Finite Group Databasebeta

← #14800510

Subgroups — #14800510

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11—21no—
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C2×#66927C2211yescharacteristic
28C11×#390C2211yescharacteristic
29C11×#389C2211yescharacteristic
30C11×#388—21no—
31C11×#386—21no—
32C11×#385—21no—
33C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
37#10622652—24no—
38#10622650—24no—
39#10622629—24no—
40C2×#66874C2211yescharacteristic
41C2×#66874C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43#10622579—24no—
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622573—21no—
53#10622552C2211yescharacteristic
54#10622542C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622278—21no—
58#10622278—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—41no—
75C2×#4339—41no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C11×#121—22no—
83C11×#121D414yescomplemented
84C4×D4×C11—22no—
85C4×D4×C11—41no—
86C4×D4×C11—44no—
87C2×C11×C4⋊C4—22no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C11—21no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×#4324—22no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—41no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—41no—
111C2×#4323—41no—
112#66983—22no—
113#66983—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×#4318—22no—
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—41no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66928—22no—
128#66928—41no—
129#66927—22no—
130#66927—41no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95D411yescharacteristic
134C11×#95D411yescharacteristic
135#66896—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C22⋊(C11⋊C8)—22no—
139#66874—22no—
140#66874—22no—
141#66874D414yescomplemented
142#66873—22no—
143#66873—22no—
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—41no—
148#66872—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—41no—
151#25106—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11C2×D412yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—42no—
173C22×C4×C11—42no—
174C22×C4×C11—42no—
175C22×C4×C11—42no—
176C22×C4×C11—81no—
177C22×C4×C11—81no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11#4112yes—
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194#4339—28no—
195#4339—44no—
196#4339—44no—
197#4339—44no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44—81no—
215C2×D44#4112yes—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—42no—
230C11×C4⋊C4—42no—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C4⋊C4C2×D412yes—
233C11×C22⋊C4—24no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—41no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—42no—
238C11×C22⋊C4—81no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—42no—
244#4324—44no—
245#4323—44no—
246#4323—44no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251(C2×D11)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254#4318—44no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#469—111no—
268C2×#463—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#417—111no—
271#2431—111no—
272#2361D1111yescharacteristic, complemented
273#2065—111no—
274#2055—111no—
275#2042—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1927—111no—
279#1879—111no—
280#1874—111no—
281#1851—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11#12112yes—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—48no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—84no—
343C2×C4×C11—84no—
344C2×C4×C11#12112yes—
345C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—48no—
353C22⋊D11—84no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—84no—
369D44—84no—
370C4×D11—48no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×#41—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×M16—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#124—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4×D4—21no—
389C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
390C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
391#469—224no—
392#463—224no—
393#449—224no—
394C2×#106—111no—
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×C4⋊C8—111no—
397#417—224no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409#392—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390C2×D1111yescharacteristic
414#389C2×D1111yescharacteristic
415#388—21no—
416#386—21no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#385—21no—
420C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—22no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11C2×#12111yescharacteristic
441C22×C11D4211yescharacteristic
442C22×C11#54611yescharacteristic
443C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C11#57511yescharacteristic
445C22×C11#57611yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11#53811yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—42no—
474Dic11—81no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—441no—
480C2×#41—441no—
481C22×Q8—111no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—441no—
502C2×D8—441no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510#127—222no—
511#127—441no—
512#124—222no—
513#124—441no—
514#121—22no—
515#121—222no—
516#121—222no—
517#121D4414yescomplemented
518C4×D4—22no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—44no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545C4⋊C8—441no—
546#103—114no—
547#103—222no—
548#103—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—441no—
556C22⋊C8—222no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95C22⋊D1111yescharacteristic
562#95C22⋊D1111yescharacteristic
563C2×C11—42no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11#242411yescharacteristic
566C2×C11#303611yescharacteristic
567C2×C11#304511yescharacteristic
568C2×C11#327111yescharacteristic
569C2×C11#327411yescharacteristic
570C2×C11#330611yescharacteristic
571C2×C11#332211yescharacteristic
572D11—82no—
573D11—161no—
574C24—21no—
575C24—221no—
576C24—221no—
577C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
578#41—228no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—112no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4C2×D4412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4C2×D4412yes—
640C22×C4#433912yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C22×C4C23×D1111yescharacteristic
647SD16—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650M16—444no—
651C2×C8—112no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4C2×D4412yes—
672C4⋊C4D4×D1112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—42no—
689C11#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—222no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23#6698312yes—
718C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—448no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4#6698312yes—
776C2×C4#6698512yes—
777C2×C4C22×D4411yescharacteristic
778C2×C4C2×#433911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C8—222no—
784C8—441no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22C2×#6698311yescharacteristic
816C22C2×#6698511yescharacteristic
817C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
818C22#1062335311yescharacteristic
819C22#1062336011yescharacteristic
820C22#1062336611yescharacteristic
821C22#1062336811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—442no—
831C4—881no—
832C4#1062307811yescharacteristic
833C4D4×D4411yescharacteristic
834C4#1062308511yescharacteristic
835C4#1062309111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—882no—
839C2—1761no—
840C2#1307214611yescharacteristic
841C2#1307808011yescharacteristic
842C2#1307815511yescharacteristic
843C2#1308020211yescharacteristic
844C2#1308023211yescharacteristic
845C2#1308057111yescharacteristic
846C2#1308081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2361C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2361D11
hypocenterC11#25106
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622629C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×#10622579C2semidirect
5. #13072235C2semidirect
6. #13069987C2semidirect
7. #13069933C2semidirect
8. #13069857C2semidirect
9. #13069686C2semidirect
10. #13069543C2semidirect
11. #13069250C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068933C2semidirect
14. #13068801C2semidirect
15. C11×#2361C2semidirect
83. C11×#121D4semidirect
141. #66874D4semidirect
272. #2361D11semidirect
517. #121D44semidirect
689. C11#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106226292
C2×#106226502
C2×#106225792
#130722352
#130699872
#130699332
#130698572
#130696862
#130695432
#130692502
#130689642
#130689332
#130688012
C11×#23612
#2510611