Finite Group Databasebeta

← #14800465

Subgroups — #14800465

Order 2816.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C2×#66928C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C11×#390—21no—
28C11×#390C2211yescharacteristic
29C11×#389C2211yescharacteristic
30C11×#388—21no—
31C11×#386—21no—
32C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C4×C11×C22⋊C4—21no—
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
37#10622653—24no—
38#10622652—24no—
39#10622629—24no—
40#10622617—24no—
41C2×#66874C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622571—21no—
52#10622571—21no—
53#10622542C2211yescharacteristic
54#10622542C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622286—21no—
58#10622286—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×Dic22—22no—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—21no—
75C22×Dic22—41no—
76C22×Dic22—41no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C11×#121—22no—
80C11×#121D414yes—
81C4×D4×C11—22no—
82C4×D4×C11—41no—
83C11×#117—22no—
84C11×#117—41no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C11—21no—
97C2×C42×C11—21no—
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—22no—
104C2×#4324—41no—
105C2×#4324—41no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×#4318—22no—
118C2×#4318—22no—
119C2×#4318—41no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66928—22no—
125#66928—22no—
126#66928—41no—
127#66928—41no—
128C11×#95—21no—
129C11×#95—21no—
130C11×#95D411yescharacteristic
131C11×#95D411yescharacteristic
132#66896—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C22⋊(C11⋊C8)—22no—
138#66874—22no—
139#66874—22no—
140#66874—22no—
141#66874—22no—
142#66874—22no—
143#66874D414yescomplemented
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—41no—
147#66872—22no—
148C4⋊(C11⋊C8)—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—41no—
150#25103—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C2×D4×C11—24no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—81no—
161C2×D4×C11—81no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11—81no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11#4112yes—
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×Dic22—28no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—44no—
208C2×Dic22—44no—
209C2×Dic22—42no—
210C2×Dic22—42no—
211C2×Dic22—44no—
212C2×Dic22—42no—
213C2×Dic22C2×D412yes—
214C2×Dic22#4112yes—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—81no—
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C22⋊C4—24no—
223C11×C22⋊C4—41no—
224C11×C22⋊C4—41no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C11×C22⋊C4—81no—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—21no—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—42no—
234C42×C11—81no—
235#4324—44no—
236#4324—44no—
237#4323—44no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245#4318—44no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258C2×#469—111no—
259C2×#463—111no—
260C2×#448—111no—
261C2×#419—111no—
262#2436—111no—
263#2363D1111yescharacteristic, complemented
264#2066—111no—
265#2055—111no—
266#2042—111no—
267#2012—111no—
268#1983—111no—
269#1927—111no—
270#1877—111no—
271#1875—111no—
272#1851—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11#12112yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—84no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—84no—
328C2×C4×C11#12112yes—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D11—84no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—48no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—48no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C11⋊C8—41no—
363C23×Q8—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C22×M16—111no—
368C2×#124—111no—
369C2×#124—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
373C2×#117C2×D1111yescharacteristic
374#469—224no—
375#463—224no—
376#448—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380#419—224no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392#393—221no—
393#393—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—21no—
397#390C2×D1111yescharacteristic
398#389C2×D1111yescharacteristic
399#388—21no—
400#386—21no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
404C4×C22⋊C4—21no—
405C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
406#340—111no—
407#340—111no—
408#336—111no—
409#336—111no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11C2×#12111yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11#54611yescharacteristic
427C22×C11#57511yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11#52511yescharacteristic
447C4×C11#53811yescharacteristic
448C4×C11D4211yescharacteristic
449C4×C11#54611yescharacteristic
450Dic11—42no—
451Dic11—42no—
452Dic11—81no—
453C22×Q8—111no—
454C22×Q8—111no—
455C22×Q8—222no—
456C22×Q8—222no—
457C22×Q8—221no—
458C22×Q8—222no—
459C22×Q8—222no—
460C22×Q8—441no—
461C22×Q8—441no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—441no—
474C2×SD16—441no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×M16—222no—
479C2×M16—222no—
480C2×M16—441no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8—111no—
485#124—222no—
486#124—222no—
487#124—441no—
488#124—441no—
489#121—22no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121D4414yes—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518#106—222no—
519C4⋊C8—222no—
520C4⋊C8—441no—
521#103—114no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530#102—441no—
531C22⋊C8—222no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95C22⋊D1111yescharacteristic
539#95C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C11—42no—
541C2×C11—82no—
542C2×C11#242411yescharacteristic
543C2×C11#304011yescharacteristic
544C2×C11#304211yescharacteristic
545C2×C11#327111yescharacteristic
546C2×C11#327511yescharacteristic
547C2×C11#332111yescharacteristic
548C2×C11#332611yescharacteristic
549D11—161no—
550C24—21no—
551C24—221no—
552C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
553C2×Q8—112no—
554C2×Q8—112no—
555C2×Q8—228no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—442no—
567C2×Q8—442no—
568C2×Q8—444no—
569C2×Q8—444no—
570C2×Q8—444no—
571C2×Q8—442no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4C2×D4412yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4C2×D4412yes—
607C22×C4#433912yes—
608C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614SD16—444no—
615SD16—444no—
616D8—444no—
617M16—444no—
618C2×C8—112no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4C2×D4412yes—
638C4⋊C4D4×D1112yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—81no—
657C11#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23#6698312yes—
679C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
680Q8—222no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—222no—
684Q8—448no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—441no—
697D4—441no—
698D4—884no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—448no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4#6698312yes—
738C2×C4C22×D4411yescharacteristic
739C2×C4C2×#433911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4#6703711yescharacteristic
742C2×C4#41×D1111yescharacteristic
743C2×C4#6704211yescharacteristic
744C8—222no—
745C8—441no—
746C8—441no—
747C8—441no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22C2×#6698311yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
771C22#1062335311yescharacteristic
772C22#1062335311yescharacteristic
773C22#1062336011yescharacteristic
774C22#1062336711yescharacteristic
775C22#1062336711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—442no—
785C4—442no—
786C4—881no—
787C4#1062307811yescharacteristic
788C4D4×D4411yescharacteristic
789C4#1062308511yescharacteristic
790C4#1062309111yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—1761no—
794C2#1307214611yescharacteristic
795C2#1307811011yescharacteristic
796C2#1307812811yescharacteristic
797C2#1308019711yescharacteristic
798C2#1308024311yescharacteristic
799C2#1308079611yescharacteristic
800C2#1308086311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2363C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622652C2
hypercenter#2363D11
hypocenterC11#25103
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622629C2semidirect
3. C2×#10622653C2semidirect
4. C2×#10622617C2semidirect
5. #13072274C2semidirect
6. #13069994C2semidirect
7. #13069933C2semidirect
8. #13069857C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069548C2semidirect
11. #13069250C2semidirect
12. #13068950C2semidirect
13. #13068938C2semidirect
14. #13068801C2semidirect
15. C11×#2363C2semidirect
143. #66874D4semidirect
263. #2363D11semidirect
657. C11#25103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106226292
C2×#106226532
C2×#106226172
#130722742
#130699942
#130699332
#130698572
#130696922
#130695482
#130692502
#130689502
#130689382
#130688012
C11×#23632
#2510311