Finite Group Databasebeta

← #14800488

Subgroups — #14800488

Order 2816.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32#10622826—21no—
33C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66880C2211yescharacteristic
36C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622662—24no—
39#10622603—21no—
40#10622602—21no—
41#10622602—21no—
42#10622602—21no—
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622601C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622587C2211yescharacteristic
47#10622586C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50#10622579—24no—
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66871C2211yescharacteristic
55#10622572—21no—
56#10622572—21no—
57#10622432—24no—
58#10622347—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—41no—
73C2×#4339—41no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C11×C22⋊Q8—22no—
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C2×C11×C4⋊C4—22no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—41no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000—22no—
94#67000—41no—
95#66997—22no—
96#66997—41no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—41no—
100#66983—22no—
101#66983D414yes—
102C4×C22⋊D11—44no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318—22no—
119C2×#4318—22no—
120C2×#4318—41no—
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D88—22no—
124C2×D88—22no—
125C2×D88—41no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129#66946—22no—
130#66946—41no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103—41no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66899—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141#66885—22no—
142#66880—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144Dic11⋊C8—41no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873D414yescomplemented
150#66871—22no—
151#25104—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—42no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11—81no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11#4112yes—
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188#4339—28no—
189#4339—44no—
190#4339—44no—
191#4339—44no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44C2×D412yes—
203C2×D44C2×D412yes—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22#4112yes—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—42no—
228C11×C4⋊C4—42no—
229C11×C4⋊C4C2×D412yes—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—41no—
233#4325—44no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—42no—
252#4318—44no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8C2×D412yes—
259D88—44no—
260#4314—44no—
261C2×#468—111no—
262C2×#463—111no—
263C2×#449—111no—
264C2×#417—111no—
265#2432—111no—
266#2361—111no—
267#2068—111no—
268#2054—111no—
269#2042—111no—
270#2013—111no—
271#1981—111no—
272#1925—111no—
273#1877—111no—
274#1872D1111yescharacteristic, complemented
275#1851—111no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11#12112yes—
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284C22×D11—22no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—84no—
321C2×C4×C11#12112yes—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D11—48no—
329C22⋊D11—48no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D44—22no—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356C4×D11—48no—
357C4×D11—84no—
358Dic22—22no—
359Dic22—22no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×#41—111no—
367C22×SD16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×D8—111no—
370C22×M16—111no—
371C2×C4⋊Q8—111no—
372C2×#124—111no—
373C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
374C2×#121—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—221no—
377C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
378#468—224no—
379#463—224no—
380#449—224no—
381C2×#107—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×C4⋊C8—111no—
384#417—224no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103C2×D1111yescharacteristic
390C2×#103C2×D1111yescharacteristic
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
396#394—221no—
397#394—221no—
398#391—111no—
399#390—111no—
400#390—111no—
401#389—111no—
402#388—221no—
403#386—221no—
404#385—221no—
405#385—221no—
406#385—221no—
407C4×C4⋊C4—111no—
408C4×C22⋊C4—111no—
409#340C2×D1111yescharacteristic
410#340C2×D1111yescharacteristic
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11—22no—
414C22×C11—22no—
415C22×C11—22no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11C2×#12111yescharacteristic
421C22×C11D4211yescharacteristic
422C22×C11#54611yescharacteristic
423C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C11#57511yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C22×C11#57811yescharacteristic
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C4×C11—22no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—81no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11#52511yescharacteristic
447C4×C11#53811yescharacteristic
448C4×C11D4211yescharacteristic
449C4×C11#54611yescharacteristic
450Dic11—22no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—42no—
455Dic11—41no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—222no—
459C2×#41—222no—
460C2×#41—441no—
461C2×#41—441no—
462C22×Q8—111no—
463C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
464C22×D4—111no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4C22×D1111yescharacteristic
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—441no—
477C2×SD16—441no—
478C2×D8—222no—
479C2×D8—222no—
480C2×D8—441no—
481C2×M16—222no—
482C2×M16—222no—
483C2×M16—441no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8—111no—
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487C22×C8C22×D1111yescharacteristic
488C4⋊Q8—222no—
489C4⋊Q8—441no—
490#124—222no—
491#124—441no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494#121—114no—
495#121—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—441no—
498C4×D4—444no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—111no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C42—111no—
522C2×C42—111no—
523C2×C42—221no—
524#107—222no—
525C4⋊C8—222no—
526C4⋊C8—441no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—222no—
530#103—222no—
531#103—222no—
532#103—222no—
533#102—114no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537C22⋊C8—22no—
538#95—111no—
539#95—111no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—42no—
545C2×C11#242411yescharacteristic
546C2×C11#303611yescharacteristic
547C2×C11#304611yescharacteristic
548C2×C11#326911yescharacteristic
549C2×C11#327211yescharacteristic
550C2×C11#330811yescharacteristic
551C2×C11#332611yescharacteristic
552D11—82no—
553D11—82no—
554C24—221no—
555C24—221no—
556C24D4×D1111yescharacteristic
557#41—228no—
558#41—444no—
559#41—444no—
560#41—444no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—112no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—112no—
575C2×D4—224no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4#433912yes—
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1112yes—
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618SD16—444no—
619SD16—444no—
620D8—444no—
621M16—444no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—112no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8—221no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—112no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—442no—
645C4⋊C4—442no—
646C4⋊C4D4×D1112yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—222no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—441no—
657C22⋊C4—881no—
658C42—221no—
659C42—221no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42—442no—
663C11#2510411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—222no—
671C23—222no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23#6693712yes—
685C23C2×D4×D1111yescharacteristic
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—222no—
691Q8—222no—
692Q8—441no—
693Q8—441no—
694D4—222no—
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—448no—
699D4—448no—
700D4—441no—
701D4—441no—
702D4—441no—
703D4—441no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—112no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—448no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—884no—
743C2×C4#6693712yes—
744C2×C4C2×#433911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4#6703711yescharacteristic
748C2×C4#41×D1111yescharacteristic
749C2×C4#6704211yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—222no—
753C8—441no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—442no—
762C22—442no—
763C22—442no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22C2×#6693711yescharacteristic
776C22#1062312111yescharacteristic
777C22#1062318511yescharacteristic
778C22#1062329311yescharacteristic
779C22#1062329711yescharacteristic
780C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C22#1062330811yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—222no—
788C4—442no—
789C4—441no—
790C4—442no—
791C4—441no—
792C4—441no—
793C4#1062307811yescharacteristic
794C4#1062309111yescharacteristic
795C4#1062314011yescharacteristic
796C4#1062314111yescharacteristic
797C2—42no—
798C2—882no—
799C2—882no—
800C2#1307215411yescharacteristic
801C2#1307807911yescharacteristic
802C2#1307817111yescharacteristic
803C2#1308017411yescharacteristic
804C2#1308021411yescharacteristic
805C2#1308061011yescharacteristic
806C2#1308087211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622347C2
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#25104
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622662C2semidirect
2. C2×#10622432C2semidirect
4. C2×#10622579C2semidirect
5. #13072245C2semidirect
6. #13071632C2semidirect
7. #13070012C2semidirect
8. #13069928C2semidirect
9. #13069853C2semidirect
10. #13069700C2semidirect
11. #13069537C2semidirect
12. #13069234C2semidirect
13. #13068951C2semidirect
14. #13068798C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
149. #66873D4semidirect
274. #1872D11semidirect
663. C11#25104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226622
C2×#106224322
C2×#106223472
C2×#106225792
#130722452
#130716322
#130700122
#130699282
#130698532
#130697002
#130695372
#130692342
#130689512
#130687982
C11×#18722
#2510411