Finite Group Databasebeta

← #14800481

Subgroups — #14800481

Order 2816.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×#66997C2211yescharacteristic
18C22×#4325C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C22×#4313C2211yescharacteristic
22C2×#66950C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66946—21no—
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C11×#391C2211yescharacteristic
33C11×#389C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622602—21no—
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622601C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
49#10622499—24no—
50#10622457—24no—
51#10622424—24no—
52#10622416—24no—
53#10622285—21no—
54#10622285—21no—
55#10622282—21no—
56#10622281—21no—
57#10622281—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×#4343—22no—
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—41no—
69C2×#4343—41no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#66997—22no—
87#66997—41no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
109C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×D88—22no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88—41no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—41no—
117C2×#4313—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—41no—
120#66950—22no—
121#66950—22no—
122#66948—22no—
123#66948D414yes—
124#66946—44no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—41no—
127#66928—22no—
128#66928—41no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—41no—
131C11×#107—22no—
132C11×C4⋊C8—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137C11×#95—21no—
138#66899—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142#66885D414yescomplemented
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66880—22no—
145Dic11⋊C8—41no—
146#66874—22no—
147#66874—41no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66873—22no—
151#25104—111nomaximal, Sylow
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11#4112yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
173#4343—28no—
174#4343—44no—
175#4343—44no—
176#4343—44no—
177C2×D44—24no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×D44C2×D412yes—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—81no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11C2×D412yes—
209C2×C4×D11#4112yes—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—42no—
228C11×C4⋊C4C2×D412yes—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—21no—
231#4325—44no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—41no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—42no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—42no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258D88—44no—
259#4314—44no—
260#4313—44no—
261C2×#468—111no—
262C2×#463—111no—
263C2×#449—111no—
264C2×#417—111no—
265#2432—111no—
266#2361—111no—
267#2068D1111yescharacteristic, complemented
268#2054—111no—
269#2042—111no—
270#2013—111no—
271#1981—111no—
272#1925—111no—
273#1877—111no—
274#1872—111no—
275#1851—111no—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11#12112yes—
298Q8×C11—22no—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11#12112yes—
340C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D44—22no—
342D44—22no—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—48no—
346D44—48no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351C4×D11—22no—
352C4×D11—22no—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—22no—
355C4×D11—48no—
356C4×D11—84no—
357C4×D11—84no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×#41—111no—
367C22×SD16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×D8—111no—
370C22×M16—111no—
371C2×C4⋊Q8—111no—
372C2×#124—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—221no—
377C22×C4⋊C4—111no—
378#468—224no—
379#463—224no—
380#449—224no—
381C2×#107C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
384#417—224no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103C2×D1111yescharacteristic
390C2×#103C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×C22⋊C8—111no—
396#394—221no—
397#394—221no—
398#391C2×D1111yescharacteristic
399#390—111no—
400#390—111no—
401#389C2×D1111yescharacteristic
402#388—221no—
403#386—221no—
404#385—221no—
405#385—221no—
406#385—221no—
407C4×C4⋊C4—111no—
408C4×C22⋊C4—111no—
409#340—111no—
410#340C2×D1111yescharacteristic
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11C2×#12111yescharacteristic
414C22×C11D4211yescharacteristic
415C22×C11#54611yescharacteristic
416C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C11#57511yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C22×C11#57811yescharacteristic
420C2×D11—22no—
421C2×D11—22no—
422C2×D11—22no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11#52511yescharacteristic
448C4×C11#53811yescharacteristic
449C4×C11D4211yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451Dic11—22no—
452Dic11—22no—
453Dic11—42no—
454Dic11—41no—
455Dic11—81no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—222no—
459C2×#41—222no—
460C2×#41—441no—
461C2×#41—441no—
462C22×Q8—111no—
463C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
464C22×D4—111no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C23×C4—111no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4—221no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—441no—
477C2×SD16—441no—
478C2×D8—222no—
479C2×D8—222no—
480C2×D8—441no—
481C2×M16—222no—
482C2×M16—222no—
483C2×M16—441no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487C22×C8C22×D1111yescharacteristic
488C4⋊Q8—222no—
489C4⋊Q8—441no—
490#124—222no—
491#124—441no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494#121—114no—
495#121—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—441no—
498C4×D4—444no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—222no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—441no—
507C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—111no—
511C2×C22⋊C4—111no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C42—111no—
522C2×C42—221no—
523C2×C42C22×D1111yescharacteristic
524#107—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—441no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—222no—
530#103—222no—
531#103—222no—
532#103—441no—
533#102—114no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537C22⋊C8—222no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—111no—
542#95—111no—
543#95—221no—
544C2×C11#242411yescharacteristic
545C2×C11#303611yescharacteristic
546C2×C11#304611yescharacteristic
547C2×C11#326911yescharacteristic
548C2×C11#327211yescharacteristic
549C2×C11#330811yescharacteristic
550C2×C11#332611yescharacteristic
551D11—42no—
552D11—82no—
553D11—82no—
554C24—111no—
555C24—221no—
556C24—221no—
557#41—228no—
558#41—444no—
559#41—444no—
560#41—444no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8#434312yes—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—112no—
575C2×D4—224no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—112no—
598C22×C4—112no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618SD16—444no—
619SD16—444no—
620D8—444no—
621M16—444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8D4×D1112yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—112no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—442no—
645C4⋊C4—442no—
646C4⋊C4D4×D1112yes—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—441no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42—442no—
663C11#2510411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—112no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—222no—
672C23—222no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23C2×D4×D1111yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—441no—
691Q8—441no—
692Q8—441no—
693Q8—441no—
694D4—222no—
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—448no—
699D4—448no—
700D4—441no—
701D4—441no—
702D4—441no—
703D4—441no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—112no—
723C2×C4—112no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—448no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×#434311yescharacteristic
747C2×C4#41×D1111yescharacteristic
748C2×C4#6704211yescharacteristic
749C2×C4#6704211yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—441no—
753C8—441no—
754C22—222no—
755C22—222no—
756C22—222no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—442no—
762C22—442no—
763C22—442no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22D11×#12111yescharacteristic
776C22#1062314011yescharacteristic
777C22#1062316111yescharacteristic
778C22#1062329711yescharacteristic
779C22#1062329911yescharacteristic
780C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C22#1062330911yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—222no—
789C4—222no—
790C4—441no—
791C4—442no—
792C4—881no—
793C4#1062314011yescharacteristic
794C4#1062315811yescharacteristic
795C4#1062316111yescharacteristic
796C4#1062323511yescharacteristic
797C2—442no—
798C2—882no—
799C2—882no—
800C2#1307214711yescharacteristic
801C2#1307807811yescharacteristic
802C2#1307816311yescharacteristic
803C2#1308016811yescharacteristic
804C2#1308021311yescharacteristic
805C2#1308060411yescharacteristic
806C2#1308086611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2068C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622424C2
hypercenter#2068D11
hypocenterC11#25104
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622499C2semidirect
2. C2×#10622457C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. #13072243C2semidirect
6. #13071631C2semidirect
7. #13069928C2semidirect
8. #13069857C2semidirect
9. #13069700C2semidirect
10. #13069537C2semidirect
11. #13069235C2semidirect
12. #13068953C2semidirect
13. #13068922C2semidirect
14. #13068797C2semidirect
15. C11×#2068C2semidirect
142. #66885D4semidirect
267. #2068D11semidirect
663. C11#25104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224992
C2×#106224572
C2×#106224242
C2×#106224162
#130722432
#130716312
#130699282
#130698572
#130697002
#130695372
#130692352
#130689532
#130689222
#130687972
C11×#20682
#2510411