Finite Group Databasebeta

← #14800500

Subgroups — #14800500

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic
5#13072266C211yesmaximal, characteristic
6#13071639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C11×#390C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66896C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33#10622782—24no—
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#10622641—24no—
41#10622603—21no—
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622591—21no—
44C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
48#10622574—21no—
49#10622574—21no—
50#10622568—21no—
51#10622568—21no—
52#10622553—21no—
53C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
54C4×Dic11⋊C4—21no—
55#10622541C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#10622429—24no—
58#10622383—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11—41no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—41no—
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C11—22no—
82C4×Q8×C11—41no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92#66999—22no—
93#66999D414yes—
94C2×#4326—22no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—41no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—41no—
100#66989—22no—
101#66989—41no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—41no—
124#66950—22no—
125#66950—22no—
126#66945—22no—
127#66945—41no—
128#66928—22no—
129#66928—41no—
130C11×#103—22no—
131C11×#102—22no—
132#66896—22no—
133#66896—22no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66880—22no—
144#66880—41no—
145Dic11⋊C8—41no—
146#66874—22no—
147#66873D414yes—
148#66872—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25105—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—42no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—81no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11C2×D412yes—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11#4112yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188D4×D11—28no—
189D4×D11—44no—
190D4×D11—44no—
191D4×D11—44no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44C2×D412yes—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11C2×D412yes—
203C2×C4×D11#4112yes—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C11×SD16—44no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—42no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C22⋊C4—81no—
223C11×C22⋊C4—81no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229#4326—44no—
230#4325—44no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—41no—
233(C2×D11)⋊C4—41no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—42no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11—42no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257#4313—44no—
258C2×#470—111no—
259C2×#464—111no—
260C2×#450—111no—
261C2×#418—111no—
262#2435—111no—
263#2362—111no—
264#2065—111no—
265#2055—111no—
266#2042—111no—
267#2015—111no—
268#1983—111no—
269#1926—111no—
270#1880D1111yescharacteristic, complemented
271#1873—111no—
272#1851—111no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—48no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—84no—
296C22×D11—84no—
297C22×D11—84no—
298C22×D11—84no—
299C22×D11—84no—
300C22×D11—84no—
301C22×D11#12112yes—
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11—22no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11—41no—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D11—48no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11#12112yes—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354C4×D11—22no—
355C4×D11—22no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—22no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C23×D4—111no—
367C22×Q16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
370C22×M16—111no—
371C2×#124—111no—
372C2×#124—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×C22⋊Q8—111no—
375C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
376C2×#117—111no—
377#470—224no—
378#464—224no—
379#450—224no—
380C2×#106—111no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383#418—224no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102C2×D1111yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—111no—
395#394—221no—
396#394—221no—
397#391—111no—
398#390—111no—
399#390C2×D1111yescharacteristic
400#389—111no—
401#388—221no—
402#388—221no—
403#387—221no—
404#379—221no—
405#379—221no—
406C4×C4⋊C4—111no—
407C4×C4⋊C4—221no—
408C4×C22⋊C4—111no—
409#340—111no—
410#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#336—111no—
412#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11C2×#12111yescharacteristic
421C22×C11D4211yescharacteristic
422C22×C11#54611yescharacteristic
423C22×C11#57511yescharacteristic
424C22×C11#57511yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C22×C11#57711yescharacteristic
427C2×D11—22no—
428C2×D11—22no—
429C2×D11—22no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—816no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11#52511yescharacteristic
448C4×C11#53811yescharacteristic
449C4×C11D4211yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451Dic11—22no—
452Dic11—42no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457C25—221no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—111no—
461C22×D4—222no—
462C22×D4—222no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—222no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4—441no—
467C22×D4—441no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4—111no—
470C2×Q16—222no—
471C2×Q16—222no—
472C2×Q16—441no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—441no—
479C2×M16—222no—
480C2×M16—222no—
481C2×M16—441no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486#124—222no—
487#124—222no—
488#124—441no—
489#124—441no—
490C22⋊Q8—114no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—41no—
496#117—222no—
497#117—441no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—111no—
521C2×C42—221no—
522C2×C42—221no—
523C2×C42C22×D1111yescharacteristic
524#106—222no—
525C4⋊C8—222no—
526C4⋊C8—441no—
527#103—22no—
528#103—222no—
529#103—222no—
530#103—441no—
531#102—22no—
532#102—114no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537C22⋊C8—222no—
538#95—111no—
539#95—111no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—82no—
545C2×C11#242411yescharacteristic
546C2×C11#304011yescharacteristic
547C2×C11#304311yescharacteristic
548C2×C11#326711yescharacteristic
549C2×C11#327511yescharacteristic
550C2×C11#331111yescharacteristic
551C2×C11#332311yescharacteristic
552D11—42no—
553D11—82no—
554C24—21no—
555C24—111no—
556C24—221no—
557C24—442no—
558C24—442no—
559C24—442no—
560C24—442no—
561C24—442no—
562C24—881no—
563C24—881no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8D4×D1112yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—112no—
582C2×D4—228no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—444no—
590C2×D4—444no—
591C2×D4—444no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4#433912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—112no—
600C22×C4—112no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4D4×D1111yescharacteristic
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613Q16—444no—
614SD16—44no—
615SD16—444no—
616M16—444no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—112no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—112no—
634C4⋊C4—224no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4D4×D1112yes—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—224no—
644C22⋊C4—441no—
645C22⋊C4—441no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—881no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—42no—
657C42—221no—
658C42—221no—
659C42—442no—
660C42—442no—
661C11#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—112no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—222no—
677C23—448no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—884no—
685C23—884no—
686C23—884no—
687C23—884no—
688C23—884no—
689C23—884no—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—441no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698Q8—441no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—222no—
704D4—222no—
705D4—448no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—112no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4C2×#433911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
748C2×C4#6703711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6704211yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—222no—
754C8—441no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—222no—
763C22—222no—
764C22—222no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—8816no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22#1062308111yescharacteristic
778C22#1062312111yescharacteristic
779C22D11×#12111yescharacteristic
780C22#1062329311yescharacteristic
781C22#1062329911yescharacteristic
782C22#1062330611yescharacteristic
783C22#1062330811yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—222no—
790C4—441no—
791C4—441no—
792C4—442no—
793C4—881no—
794C4—881no—
795C4#1062302111yescharacteristic
796C4#1062307811yescharacteristic
797C4#1062314011yescharacteristic
798C4#1062318811yescharacteristic
799C2—82no—
800C2—442no—
801C2—882no—
802C2#1307215111yescharacteristic
803C2#1307810711yescharacteristic
804C2#1307813211yescharacteristic
805C2#1308013411yescharacteristic
806C2#1308025011yescharacteristic
807C2#1308065711yescharacteristic
808C2#1308083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1880C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D4×D11C22
hypercenter#1880D11
hypocenterC11#25105
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622429C2semidirect
2. C2×#10622641C2semidirect
6. #13071639C2semidirect
7. #13069990C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069858C2semidirect
10. #13069708C2semidirect
11. #13069547C2semidirect
12. #13069241C2semidirect
13. #13068927C2semidirect
14. #13068800C2semidirect
15. C11×#1880C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
20. C22×#4326C22semidirect
27. C2×C11×#103C22semidirect
30. #10622843C22semidirect
37. C2×#66880C22semidirect
38. C2×#66880C22semidirect
39. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
45. C2×#66874C22semidirect
47. C2×#66872C22semidirect
55. #10622541C22semidirect
56. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#336C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
270. #1880D11semidirect
375. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
387. C2×#103C2×D11semidirect
410. #340C2×D11semidirect
412. #336C2×D11semidirect
661. C11#25105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224292
C2×#106226412
C2×#106227822
C2×#106223832
#130722662
#130716392
#130699902
#130699302
#130698582
#130697082
#130695472
#130692412
#130689272
#130688002
C11×#18802
#2510511