Finite Group Databasebeta

← #14800518

Subgroups — #14800518

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66989C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622836—21no—
32#10622836—21no—
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34#10622826—21no—
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622652—24no—
41#10622603—21no—
42#10622602—21no—
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622601C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622587C2211yescharacteristic
47#10622586C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50#10622579—24no—
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55#10622569—21no—
56#10622569—21no—
57#10622400—24no—
58#10622347—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—41no—
76C2×#4339—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×#121—22no—
85C11×#121—22no—
86C2×C11×C4⋊C4—22no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—41no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66993—22no—
98#66993—41no—
99#66989—22no—
100#66989—41no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—41no—
104#66983—22no—
105#66983D414yescomplemented
106C4×C22⋊D11—44no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318—22no—
119C2×#4318—22no—
120C2×#4318—41no—
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D88—22no—
124C2×D88—22no—
125C2×D88—41no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129#66946—22no—
130#66946—41no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66896—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141#66885—22no—
142#66880—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144Dic11⋊C8—41no—
145#66874—22no—
146#66874D414yescomplemented
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66872—22no—
151#25106—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—81no—
164C2×D4×C11—81no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—42no—
173C22×C4×C11—42no—
174C22×C4×C11—81no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11#4112yes—
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4339—28no—
198#4339—44no—
199#4339—44no—
200#4339—44no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44C2×D412yes—
212C2×D44#4112yes—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22C2×D412yes—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—42no—
237C11×C4⋊C4C2×D412yes—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—41no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—42no—
243#4323—44no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—42no—
258#4318—44no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265D88—44no—
266#4314—44no—
267C2×#469—111no—
268C2×#463—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#417—111no—
271#2431—111no—
272#2361—111no—
273#2065—111no—
274#2055—111no—
275#2042—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1927—111no—
279#1879—111no—
280#1874D1111yescharacteristic, complemented
281#1851—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11#12112yes—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—84no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—84no—
332C2×C4×C11#12112yes—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—48no—
340C22⋊D11—48no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369C4×D11—48no—
370C4×D11—84no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×#41—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×M16—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#124—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4×D4—111no—
389C2×C4×D4—221no—
390C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
391#469—224no—
392#463—224no—
393#449—224no—
394C2×#106—111no—
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×C4⋊C8—111no—
397#417—224no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
409#392—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390—111no—
414#389—111no—
415#388—221no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#385—221no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—111no—
422#340C2×D1111yescharacteristic
423#340C2×D1111yescharacteristic
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—22no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11C2×#12111yescharacteristic
441C22×C11D4211yescharacteristic
442C22×C11#54611yescharacteristic
443C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C11#57511yescharacteristic
445C22×C11#57611yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11#52511yescharacteristic
466C4×C11#53811yescharacteristic
467C4×C11D4211yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—22no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—42no—
474Dic11—41no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—441no—
480C2×#41—441no—
481C22×Q8—111no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—441no—
502C2×D8—441no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—222no—
511#127—441no—
512#124—222no—
513#124—441no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—114no—
517#121—222no—
518C4×D4—222no—
519C4×D4—441no—
520C4×D4—444no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42—221no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545C4⋊C8—441no—
546#103—114no—
547#103—222no—
548#103—222no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556C22⋊C8—22no—
557#95—111no—
558#95—111no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563C2×C11—42no—
564C2×C11—161no—
565C2×C11#242411yescharacteristic
566C2×C11#303611yescharacteristic
567C2×C11#304511yescharacteristic
568C2×C11#327111yescharacteristic
569C2×C11#327411yescharacteristic
570C2×C11#330611yescharacteristic
571C2×C11#332211yescharacteristic
572D11—82no—
573D11—82no—
574C24—21no—
575C24—221no—
576C24—221no—
577C24D4×D1111yescharacteristic
578#41—228no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—112no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—224no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4#433912yes—
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4D4×D1112yes—
646C22×C4C23×D1111yescharacteristic
647SD16—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650M16—444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—112no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—112no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4D4×D1112yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—441no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—442no—
689C11#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—222no—
704C23—222no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23#6693712yes—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—222no—
732D4—448no—
733D4—448no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—448no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4#6693712yes—
777C2×C4C2×#433911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22C2×#6693711yescharacteristic
816C22#1062312111yescharacteristic
817C22#1062318511yescharacteristic
818C22#1062328811yescharacteristic
819C22#1062329311yescharacteristic
820C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22#1062330811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—222no—
827C4—442no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4#1062307811yescharacteristic
833C4#1062309111yescharacteristic
834C4#1062314011yescharacteristic
835C4#1062314111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—161no—
838C2—882no—
839C2—882no—
840C2#1307215411yescharacteristic
841C2#1307807911yescharacteristic
842C2#1307816011yescharacteristic
843C2#1308020411yescharacteristic
844C2#1308023411yescharacteristic
845C2#1308058011yescharacteristic
846C2#1308082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1874C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1874D11
hypocenterC11#25106
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622400C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622579C2semidirect
5. #13072236C2semidirect
6. #13071632C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069935C2semidirect
9. #13069855C2semidirect
10. #13069688C2semidirect
11. #13069541C2semidirect
12. #13069248C2semidirect
13. #13068965C2semidirect
14. #13068798C2semidirect
15. C11×#1874C2semidirect
105. #66983D4semidirect
146. #66874D4semidirect
280. #1874D11semidirect
689. C11#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106224002
C2×#106223472
C2×#106225792
#130722362
#130716322
#130699912
#130699352
#130698552
#130696882
#130695412
#130692482
#130689652
#130687982
C11×#18742
#2510611