Finite Group Databasebeta

← #14800505

Subgroups — #14800505

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622828C211yesmaximal, characteristic
4#13072263C211yesmaximal, characteristic
5#13071647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#450—24no—
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622860—21no—
32#10622860—21no—
33#10622843C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35#10622835—21no—
36#10622835—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622828—24no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
45#10622779—24no—
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#10622665—24no—
51#10622598C2211yescharacteristic, complemented
52#10622594—21no—
53C4⋊C4×Dic11—21no—
54C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
57#10622564—21no—
58#10622564—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—41no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8D414yes—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101Q8×Dic11—22no—
102Q8×Dic11—41no—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—41no—
106#66989—22no—
107#66989—22no—
108#66989—41no—
109#66989—41no—
110#66979—22no—
111#66979—41no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66977—22no—
118#66977—22no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—22no—
127C2×#4318—41no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133#66899—22no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896D414yes—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66880—22no—
145#66880—41no—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—41no—
148#66874—22no—
149#66872—22no—
150#25105—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11—42no—
154C24×C11—42no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—81no—
159C24×C11—81no—
160C24×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11C2×D412yes—
167C2×D4×C11—28no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—44no—
179C2×D4×C11—44no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11#4112yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11#4112yes—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C11×SD16—44no—
211C11×SD16—44no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C11×C22⋊C4—24no—
222C22⋊Dic11—41no—
223C22⋊Dic11—41no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—81no—
231C22⋊Dic11—81no—
232C22⋊Dic11—81no—
233C22⋊Dic11—81no—
234#4326—44no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—42no—
241C4⋊Dic11—42no—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243Dic11⋊C4—42no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11—42no—
251#4318—44no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258C2×#470—111no—
259C2×#464—111no—
260C2×#450D1111yescharacteristic
261C2×#418—111no—
262#2435—111no—
263#2362—111no—
264#2065—111no—
265#2055—111no—
266#2042—111no—
267#2015—111no—
268#1983—111no—
269#1926—111no—
270#1880—111no—
271#1873—111no—
272#1851—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—48no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—84no—
295C23×C11—84no—
296C23×C11—84no—
297C23×C11—84no—
298C23×C11—84no—
299C23×C11—84no—
300C23×C11#12112yes—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11—22no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11—41no—
306D4×C11—22no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—22no—
310D4×C11—48no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11#12112yes—
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C23×D4C2×D1111yescharacteristic
367C22×Q16—111no—
368C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
369C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
370C22×M16—111no—
371C2×#124—111no—
372C2×#124—111no—
373C2×C22⋊Q8—111no—
374C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
375C2×C4×Q8—111no—
376C2×#117—111no—
377#470—224no—
378#464—224no—
379#450—24no—
380C2×#106—111no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383#418—224no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102C2×D1111yescharacteristic
393C2×#102C2×D1111yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
395#394—221no—
396#394—221no—
397#391—111no—
398#390—111no—
399#390—111no—
400#389—111no—
401#388—221no—
402#388—221no—
403#387—221no—
404#379—221no—
405#379—221no—
406C4×C4⋊C4—111no—
407C4×C4⋊C4—221no—
408C4×C22⋊C4—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11—22no—
414C22×C11—22no—
415C22×C11—22no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—816no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11C2×#12111yescharacteristic
436C22×C11D4211yescharacteristic
437C22×C11#54611yescharacteristic
438C22×C11#57511yescharacteristic
439C22×C11#57511yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C22×C11#57711yescharacteristic
442C4×C11—22no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11#52511yescharacteristic
446C4×C11#53811yescharacteristic
447C4×C11D4211yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449Dic11—41no—
450Dic11—42no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456Dic11—81no—
457C25—21no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4C22×D1111yescharacteristic
470C2×Q16—222no—
471C2×Q16—222no—
472C2×Q16—441no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—41no—
479C2×M16—222no—
480C2×M16—222no—
481C2×M16—441no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486#124—222no—
487#124—222no—
488#124—441no—
489#124—441no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8C22⋊D1114yes—
494C4×Q8—222no—
495C4×Q8—441no—
496#117—222no—
497#117—441no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42—111no—
521C2×C42—221no—
522C2×C42—221no—
523C2×C42—221no—
524#106—222no—
525C4⋊C8—222no—
526C4⋊C8—441no—
527#103—222no—
528#103—222no—
529#103—222no—
530#103—441no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—114no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537C22⋊C8—22no—
538#95—111no—
539#95—111no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—42no—
545C2×C11—82no—
546C2×C11—82no—
547C2×C11#242411yescharacteristic
548C2×C11#304011yescharacteristic
549C2×C11#304311yescharacteristic
550C2×C11#326711yescharacteristic
551C2×C11#327511yescharacteristic
552C2×C11#331111yescharacteristic
553C2×C11#332311yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24D4×D1111yescharacteristic
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4D4×D1112yes—
594C2×D4#434112yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4D4×D1111yescharacteristic
610C22×C4#434112yes—
611C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613Q16—444no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616M16—444no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—112no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—112no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—441no—
643C22⋊C4—441no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C22⋊C4—881no—
652C22⋊C4—881no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C42—442no—
659C42—442no—
660C42—442no—
661C11#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23#6699212yes—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—441no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698Q8—441no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4#6699212yes—
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×#434111yescharacteristic
747C2×C4C2×#434111yescharacteristic
748C2×C4#6703711yescharacteristic
749C2×C4#6703711yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—222no—
754C8—441no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22#1062312111yescharacteristic
778C22#1062312211yescharacteristic
779C22#1062329311yescharacteristic
780C22#1062329311yescharacteristic
781C22#1062330411yescharacteristic
782C22#1062330411yescharacteristic
783C22C2×#6699211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—441no—
788C4—441no—
789C4—441no—
790C4—442no—
791C4—441no—
792C4—881no—
793C4—881no—
794C4—881no—
795C4#1062311711yescharacteristic
796C4#1062312411yescharacteristic
797C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
798C4#1062333711yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#1307215611yescharacteristic
803C2#1307810811yescharacteristic
804C2#1307813411yescharacteristic
805C2#1308013911yescharacteristic
806C2#1308025111yescharacteristic
807C2#1308064511yescharacteristic
808C2#1308083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC23×D4×C11C22
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#25105
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622665C2semidirect
2. C2×#10622779C2semidirect
5. #13071647C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069929C2semidirect
8. #13069856C2semidirect
9. #13069708C2semidirect
10. #13069547C2semidirect
11. #13069246C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068926C2semidirect
14. #13068798C2semidirect
20. C2×Q8×Dic11C22semidirect
21. C22×#4326C22semidirect
33. #10622843C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
47. C2×#66880C22semidirect
48. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
51. #10622598C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
55. C2×#66874C22semidirect
56. C2×#66872C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
661. C11#25105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226652
C2×#106227792
C2×#106228282
#130722632
#130716472
#130699862
#130699292
#130698562
#130697082
#130695472
#130692462
#130689732
#130689262
#130687982
C2×C11×#4502
#2510511