Finite Group Databasebeta

← #14800512

Subgroups — #14800512

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C11×#392—21no—
29C11×#392—21no—
30C11×#391C2211yescharacteristic
31C11×#390C2211yescharacteristic
32C11×#386—21no—
33C11×#386—21no—
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#10622851—24no—
36#10622845—24no—
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622670—24no—
48#10622652—24no—
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622571—21no—
52#10622552C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
54#10622541C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622283—21no—
58#10622281—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11—21no—
82C11×#127—22no—
83C11×#127—41no—
84C11×#124—22no—
85C11×#124—41no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—22no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—41no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106C2×#4323—41no—
107#66983—22no—
108#66983D414yescomplemented
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic11—22no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—41no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318—41no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128(C22⋊D11)⋊C4—44no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—41no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95D411yescharacteristic
134C11×#95D411yescharacteristic
135#66899—22no—
136#66899—22no—
137#66899D414yescomplemented
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141#66896—22no—
142#66896—22no—
143#66896—41no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—41no—
151#25106—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C11×#41—28no—
157C11×#41—44no—
158C11×#41—44no—
159C11×#41—44no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D412yes—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—81no—
186C2×D4×C11—81no—
187C2×D4×C11—81no—
188C2×D4×C11—81no—
189C2×D4×C11#4112yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11#4112yes—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—42no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11—81no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44C2×D412yes—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—81no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—41no—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—81no—
233C11×C22⋊C4—81no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238#4325—44no—
239#4323—44no—
240#4323—44no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—42no—
254#4318—44no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#469—111no—
268C2×#463—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#417—111no—
271#2431D1111yescharacteristic, complemented
272#2361—111no—
273#2065—111no—
274#2055—111no—
275#2042—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1927—111no—
279#1879—111no—
280#1874—111no—
281#1851—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12112yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—48no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—84no—
325D4×C11—84no—
326D4×C11—84no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—48no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11#12112yes—
352C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—48no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—84no—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—84no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×#41C2×D1111yescharacteristic
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×M16—111no—
384C2×#127C2×D1111yescharacteristic
385C2×#124C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121—111no—
387C2×#121C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4×D4—111no—
389C2×C4×D4—221no—
390C22×C4⋊C4—111no—
391#469—224no—
392#463—224no—
393#449—224no—
394C2×#106—111no—
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×C4⋊C8—111no—
397#417—224no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409#392—21no—
410#392—21no—
411#391C2×D1111yescharacteristic
412#390—111no—
413#390C2×D1111yescharacteristic
414#389—111no—
415#388—221no—
416#386—21no—
417#386—21no—
418#386—221no—
419#385—221no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—22no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11#57511yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11#53811yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—42no—
473Dic11—42no—
474Dic11—81no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—441no—
502C2×D8—441no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510#127—22no—
511#127—41no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—114no—
517#121—222no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—441no—
520C4×D4—444no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—222no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—441no—
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C42—221no—
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545C4⋊C8—441no—
546#103—114no—
547#103—222no—
548#103—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—441no—
556C22⋊C8—222no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95C22⋊D1111yescharacteristic
562#95C22⋊D1111yescharacteristic
563C2×C11—42no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—161no—
566C2×C11#242411yescharacteristic
567C2×C11#303611yescharacteristic
568C2×C11#304511yescharacteristic
569C2×C11#327111yescharacteristic
570C2×C11#327411yescharacteristic
571C2×C11#330611yescharacteristic
572C2×C11#332211yescharacteristic
573D11—82no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D1112yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—112no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4#434112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—881no—
638C22×C4—881no—
639C22×C4D4×D1112yes—
640C22×C4#434112yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C22×C4C23×D1111yescharacteristic
647SD16—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650M16—444no—
651C2×C8—112no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—112no—
666C4⋊C4—112no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4—442no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—224no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—442no—
689C11#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—222no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23#6699112yes—
718C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—448no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—884no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4#6699112yes—
776C2×C4#6700212yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4C2×#434111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C8—222no—
784C8—441no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22C2×#6699111yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
817C22#1062333711yescharacteristic
818C22C2×#6700211yescharacteristic
819C22#1062335311yescharacteristic
820C22#1062336611yescharacteristic
821C22#1062336711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—442no—
830C4—442no—
831C4—881no—
832C4#1062311711yescharacteristic
833C4#1062312111yescharacteristic
834C4#1062312211yescharacteristic
835C4#1062312411yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—882no—
840C2#1307214811yescharacteristic
841C2#1307807611yescharacteristic
842C2#1307815111yescharacteristic
843C2#1308019711yescharacteristic
844C2#1308023611yescharacteristic
845C2#1308057711yescharacteristic
846C2#1308081711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2431C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2431D11
hypocenterC11#25106
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622670C2semidirect
3. C2×#10622851C2semidirect
4. C2×#10622845C2semidirect
5. #13071630C2semidirect
6. #13069990C2semidirect
7. #13069931C2semidirect
8. #13069852C2semidirect
9. #13069687C2semidirect
10. #13069544C2semidirect
11. #13069247C2semidirect
12. #13068967C2semidirect
13. #13068934C2semidirect
14. #13068801C2semidirect
15. C11×#2431C2semidirect
108. #66983D4semidirect
137. #66899D4semidirect
271. #2431D11semidirect
689. C11#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106226702
C2×#106228512
C2×#106228452
#130716302
#130699902
#130699312
#130698522
#130696872
#130695442
#130692472
#130689672
#130689342
#130688012
C11×#24312
#2510611