Finite Group Databasebeta

← #14800463

Subgroups — #14800463

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072232C211yesmaximal, characteristic
6#13071623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×Dic44C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34#10622836—21no—
35#10622834C2211yescharacteristic
36#10622833—21no—
37#10622833—21no—
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622598C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66871C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51#10622542C2211yescharacteristic
52#10622541—21no—
53#10622396—24no—
54#10622393—24no—
55#10622384—24no—
56#10622380—24no—
57#10622281—21no—
58#10622266—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—41no—
75C2×#4341—41no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×#127—22no—
83C11×#127—41no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#66991—22no—
94#66991—22no—
95#66989—22no—
96#66989—41no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—41no—
102C2×#4324—41no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×Dic44—22no—
117C2×Dic44—22no—
118C2×Dic44—41no—
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—41no—
122#66950—22no—
123#66950D414yescomplemented
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—41no—
126#66940—22no—
127#66940—41no—
128C11×C4⋊C8—41no—
129C11×#102—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#95—21no—
134#66896—22no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66874—22no—
148#66874D414yescomplemented
149#66871—22no—
150#25102—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—81no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11#4112yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193#4341—28no—
194#4341—44no—
195#4341—44no—
196#4341—44no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—81no—
204C2×C4×D11C2×D412yes—
205C2×C4×D11#4112yes—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22C2×D412yes—
217C2×Dic22C2×D412yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4C2×D412yes—
228C42×C11—21no—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—81no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—81no—
235C22⋊Dic11—81no—
236#4324—44no—
237#4324—44no—
238(C2×D11)⋊C4—24no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—41no—
241C4⋊Dic11—24no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—81no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—42no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258Dic44—44no—
259#4313—44no—
260C2×#468—111no—
261C2×#464—111no—
262C2×#452—111no—
263C2×#417—111no—
264#2431—111no—
265#2360—111no—
266#2067—111no—
267#2056—111no—
268#2042—111no—
269#2014—111no—
270#1982D1111yescharacteristic, complemented
271#1928—111no—
272#1880—111no—
273#1874—111no—
274#1851—111no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11#12112yes—
297D4×C11—22no—
298D4×C11—22no—
299D4×C11—41no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—84no—
306D4×C11—84no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11#13712yes—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D11—48no—
326C22⋊D11—84no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—48no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11#12112yes—
349C4×D11—22no—
350C4×D11—22no—
351C4×D11—22no—
352C4×D11—22no—
353C4×D11—84no—
354Dic22—22no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—22no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×#41—111no—
367C22×Q16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×SD16—111no—
370C22×M16—111no—
371C2×#127C2×D1111yescharacteristic
372C2×#124—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×C4×Q8—111no—
376C22×C4⋊C4—111no—
377#468—224no—
378#464—224no—
379#452—224no—
380C2×#107—111no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
383#417—224no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102C2×D1111yescharacteristic
392C2×#102C2×D1111yescharacteristic
393C2×#102C2×D1111yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—111no—
395#392—221no—
396#392—221no—
397#391—111no—
398#391—111no—
399#390—111no—
400#389—111no—
401#389—221no—
402#387—221no—
403#386—221no—
404#386—221no—
405#385—221no—
406C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
407C4×C22⋊C4—111no—
408C4×C22⋊C4—221no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11C2×#12111yescharacteristic
428C22×C11D4211yescharacteristic
429C22×C11#54611yescharacteristic
430C22×C11C2×#13711yescharacteristic
431C22×C11#57511yescharacteristic
432C22×C11#57611yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C4×C11—22no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11#52511yescharacteristic
446C4×C11#53811yescharacteristic
447C4×C11D4211yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449Dic11—22no—
450Dic11—42no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—222no—
459C2×#41—222no—
460C2×#41—441no—
461C2×#41—441no—
462C22×Q8—111no—
463C22×Q8—111no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C22×D4C22×D1111yescharacteristic
470C23×C4—111no—
471C23×C4—221no—
472C23×C4—221no—
473C2×Q16—222no—
474C2×Q16—222no—
475C2×Q16—441no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—222no—
480C2×SD16—441no—
481C2×SD16—441no—
482C2×M16—222no—
483C2×M16—222no—
484C2×M16—441no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8—111no—
487C22×C8C22×D1111yescharacteristic
488C22×C8C22×D1111yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—41no—
491#124—222no—
492#124—441no—
493C22⋊Q8—114no—
494C22⋊Q8—222no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497C4×Q8—222no—
498C4×Q8—441no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—222no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—441no—
507C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—111no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—221no—
520C2×C42C22×D1111yescharacteristic
521#107—222no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—222no—
524#103—114no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#103—222no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534C22⋊C8—222no—
535#95—21no—
536#95—111no—
537#95—111no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543C2×C11—82no—
544C2×C11—161no—
545C2×C11#242411yescharacteristic
546C2×C11#303711yescharacteristic
547C2×C11#304511yescharacteristic
548C2×C11#326811yescharacteristic
549C2×C11#327811yescharacteristic
550C2×C11#331411yescharacteristic
551C2×C11#332311yescharacteristic
552D11—42no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—111no—
556#41—228no—
557#41—444no—
558#41—444no—
559#41—444no—
560C2×Q8—112no—
561C2×Q8—112no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—881no—
594C2×D4—881no—
595C2×D4#433912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—112no—
600C22×C4—112no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—442no—
615C22×C4—442no—
616C22×C4—881no—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4C23×D1111yescharacteristic
620Q16—444no—
621SD16—444no—
622SD16—444no—
623M16—444no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—112no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C2×C8—221no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—224no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—442no—
645C4⋊C4—881no—
646C4⋊C4D4×D1112yes—
647C4⋊C4D4×D1112yes—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—441no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—881no—
655C22⋊C4—881no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—81no—
659C42—221no—
660C42—221no—
661C42—442no—
662C11#2510211yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—112no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23C2×D4×D1111yescharacteristic
685Q8—222no—
686Q8—222no—
687Q8—222no—
688Q8—222no—
689Q8—441no—
690Q8—441no—
691Q8—441no—
692Q8—441no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—448no—
704D4—884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—112no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—448no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4#6696812yes—
744C2×C4C2×#433911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4#6703711yescharacteristic
748C2×C4#41×D1111yescharacteristic
749C2×C4#6704211yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—222no—
753C8—441no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—222no—
769C22—222no—
770C22—222no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22#1062302111yescharacteristic
776C22D11×#12111yescharacteristic
777C22#1062314011yescharacteristic
778C22#1062328811yescharacteristic
779C22C2×#6696811yescharacteristic
780C22#1062330411yescharacteristic
781C22#1062330611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—222no—
787C4—442no—
788C4—442no—
789C4—441no—
790C4—441no—
791C4—881no—
792C4—881no—
793C4#1062307811yescharacteristic
794C4#1062308111yescharacteristic
795C4#1062320911yescharacteristic
796C4#1062324811yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—442no—
800C2#1307215911yescharacteristic
801C2#1307808311yescharacteristic
802C2#1307815011yescharacteristic
803C2#1308016211yescharacteristic
804C2#1308028511yescharacteristic
805C2#1308069311yescharacteristic
806C2#1308082811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1982C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072232C2
hypercenter#1982D11
hypocenterC11#25102
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622393C2semidirect
2. C2×#10622380C2semidirect
3. C2×#10622396C2semidirect
4. C2×#10622384C2semidirect
6. #13071623C2semidirect
7. #13070000C2semidirect
8. #13069939C2semidirect
9. #13069856C2semidirect
10. #13069704C2semidirect
11. #13069257C2semidirect
12. #13068968C2semidirect
13. #13068930C2semidirect
14. #13068797C2semidirect
15. C11×#1982C2semidirect
123. #66950D4semidirect
148. #66874D4semidirect
270. #1982D11semidirect
662. C11#25102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223932
C2×#106223802
C2×#106223962
C2×#106223842
#130722322
#130716232
#130700002
#130699392
#130698562
#130697042
#130692572
#130689682
#130689302
#130687972
C11×#19822
#2510211