Finite Group Databasebeta

← #14800507

Subgroups — #14800507

Order 2816.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622659C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622744C211yesmaximal, characteristic
4#13072268C211yesmaximal, characteristic
5#13071647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27C11×#470—24no—
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
31#10622843C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
36#10622798—24no—
37#10622744—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#10622659—24no—
45#10622604—21no—
46#10622604—21no—
47#10622601C2211yescharacteristic
48#10622601C2211yescharacteristic
49#10622598C2211yescharacteristic, complemented
50#10622594—21no—
51C4⋊C4×Dic11—21no—
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622568—21no—
56#10622568—21no—
57#10622564—21no—
58#10622564—21no—
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D44—22no—
68C22×D44—22no—
69C22×D44—22no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—41no—
73C22×D44—41no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C2×C11×Q16—22no—
77C2×C11×Q16—22no—
78C2×C11×Q16—41no—
79C2×C11×M16—22no—
80C2×C11×M16—22no—
81C2×C11×M16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C11×C22⋊Q8D414yes—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#67000—22no—
98#67000—22no—
99#67000—41no—
100#67000—41no—
101Q8×Dic11—22no—
102Q8×Dic11—41no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325—41no—
108C2×#4325—41no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979—22no—
118#66979—41no—
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C11×#106—22no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103—22no—
133#66899—22no—
134#66899—41no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885D414yes—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—41no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#25105—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11#4112yes—
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×D44—28no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—44no—
205C2×D44—44no—
206C2×D44—44no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C11×Q16—44no—
211C11×M16—44no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—42no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic11—41no—
227C22⋊Dic11—41no—
228C22⋊Dic11—42no—
229#4325—44no—
230#4325—44no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—42no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11—42no—
251C4×Dic11—42no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×#470D1111yescharacteristic, complemented
259C2×#464—111no—
260C2×#450—111no—
261C2×#418—111no—
262#2435—111no—
263#2362—111no—
264#2065—111no—
265#2055—111no—
266#2042—111no—
267#2015—111no—
268#1983—111no—
269#1926—111no—
270#1880—111no—
271#1873—111no—
272#1851—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11#12112yes—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—48no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—84no—
297C22×D11—84no—
298C22×D11—84no—
299C22×D11—84no—
300C22×D11—84no—
301C22×D11—84no—
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11—22no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11—41no—
306Q8×C11—41no—
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—41no—
309Q8×C11—41no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11#12112yes—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—48no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C23×D4—111no—
367C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
368C22×SD16—111no—
369C22×SD16—111no—
370C22×M16C2×D1111yescharacteristic
371C2×#124—111no—
372C2×#124—111no—
373C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
374C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
375C2×C4×Q8—111no—
376C2×#117—111no—
377#470—24no—
378#464—224no—
379#450—224no—
380C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383#418—224no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
387C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×C22⋊C8—111no—
395#394—221no—
396#394—221no—
397#391—111no—
398#390—111no—
399#390—111no—
400#389—111no—
401#388—221no—
402#388—221no—
403#387—221no—
404#379—221no—
405#379—221no—
406C4×C4⋊C4—111no—
407C4×C4⋊C4—221no—
408C4×C22⋊C4—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11—22no—
414C22×C11—22no—
415C22×C11—22no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11C2×#12111yescharacteristic
421C22×C11D4211yescharacteristic
422C22×C11#54611yescharacteristic
423C22×C11#57511yescharacteristic
424C22×C11#57511yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C22×C11#57711yescharacteristic
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—816no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C4×C11—22no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11#52511yescharacteristic
448C4×C11#53811yescharacteristic
449C4×C11D4211yescharacteristic
450C4×C11#54611yescharacteristic
451Dic11—41no—
452Dic11—42no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
456Dic11—81no—
457C25—221no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—222no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4—222no—
467C22×D4—441no—
468C22×D4—441no—
469C23×C4C22×D1111yescharacteristic
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—41no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—441no—
478C2×SD16—441no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—41no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486#124—222no—
487#124—222no—
488#124—441no—
489#124—441no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8C22⋊D1114yes—
494C4×Q8—222no—
495C4×Q8—441no—
496#117—222no—
497#117—441no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—111no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42—111no—
521C2×C42—221no—
522C2×C42—221no—
523C2×C42—221no—
524#106—22no—
525C4⋊C8—222no—
526C4⋊C8—441no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—222no—
530#103—441no—
531#102—114no—
532#102—222no—
533#102—222no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537C22⋊C8—222no—
538#95—111no—
539#95—111no—
540#95—221no—
541#95—221no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544C2×C11—42no—
545C2×C11#242411yescharacteristic
546C2×C11#304011yescharacteristic
547C2×C11#304311yescharacteristic
548C2×C11#326711yescharacteristic
549C2×C11#327511yescharacteristic
550C2×C11#331111yescharacteristic
551C2×C11#332311yescharacteristic
552D11—82no—
553D11—82no—
554C24—221no—
555C24—221no—
556C24—442no—
557C24—442no—
558C24—442no—
559C24—442no—
560C24—442no—
561C24—881no—
562C24—881no—
563C24D4×D1111yescharacteristic
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
576C2×D4—112no—
577C2×D4—112no—
578C2×D4—228no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—444no—
590C2×D4—444no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—444no—
594C2×D4—442no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4D4×D1111yescharacteristic
610C22×C4#434112yes—
611C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613Q16—44no—
614SD16—444no—
615SD16—444no—
616M16—44no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8D4×D1112yes—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—112no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—441no—
648C22⋊C4—441no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C22⋊C4—881no—
652C22⋊C4—881no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C42—442no—
659C42—442no—
660C42—442no—
661C11#2510511yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—222no—
669C23—222no—
670C23—448no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—884no—
684C23—884no—
685C23—884no—
686C23—884no—
687C23—884no—
688C23—884no—
689C23#6699212yes—
690C23C2×D4×D1111yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—222no—
703D4—448no—
704D4—441no—
705D4—441no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4#6699212yes—
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×#434111yescharacteristic
747C2×C4#6703711yescharacteristic
748C2×C4#41×D1111yescharacteristic
749C2×C4#6704211yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—441no—
754C8—441no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—442no—
763C22—442no—
764C22—442no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—8816no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22#1062314011yescharacteristic
778C22#1062314111yescharacteristic
779C22#1062330811yescharacteristic
780C22#1062330811yescharacteristic
781C22#1062330911yescharacteristic
782C22#1062330911yescharacteristic
783C22C2×#6699211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—441no—
790C4—441no—
791C4—441no—
792C4—442no—
793C4—441no—
794C4—881no—
795C4#1062313711yescharacteristic
796C4#1062314811yescharacteristic
797C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
798C4#1062336011yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—882no—
801C2—882no—
802C2#1307215811yescharacteristic
803C2#1307811211yescharacteristic
804C2#1307813911yescharacteristic
805C2#1308014811yescharacteristic
806C2#1308024411yescharacteristic
807C2#1308064711yescharacteristic
808C2#1308083811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#470C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC23×D44C22
hypercenterC2×#470D11
hypocenterC11#25105
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622798C2semidirect
5. #13071647C2semidirect
6. #13069985C2semidirect
7. #13069930C2semidirect
8. #13069854C2semidirect
9. #13069707C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069242C2semidirect
12. #13068969C2semidirect
13. #13068929C2semidirect
14. #13068799C2semidirect
15. C2×C11×#470C2semidirect
17. C22×C11×Q16C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
28. C2×C11×#106C22semidirect
29. C2×C11×#103C22semidirect
30. C2×C11×#103C22semidirect
31. #10622843C22semidirect
32. C2×#66899C22semidirect
33. C2×#66899C22semidirect
42. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
43. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
49. #10622598C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic11C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
258. C2×#470D11semidirect
367. C22×Q16C2×D11semidirect
380. C2×#106C2×D11semidirect
386. C2×#103C2×D11semidirect
387. C2×#103C2×D11semidirect
661. C11#25105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227982
C2×#106226592
C2×#106227442
#130722682
#130716472
#130699852
#130699302
#130698542
#130697072
#130695452
#130692422
#130689692
#130689292
#130687992
C2×C11×#4702
#2510511