Finite Group Databasebeta

← #14800469

Subgroups — #14800469

Order 2816.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66979C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C2×#66928C2211yescharacteristic
25C2×#66928C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#10622748—24no—
32#10622733—24no—
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66881C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622571—21no—
45#10622571—21no—
46#10622570—21no—
47#10622569—21no—
48#10622552C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51#10622542C2211yescharacteristic
52#10622541C2211yescharacteristic
53#10622457—24no—
54#10622351—24no—
55#10622286—21no—
56#10622286—21no—
57#10622282—21no—
58#10622279—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×Dic22—22no—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—21no—
75C22×Dic22—41no—
76C22×Dic22—41no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16—22no—
80C2×C11×M16—22no—
81C2×C11×M16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66983—22no—
92#66983—22no—
93#66983—22no—
94#66983D414yes—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104#66979—22no—
105#66979—41no—
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—41no—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—41no—
121C2×#4314—41no—
122#66928—22no—
123#66928—22no—
124#66928—41no—
125#66928—41no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—41no—
128C11×C4⋊C8—22no—
129C11×C4⋊C8—41no—
130C11×C22⋊C8—22no—
131C11×#95D411yescharacteristic
132C11×#95D411yescharacteristic
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885—41no—
143#66881—22no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66880D414yescomplemented
150#25103—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11#4112yes—
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D11—24no—
167C2×C22⋊D11—42no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—81no—
171C2×C22⋊D11—81no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—42no—
179C22×Dic11—42no—
180C22×Dic11—42no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44C2×D412yes—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—81no—
196C2×Dic22—28no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—44no—
208C2×Dic22—44no—
209C2×Dic22—42no—
210C2×Dic22—42no—
211C2×Dic22—44no—
212C2×Dic22—42no—
213C2×Dic22C2×D412yes—
214C2×Dic22#4112yes—
215C11×M16—44no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C22⋊C4—41no—
229C11×C22⋊C4—41no—
230C42×C11—21no—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—21no—
234C22⋊Dic11—42no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—81no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11—81no—
255D88—44no—
256#4314—44no—
257#4314—44no—
258C2×#469—111no—
259C2×#463—111no—
260C2×#448—111no—
261C2×#419—111no—
262#2436—111no—
263#2363—111no—
264#2066—111no—
265#2055—111no—
266#2042—111no—
267#2012—111no—
268#1983—111no—
269#1927—111no—
270#1877—111no—
271#1875—111no—
272#1851D1111yescharacteristic, complemented
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11#12112yes—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11#12112yes—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D11—84no—
321C22⋊D11—84no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—48no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341D44—22no—
342D44—22no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—48no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C23×Q8—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C22×M16C2×D1111yescharacteristic
368C2×#124—111no—
369C2×#124—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×#117—111no—
374#469—224no—
375#463—224no—
376#448—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380#419—224no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392#393—221no—
393#393—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403C4×C4⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—221no—
405C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
406#340—111no—
407#340—111no—
408#336C2×D1111yescharacteristic
409#336C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11—22no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11C2×#12111yescharacteristic
418C22×C11D4211yescharacteristic
419C22×C11#54611yescharacteristic
420C22×C11#57511yescharacteristic
421C22×C11#57511yescharacteristic
422C22×C11#57711yescharacteristic
423C22×C11#57711yescharacteristic
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11#52511yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11D4211yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—42no—
448Dic11—42no—
449Dic11—42no—
450Dic11—42no—
451Dic11—81no—
452Dic11—81no—
453C22×Q8—111no—
454C22×Q8—111no—
455C22×Q8—222no—
456C22×Q8—222no—
457C22×Q8—221no—
458C22×Q8—222no—
459C22×Q8—222no—
460C22×Q8—441no—
461C22×Q8—441no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C23×C4—221no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—441no—
474C2×SD16—441no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—41no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485#124—222no—
486#124—222no—
487#124—441no—
488#124—441no—
489#121—114no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—441no—
495#117—222no—
496#117—441no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
514C2×C42—221no—
515C2×C42—221no—
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518#106—222no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—41no—
521#103—114no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530#102—441no—
531C22⋊C8—22no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95D4411yescharacteristic
539#95D4411yescharacteristic
540C2×C11—42no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#304011yescharacteristic
543C2×C11#304211yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#327511yescharacteristic
546C2×C11#332111yescharacteristic
547C2×C11#332611yescharacteristic
548D11—82no—
549D11—161no—
550C24—221no—
551C24—221no—
552C24C2×D4411yescharacteristic
553C2×Q8—112no—
554C2×Q8—112no—
555C2×Q8—228no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—442no—
567C2×Q8—442no—
568C2×Q8—444no—
569C2×Q8—444no—
570C2×Q8—444no—
571C2×Q8—442no—
572C2×D4—112no—
573C2×D4—224no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—881no—
606C22×C4C2×D4411yescharacteristic
607C22×C4C2×D4411yescharacteristic
608C22×C4C2×D4411yescharacteristic
609C22×C4C2×D4411yescharacteristic
610C22×C4C2×D4411yescharacteristic
611C22×C4D4×D1112yes—
612C22×C4#434312yes—
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614SD16—444no—
615SD16—444no—
616D8—444no—
617M16—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8D4×D1112yes—
630C4⋊C4—112no—
631C4⋊C4—112no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—881no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—224no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—442no—
656C42—881no—
657C11#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—222no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23#6694812yes—
679C23C22×D4411yescharacteristic
680Q8—222no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—222no—
684Q8—448no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689D4—222no—
690D4—222no—
691D4—441no—
692D4—441no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—441no—
697D4—884no—
698D4—884no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—448no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—884no—
737C2×C4#6694812yes—
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4#6703711yescharacteristic
741C2×C4C2×#434311yescharacteristic
742C2×C4#41×D1111yescharacteristic
743C2×C4#6704211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—442no—
756C22—442no—
757C22—442no—
758C22—881no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22C2×#6694811yescharacteristic
770C22D4×D4411yescharacteristic
771C22#1062308511yescharacteristic
772C22#1062327911yescharacteristic
773C22#1062327911yescharacteristic
774C22#1062328211yescharacteristic
775C22#1062328211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—442no—
782C4—442no—
783C4—442no—
784C4—442no—
785C4—881no—
786C4—881no—
787C4#1062312111yescharacteristic
788C4#1062315811yescharacteristic
789C4#1062317511yescharacteristic
790C4#1062318511yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—882no—
793C2—1761no—
794C2#1307215011yescharacteristic
795C2#1307811111yescharacteristic
796C2#1307812911yescharacteristic
797C2#1308020611yescharacteristic
798C2#1308025211yescharacteristic
799C2#1308080411yescharacteristic
800C2#1308087111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1851C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622748C2
hypercenter#1851D11
hypocenterC11#25103
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622457C2semidirect
3. C2×#10622351C2semidirect
4. C2×#10622733C2semidirect
5. #13072274C2semidirect
6. #13071652C2semidirect
7. #13069996C2semidirect
8. #13069934C2semidirect
9. #13069858C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13069251C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068936C2semidirect
15. C11×#1851C2semidirect
149. #66880D4semidirect
272. #1851D11semidirect
657. C11#25103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227482
C2×#106224572
C2×#106223512
C2×#106227332
#130722742
#130716522
#130699962
#130699342
#130698582
#130696962
#130695462
#130692512
#130689492
#130689362
C11×#18512
#2510311