no—
483#106—221no—
484#106—221no—
485#106—221no—
486#104—222no—
487#104—441no—
488#104—441no—
489#103—21no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—111no—
493#103—111no—
494#103—221no—
495#103—221no—
496#103—221no—
497#103—221no—
498#103—221no—
499#103—221no—
500#103—221no—
501#103—221no—
502#102—21no—
503#102—111no—
504#102—111no—
505#102—221no—
506#102—221no—
507#102—221no—
508#102—221no—
509#101—222no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—221no—
513C22⋊C8—221no—
514#97—221no—
515C4×C8—221no—
516#95—441no—
517#95—441no—
518C2×C11—21no—
519C2×C11—21no—
520C2×C11—42no—
521C2×C11—81no—
522C2×C11—81no—
523C2×C11#241811yescharacteristic
524C2×C11#328911yescharacteristic
525C2×C11#329011yescharacteristic
526#41—21no—
527#41—21no—
528#41—24no—
529#41—21no—
530#41—21no—
531#41—21no—
532#41—21no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—42no—
538#41—44no—
539#41—42no—
540#41—44no—
541#41—42no—
542#41#434112yes—
543#41#434112yes—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
555C2×Q8#434112yes—
556C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
557C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4D4×D1111yescharacteristic
564C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
565C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—441no—
577C22×C4—441no—
578C22×C4C23×D1111yescharacteristic
579Q16—22no—
580Q16—42no—
581SD16—22no—
582SD16—22no—
583SD16—42no—
584D8—22no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—221no—
588M16—221no—
589M16—221no—
590M16—221no—
591M16—221no—
592M16—221no—
593M16—442no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—111no—
598C2×C8—111no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—442no—
605C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
606C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—111no—
611C4⋊C4—111no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—441no—
617C4⋊C4—441no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—221no—
621C22⋊C4—441no—
622C22⋊C4—441no—
623C42—221no—
624C42—221no—
625C42—221no—
626C42—441no—
627C42—441no—
628C11#2492711yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23#6703711yescharacteristic
633Q8—21no—
634Q8—21no—
635Q8—22no—
636Q8—21no—
637Q8—21no—
638Q8—22no—
639Q8—21no—
640Q8—44no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8#6698812yes—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—21no—
647D4—21no—
648D4—21no—
649D4—21no—
650D4—21no—
651D4—44no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—161no—
657D4#6698812yes—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—81no—
674C2×C4—221no—
675C2×C4—221no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4—441no—
679C2×C4—441no—
680C2×C4—441no—
681C2×C4—881no—
682C2×C4—881no—
683C2×C4—1761no—
684C2×C4—1761no—
685C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
686C2×C4C2×#434111yescharacteristic
687C2×C4C2×#434111yescharacteristic
688C2×C4C2×#434111yescharacteristic
689C2×C4#6703711yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
691C8—21no—
692C8—21no—
693C8—41no—
694C8—221no—
695C8—221no—
696C8—441no—
697C8—441no—
698C8—441no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—22no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22#1062311811yescharacteristic
711C22#1062312411yescharacteristic
712C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—81no—
718C4—441no—
719C4—441no—
720C4—881no—
721C4—881no—
722C4—881no—
723C4#1062311711yescharacteristic
724C4#1062312211yescharacteristic
725C4C2×#6698811yescharacteristic
726C4#1062333711yescharacteristic
727C2—21no—
728C2—21no—
729C2—42no—
730C2—81no—
731C2—81no—
732C2#1307207411yescharacteristic
733C2#1308038911yescharacteristic
734C2#1308040211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3013C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3013D11
hypocenterC11#24927
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078601C2semidirect
2. #13077492C2semidirect
3. #13077149C2semidirect
4. #13070162C2semidirect
5. #13070056C2semidirect
6. #13069912C2semidirect
7. #13069842C2semidirect
8. #13069268C2semidirect
9. #13069261C2semidirect
10. #13068987C2semidirect
11. #13068945C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068673C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
628. C11#24927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130786012
#130774922
#130771492
#130701622
#130700562
#130699122
#130698422
#130692682
#130692612
#130689872
#130689452
#130688472
#130686732
#130685752
C11×#30132
#2492711