Finite Group Databasebeta

← #14800499

Subgroups — #14800499

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622744C211yesmaximal, characteristic
5#13072267C211yesmaximal, characteristic
6#13071641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×#66979C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20C2×#66977C2211yescharacteristic
21C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C2×#66928C2211yescharacteristic
25C2×#66928C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#10622750—24no—
32#10622744—24no—
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
44#10622568—21no—
45#10622568—21no—
46#10622558—21no—
47#10622557—21no—
48#10622552C2211yescharacteristic
49#10622552C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622542C2211yescharacteristic, complemented
52#10622541C2211yescharacteristic, complemented
53#10622458—24no—
54#10622344—24no—
55#10622285—21no—
56#10622285—21no—
57#10622265—21no—
58#10622262—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D44—22no—
66C22×D44—22no—
67C22×D44—22no—
68C22×D44—22no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—41no—
71C22×D44—41no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16—22no—
77C2×C11×M16—22no—
78C2×C11×M16—41no—
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98#66979—22no—
99#66979—41no—
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104#66977—22no—
105#66977—22no—
106#66977—22no—
107#66977D414yes—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×Dic44—22no—
116C2×Dic44—22no—
117C2×Dic44—41no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—41no—
123C2×#4314—41no—
124#66928—22no—
125#66928—22no—
126#66928—41no—
127#66928—41no—
128C4×Dic22—22no—
129C4×Dic22—41no—
130C11×C4⋊C8—22no—
131C11×C4⋊C8—41no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133C11×#95D411yescharacteristic
134C11×#95D411yescharacteristic
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885D414yes—
145#66881—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66880—41no—
150#25105—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11#4112yes—
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C2×D44—28no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—44no—
193C2×D44—44no—
194C2×D44—44no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×D44#4112yes—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C11×M16—44no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—41no—
224C11×C22⋊C4—41no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—21no—
227C42×C11—21no—
228C42×C11—21no—
229C22⋊Dic11—24no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11C2×D412yes—
247C4⋊Dic11C2×D412yes—
248Dic11⋊C4—24no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—42no—
252C4×Dic11—42no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11—42no—
255Dic44—44no—
256#4314—44no—
257#4314—44no—
258C2×#470—111no—
259C2×#464—111no—
260C2×#450—111no—
261C2×#418—111no—
262#2435—111no—
263#2362—111no—
264#2065—111no—
265#2055—111no—
266#2042—111no—
267#2015—111no—
268#1983—111no—
269#1926—111no—
270#1880—111no—
271#1873—111no—
272#1851D1111yescharacteristic, complemented
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11#12112yes—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—48no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—84no—
297C22×D11—84no—
298C22×D11—84no—
299C22×D11—84no—
300C22×D11—84no—
301C22×D11—84no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11#12112yes—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—48no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354Dic22—22no—
355Dic22—22no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C8×C11—41no—
365C8×C11—41no—
366C23×D4—111no—
367C22×Q16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×SD16—111no—
370C22×M16C2×D1111yescharacteristic
371C2×#124—111no—
372C2×#124—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×C22⋊Q8—111no—
375C2×C4×Q8—111no—
376C2×#117—111no—
377#470—224no—
378#464—224no—
379#450—224no—
380C2×#106—111no—
381C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
382C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
383#418—224no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
395#394—221no—
396#394—221no—
397#391—111no—
398#390—111no—
399#390—111no—
400#389—111no—
401#388—221no—
402#388—221no—
403#387—221no—
404#379—221no—
405#379—221no—
406C4×C4⋊C4—111no—
407C4×C4⋊C4—221no—
408C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
413C22×C11—22no—
414C22×C11—22no—
415C22×C11—22no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11C2×#12111yescharacteristic
421C22×C11D4211yescharacteristic
422C22×C11#54611yescharacteristic
423C22×C11#57511yescharacteristic
424C22×C11#57511yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C22×C11#57711yescharacteristic
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—816no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C4×C11—22no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11#52511yescharacteristic
448C4×C11#53811yescharacteristic
449C4×C11D4211yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451Dic11—42no—
452Dic11—42no—
453Dic11—42no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457C25—221no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—222no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4—222no—
467C22×D4—441no—
468C22×D4—441no—
469C23×C4C22×D1111yescharacteristic
470C2×Q16—222no—
471C2×Q16—222no—
472C2×Q16—441no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—441no—
478C2×SD16—441no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—41no—
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486#124—222no—
487#124—222no—
488#124—441no—
489#124—441no—
490C22⋊Q8—114no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C4×Q8—222no—
495C4×Q8—441no—
496#117—222no—
497#117—441no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
519C2×C42—221no—
520C2×C42—221no—
521C2×C42—221no—
522C2×C42C22×D1111yescharacteristic
523C2×C42C22×D1111yescharacteristic
524#106—222no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—41no—
527#103—222no—
528#103—222no—
529#103—222no—
530#103—441no—
531#102—114no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537C22⋊C8—22no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95D4411yescharacteristic
543#95D4411yescharacteristic
544C2×C11—42no—
545C2×C11#242411yescharacteristic
546C2×C11#304011yescharacteristic
547C2×C11#304311yescharacteristic
548C2×C11#326711yescharacteristic
549C2×C11#327511yescharacteristic
550C2×C11#331111yescharacteristic
551C2×C11#332311yescharacteristic
552D11—82no—
553D11—82no—
554C24—221no—
555C24—221no—
556C24—442no—
557C24—442no—
558C24—442no—
559C24—442no—
560C24—442no—
561C24—881no—
562C24—881no—
563C24C2×D4411yescharacteristic
564C2×Q8—112no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—221no—
576C2×D4—112no—
577C2×D4—112no—
578C2×D4—228no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—444no—
590C2×D4—444no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—444no—
594C2×D4—442no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4C2×D4411yescharacteristic
606C22×C4C2×D4411yescharacteristic
607C22×C4C2×D4411yescharacteristic
608C22×C4C2×D4411yescharacteristic
609C22×C4C2×D4411yescharacteristic
610C22×C4D4×D1112yes—
611C22×C4#434312yes—
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613Q16—444no—
614SD16—444no—
615SD16—444no—
616M16—44no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8D4×D1112yes—
629C4⋊C4—112no—
630C4⋊C4—112no—
631C4⋊C4—224no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4—442no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—224no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C22⋊C4—881no—
652C22⋊C4—881no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—442no—
659C42—442no—
660C42—442no—
661C11#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—222no—
669C23—222no—
670C23—448no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—884no—
684C23—884no—
685C23—884no—
686C23—884no—
687C23—884no—
688C23—884no—
689C23#6694812yes—
690C23C22×D4411yescharacteristic
691Q8—222no—
692Q8—222no—
693Q8—441no—
694Q8—441no—
695Q8—441no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698Q8—441no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—222no—
703D4—448no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4#6694812yes—
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4#6703711yescharacteristic
748C2×C4C2×#434311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6704211yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—442no—
763C22—442no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—8816no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22C2×#6694811yescharacteristic
778C22D4×D4411yescharacteristic
779C22#1062308511yescharacteristic
780C22#1062327911yescharacteristic
781C22#1062327911yescharacteristic
782C22#1062328211yescharacteristic
783C22#1062328211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—442no—
790C4—442no—
791C4—442no—
792C4—881no—
793C4—881no—
794C4—881no—
795C4#1062312111yescharacteristic
796C4#1062315811yescharacteristic
797C4#1062317511yescharacteristic
798C4#1062318511yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—882no—
801C2—882no—
802C2#1307215011yescharacteristic
803C2#1307811111yescharacteristic
804C2#1307813811yescharacteristic
805C2#1308014611yescharacteristic
806C2#1308025211yescharacteristic
807C2#1308065411yescharacteristic
808C2#1308083411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1851C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC23×D44C22
hypercenter#1851D11
hypocenterC11#25105
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622750C2semidirect
2. C2×#10622458C2semidirect
6. #13071641C2semidirect
7. #13069989C2semidirect
8. #13069934C2semidirect
9. #13069858C2semidirect
10. #13069713C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13069244C2semidirect
13. #13068970C2semidirect
14. #13068926C2semidirect
15. C11×#1851C2semidirect
21. C22×Dic44C22semidirect
26. C2×C4×Dic22C22semidirect
27. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
28. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
39. C2×#66881C22semidirect
40. C2×#66880C22semidirect
41. C2×#66880C22semidirect
42. C2×#66880C22semidirect
43. C2×#66880C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic11C22semidirect
51. #10622542C22semidirect
52. #10622541C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. C11×#336C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
272. #1851D11semidirect
381. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
382. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
411. #336C2×D11semidirect
412. #336C2×D11semidirect
661. C11#25105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227502
C2×#106224582
C2×#106223442
C2×#106227442
#130722672
#130716412
#130699892
#130699342
#130698582
#130697132
#130695462
#130692442
#130689702
#130689262
C11×#18512
#2510511