Finite Group Databasebeta

← #14800483

Subgroups — #14800483

Order 2816.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11—21no—
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C11×#463—24no—
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622834C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622823—21no—
40#10622787—24no—
41#10622771—24no—
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49#10622572—21no—
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622559—21no—
53#10622559—21no—
54#10622558—21no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57#10622541C2211yescharacteristic
58#10622384—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—41no—
75C2×#4341—41no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#124—22no—
88C11×#124—41no—
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101#66999—22no—
102#66999—22no—
103#66997—22no—
104#66997—41no—
105#66991—22no—
106#66991D414yes—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—41no—
110C4×C22⋊D11—44no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4313—22no—
127C2×#4313—22no—
128C2×#4313—41no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130C4⋊C4×D11—41no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#102D414yescomplemented
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#66882—22no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149Dic11⋊C8—41no—
150#66874—22no—
151#25104—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C2×D4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—42no—
176C22×C4×C11—42no—
177C22×C4×C11—81no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4341—28no—
198#4341—44no—
199#4341—44no—
200#4341—44no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11C2×D412yes—
209C2×C4×D11#4112yes—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22#4112yes—
216C11×SD16—44no—
217C11×D8—44no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—21no—
231C22⋊Dic11—24no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—81no—
236#4324—44no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—41no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—42no—
251C4×Dic11—21no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—42no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260#4313—44no—
261C2×#468—111no—
262C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
263C2×#449—111no—
264C2×#417—111no—
265#2432—111no—
266#2361—111no—
267#2068—111no—
268#2054—111no—
269#2042—111no—
270#2013—111no—
271#1981—111no—
272#1925—111no—
273#1877—111no—
274#1872—111no—
275#1851—111no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11#12112yes—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—84no—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D11—48no—
330C22⋊D11—48no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—48no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11#12112yes—
352C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—22no—
355C4×D11—22no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—84no—
358Dic22—22no—
359Dic22—22no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×#41—111no—
367C22×SD16—111no—
368C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
369C22×D8C2×D1111yescharacteristic
370C22×M16—111no—
371C2×C4⋊Q8—111no—
372C2×#124C2×D1111yescharacteristic
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×#121—111no—
375C2×C4×D4—221no—
376C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
377C22×C4⋊C4—111no—
378#468—224no—
379#463—24no—
380#449—224no—
381C2×#107—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
384#417—224no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—111no—
396#394—221no—
397#394—221no—
398#391—111no—
399#390—111no—
400#390—111no—
401#389—111no—
402#388—221no—
403#386—221no—
404#385—221no—
405#385—221no—
406#385—221no—
407C4×C4⋊C4—111no—
408C4×C22⋊C4—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11C2×#12111yescharacteristic
428C22×C11D4211yescharacteristic
429C22×C11#54611yescharacteristic
430C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C11#57511yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57811yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11#52511yescharacteristic
446C4×C11#53811yescharacteristic
447C4×C11D4211yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449Dic11—22no—
450Dic11—22no—
451Dic11—42no—
452Dic11—42no—
453Dic11—41no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—222no—
459C2×#41—222no—
460C2×#41—441no—
461C2×#41—441no—
462C22×Q8—111no—
463C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—111no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4—221no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—441no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—41no—
481C2×M16—222no—
482C2×M16—222no—
483C2×M16—441no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487C22×C8C22×D1111yescharacteristic
488C4⋊Q8—222no—
489C4⋊Q8—441no—
490#124—22no—
491#124—41no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494#121—114no—
495#121—222no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—444no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—222no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—441no—
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—111no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C42—111no—
522C2×C42—221no—
523C2×C42C22×D1111yescharacteristic
524#107—222no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—441no—
527#103—22no—
528#103—222no—
529#103—222no—
530#103—222no—
531#103—222no—
532#103—441no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102C22⋊D1114yescomplemented
537C22⋊C8—222no—
538#95—111no—
539#95—111no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—82no—
545C2×C11—82no—
546C2×C11#242411yescharacteristic
547C2×C11#303611yescharacteristic
548C2×C11#304611yescharacteristic
549C2×C11#326911yescharacteristic
550C2×C11#327211yescharacteristic
551C2×C11#330811yescharacteristic
552C2×C11#332611yescharacteristic
553D11—42no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—111no—
557#41—228no—
558#41—444no—
559#41—444no—
560#41—444no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—112no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—224no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4D4×D1112yes—
590C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—112no—
599C22×C4—112no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—442no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618SD16—44no—
619SD16—444no—
620D8—44no—
621M16—444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—112no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—442no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—442no—
645C4⋊C4—442no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—222no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—441no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42—442no—
663C11#2510411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—112no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23C2×D4×D1111yescharacteristic
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—222no—
691Q8—222no—
692Q8—441no—
693Q8—441no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—448no—
703D4—448no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—112no—
718C2×C4—112no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—448no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
745C2×C4#6703711yescharacteristic
746C2×C4#6703711yescharacteristic
747C2×C4#41×D1111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1111yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—441no—
753C8—441no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—222no—
769C22—222no—
770C22—222no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22D11×#12111yescharacteristic
776C22#1062314311yescharacteristic
777C22#1062329911yescharacteristic
778C22#1062330211yescharacteristic
779C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C22#1062330611yescharacteristic
781C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—222no—
787C4—222no—
788C4—442no—
789C4—441no—
790C4—442no—
791C4—881no—
792C4—881no—
793C4#1062314111yescharacteristic
794C4#1062314411yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
796C4#1062335911yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—442no—
800C2#1307214911yescharacteristic
801C2#1307807811yescharacteristic
802C2#1307816711yescharacteristic
803C2#1308017111yescharacteristic
804C2#1308021011yescharacteristic
805C2#1308061411yescharacteristic
806C2#1308087611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622771C2
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#25104
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622787C2semidirect
3. C2×#10622384C2semidirect
4. #13072247C2semidirect
5. #13071628C2semidirect
6. #13070010C2semidirect
7. #13069924C2semidirect
8. #13069852C2semidirect
9. #13069697C2semidirect
10. #13069537C2semidirect
11. #13069238C2semidirect
12. #13068950C2semidirect
13. #13068920C2semidirect
14. #13068797C2semidirect
15. C2×C11×#463C2semidirect
133. C11×#102D4semidirect
262. C2×#463D11semidirect
536. #102C22⋊D11semidirect
663. C11#25104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227872
C2×#106227712
C2×#106223842
#130722472
#130716282
#130700102
#130699242
#130698522
#130696972
#130695372
#130692382
#130689502
#130689202
#130687972
C2×C11×#4632
#2510411