Finite Group Databasebeta

← #14800475

Subgroups — #14800475

Order 2816.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#448—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622844—21no—
32#10622844—21no—
33#10622843C2211yescharacteristic
34#10622843C2211yescharacteristic
35#10622838—24no—
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40#10622834—21no—
41#10622834C2211yescharacteristic
42#10622833—21no—
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622826—21no—
46C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
47#10622778—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622652—24no—
53#10622598C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66872C2211yescharacteristic
57#10622564—21no—
58C22⋊C4×Dic11—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11—22no—
65C22×Q8×C11—22no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—41no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C2×C11×SD16—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#121—22no—
88C11×#121D414yes—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#67000—22no—
98#67000—22no—
99#67000—41no—
100#67000—41no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—41no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106#66983—22no—
107#66983—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113#66979—22no—
114#66979—41no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×#4318—22no—
124C2×#4318—22no—
125C2×#4318—41no—
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C11×#103—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×C22⋊C8—22no—
131#66899—22no—
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134#66899D414yescomplemented
135#66896—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—41no—
148#66873—22no—
149#66872—22no—
150#25103—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—28no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—42no—
166C2×Q8×C11—42no—
167C2×Q8×C11—44no—
168C2×Q8×C11—44no—
169C2×Q8×C11—44no—
170C2×Q8×C11—42no—
171C2×Q8×C11C2×D412yes—
172C2×Q8×C11#4112yes—
173C2×D4×C11—24no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—81no—
180C2×D4×C11—81no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11#4112yes—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—81no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C11×SD16—44no—
216C11×SD16—44no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C22⋊C4—24no—
226C22⋊Dic11—41no—
227C22⋊Dic11—41no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—81no—
232#4323—44no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—81no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11—81no—
251#4318—44no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258C2×#469—111no—
259C2×#463—111no—
260C2×#448D1111yescharacteristic, complemented
261C2×#419—111no—
262#2436—111no—
263#2363—111no—
264#2066—111no—
265#2055—111no—
266#2042—111no—
267#2012—111no—
268#1983—111no—
269#1927—111no—
270#1877—111no—
271#1875—111no—
272#1851—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11#12112yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11—22no—
299Q8×C11—48no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303Q8×C11—41no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—84no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—48no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11#12112yes—
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D11—84no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—84no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359C8×C11—41no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
364C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
365C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
366C22×D8—111no—
367C22×M16—111no—
368C2×#124—111no—
369C2×#124—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×#121C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×D4—111no—
373C2×#117—111no—
374#469—224no—
375#463—224no—
376#448—24no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380#419—224no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103C2×D1111yescharacteristic
386C2×#103C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392#393—221no—
393#393—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403C4×C4⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—111no—
405C4×C22⋊C4—221no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#336—111no—
409#336—111no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—22no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11C2×#12111yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11#54611yescharacteristic
427C22×C11#57511yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11#52511yescharacteristic
443C4×C11#53811yescharacteristic
444C4×C11D4211yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—42no—
449Dic11—41no—
450Dic11—41no—
451Dic11—81no—
452Dic11—81no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—41no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
461C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×M16—222no—
479C2×M16—222no—
480C2×M16—441no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485#124—222no—
486#124—222no—
487#124—441no—
488#124—441no—
489#121—22no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121C22⋊D1114yes—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—441no—
495#117—222no—
496#117—441no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C42—111no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—221no—
517C2×C42—221no—
518#106—222no—
519C4⋊C8—222no—
520C4⋊C8—441no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—114no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530#102—441no—
531C22⋊C8—22no—
532#95—111no—
533#95—111no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540C2×C11—42no—
541C2×C11—82no—
542C2×C11#242411yescharacteristic
543C2×C11#304011yescharacteristic
544C2×C11#304211yescharacteristic
545C2×C11#327111yescharacteristic
546C2×C11#327511yescharacteristic
547C2×C11#332111yescharacteristic
548C2×C11#332611yescharacteristic
549D11—161no—
550C24—21no—
551C24—221no—
552C24D4×D1111yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8D4×D1112yes—
571C2×Q8#434112yes—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4D4×D1111yescharacteristic
611C22×C4#434112yes—
612C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616D8—444no—
617M16—444no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—112no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—112no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—881no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—441no—
645C22⋊C4—441no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42—221no—
655C42—442no—
656C42—881no—
657C11#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23#6699212yes—
679C23C2×D4×D1111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—48no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—441no—
697D4—441no—
698D4—884no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—884no—
737C2×C4#6699212yes—
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C2×#434111yescharacteristic
740C2×C4C2×#434111yescharacteristic
741C2×C4#6703711yescharacteristic
742C2×C4#6703711yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—222no—
747C8—441no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22#1062312111yescharacteristic
770C22#1062312211yescharacteristic
771C22#1062329311yescharacteristic
772C22#1062329311yescharacteristic
773C22#1062330811yescharacteristic
774C22#1062330811yescharacteristic
775C22C2×#6699211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—441no—
781C4—441no—
782C4—441no—
783C4—442no—
784C4—441no—
785C4—881no—
786C4—881no—
787C4#1062311711yescharacteristic
788C4#1062312411yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
790C4#1062333711yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—82no—
793C2—1761no—
794C2#1307215611yescharacteristic
795C2#1307811211yescharacteristic
796C2#1307812511yescharacteristic
797C2#1308020411yescharacteristic
798C2#1308025011yescharacteristic
799C2#1308079511yescharacteristic
800C2#1308087311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622652C2
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11#25103
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×#10622838C2semidirect
4. #13072270C2semidirect
5. #13071658C2semidirect
6. #13069993C2semidirect
7. #13069929C2semidirect
8. #13069854C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069253C2semidirect
12. #13068952C2semidirect
13. #13068936C2semidirect
14. #13068798C2semidirect
15. C2×C11×#448C2semidirect
134. #66899D4semidirect
260. C2×#448D11semidirect
657. C11#25103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106227782
C2×#106228382
#130722702
#130716582
#130699932
#130699292
#130698542
#130696902
#130695452
#130692532
#130689522
#130689362
#130687982
C2×C11×#4482
#2510311