Finite Group Databasebeta

← #14800517

Subgroups — #14800517

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
27C2×#66927C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622785—24no—
36#10622778—24no—
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48#10622569—21no—
49#10622559—21no—
50#10622557—21no—
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
53#10622416—24no—
54#10622395—24no—
55#10622284—21no—
56#10622284—21no—
57#10622278—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—41no—
72C2×#4343—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C2×C11×SD16—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94#67000—22no—
95#67000—41no—
96#66991—22no—
97#66991D414yescomplemented
98D4×Dic11—22no—
99D4×Dic11—41no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—41no—
105C2×#4323—41no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—41no—
124#66948—22no—
125#66948—22no—
126C4⋊C4×D11—22no—
127C4⋊C4×D11—41no—
128(C22⋊D11)⋊C4—44no—
129#66927—22no—
130#66927—41no—
131C11×C4⋊C8—41no—
132C11×#103—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136#66899—22no—
137#66899D414yescomplemented
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66873—22no—
149#66873—41no—
150#66872—22no—
151#25106—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—42no—
180C22×Dic11—42no—
181C22×Dic11—81no—
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185#4343—28no—
186#4343—44no—
187#4343—44no—
188#4343—44no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—81no—
209C2×D44—81no—
210C2×D44—81no—
211C2×D44—81no—
212C2×D44#4112yes—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—81no—
223C2×C4×D11C2×D412yes—
224C2×C4×D11#4112yes—
225C11×SD16—44no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—81no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C22⋊Dic11—24no—
241C22⋊Dic11—42no—
242#4323—44no—
243#4323—44no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—41no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—42no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266#4313—44no—
267C2×#469—111no—
268C2×#463—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#417—111no—
271#2431—111no—
272#2361—111no—
273#2065—111no—
274#2055D1111yescharacteristic, complemented
275#2042—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1927—111no—
279#1879—111no—
280#1874—111no—
281#1851—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11#12112yes—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—48no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—84no—
356C2×Dic11#12112yes—
357D44—22no—
358D44—22no—
359D44—48no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—84no—
367D44—84no—
368D44—84no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—48no—
374C4×D11—84no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×#41—111no—
380C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×M16—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#124—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—111no—
388C2×C4×D4—111no—
389C2×C4×D4—221no—
390C22×C4⋊C4—111no—
391#469—224no—
392#463—224no—
393#449—224no—
394C2×#106—111no—
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
397#417—224no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103C2×D1111yescharacteristic
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—111no—
409#392—221no—
410#392—221no—
411#391C2×D1111yescharacteristic
412#390—111no—
413#390C2×D1111yescharacteristic
414#389—111no—
415#388—221no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#385—221no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—111no—
422#340—111no—
423#340C2×D1111yescharacteristic
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12111yescharacteristic
434C22×C11D4211yescharacteristic
435C22×C11#54611yescharacteristic
436C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C11#57511yescharacteristic
438C22×C11#57611yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—22no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11#52511yescharacteristic
467C4×C11#53811yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—22no—
471Dic11—41no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—42no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—441no—
480C2×#41—441no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—111no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—441no—
502C2×D8—441no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—222no—
511#127—441no—
512#124—222no—
513#124—441no—
514#121—114no—
515#121—222no—
516#121—222no—
517#121—222no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—441no—
520C4×D4—444no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—222no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—441no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—221no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#106—222no—
544C4⋊C8—41no—
545C4⋊C8—222no—
546#103—22no—
547#103—114no—
548#103—222no—
549#102—22no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—441no—
556C22⋊C8—222no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—111no—
560#95—111no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563C2×C11—82no—
564C2×C11#242411yescharacteristic
565C2×C11#303611yescharacteristic
566C2×C11#304511yescharacteristic
567C2×C11#327111yescharacteristic
568C2×C11#327411yescharacteristic
569C2×C11#330611yescharacteristic
570C2×C11#332211yescharacteristic
571D11—42no—
572D11—82no—
573D11—161no—
574C24—21no—
575C24—111no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578#41—228no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D1112yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—112no—
594C2×D4—224no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4D4×D1112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4—881no—
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4D4×D1111yescharacteristic
646C22×C4C23×D1111yescharacteristic
647SD16—44no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650M16—444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—112no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—112no—
668C4⋊C4—112no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4—442no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—441no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—442no—
689C11#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—112no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—222no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—448no—
730D4—448no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—112no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4#6696712yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22D11×#12111yescharacteristic
816C22#1062314011yescharacteristic
817C22#1062314111yescharacteristic
818C22C2×#6696711yescharacteristic
819C22#1062330111yescharacteristic
820C22#1062330511yescharacteristic
821C22#1062330811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—222no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—442no—
832C4#1062312111yescharacteristic
833C4#1062318511yescharacteristic
834C4#1062318711yescharacteristic
835C4#1062320911yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—442no—
838C2—882no—
839C2—1761no—
840C2#1307215311yescharacteristic
841C2#1307808111yescharacteristic
842C2#1307815611yescharacteristic
843C2#1308020711yescharacteristic
844C2#1308023111yescharacteristic
845C2#1308058311yescharacteristic
846C2#1308082311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2055C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2055D11
hypocenterC11#25106
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622395C2semidirect
2. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. #13072237C2semidirect
6. #13071637C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069853C2semidirect
9. #13069686C2semidirect
10. #13069542C2semidirect
11. #13069247C2semidirect
12. #13068962C2semidirect
13. #13068932C2semidirect
14. #13068797C2semidirect
15. C11×#2055C2semidirect
97. #66991D4semidirect
137. #66899D4semidirect
274. #2055D11semidirect
689. C11#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223952
C2×#106227782
C2×#106227852
C2×#106224162
#130722372
#130716372
#130699912
#130698532
#130696862
#130695422
#130692472
#130689622
#130689322
#130687972
C11×#20552
#2510611