Finite Group Databasebeta

← #14800520

Subgroups — #14800520

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic
28C11×#449—24no—
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622845—24no—
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36#10622836—21no—
37#10622836—21no—
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40#10622833—21no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622826—21no—
46C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
47#10622778—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622652—24no—
53#10622598C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66872C2211yescharacteristic
57#10622564—21no—
58#10622563—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11—21no—
80C23×Dic11—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C2×C11×SD16—41no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—22no—
87C2×C11×D8—41no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#121—22no—
91C11×#121D414yescomplemented
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101#67000—22no—
102#67000—41no—
103#66993—22no—
104#66993—41no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—41no—
107D4×Dic11—44no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—41no—
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic11—22no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—41no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318—22no—
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—41no—
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C11×#103—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66899—22no—
135#66899D414yescomplemented
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147Dic11⋊C8—22no—
148Dic11⋊C8—41no—
149#66873—22no—
150#66872—22no—
151#25106—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C11×#41—28no—
157C11×#41—44no—
158C11×#41—44no—
159C11×#41—44no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D412yes—
166C2×D4×C11—24no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11#4112yes—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—42no—
213C22×Dic11—81no—
214C22×Dic11—81no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C11×SD16—44no—
226C11×D8—44no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4C2×D412yes—
235C11×C22⋊C4—24no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—41no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—81no—
241C22⋊Dic11—81no—
242C22⋊Dic11—81no—
243#4323—44no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—42no—
253C4⋊Dic11—42no—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—42no—
260#4318—44no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#469—111no—
268C2×#463—111no—
269C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
270C2×#417—111no—
271#2431—111no—
272#2361—111no—
273#2065—111no—
274#2055—111no—
275#2042—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1927—111no—
279#1879—111no—
280#1874—111no—
281#1851—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12112yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—48no—
320D4×C11—48no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—48no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11#12112yes—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—84no—
346C22⋊D11—84no—
347C22⋊D11—84no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—84no—
369C2×Dic11—84no—
370C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375C8×C11—41no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×#41C2×D1111yescharacteristic
380C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
381C22×D8—111no—
382C22×D8C2×D1111yescharacteristic
383C22×M16—111no—
384C2×#127—111no—
385C2×#124—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4×D4—111no—
389C2×C4×D4—221no—
390C22×C4⋊C4—111no—
391#469—224no—
392#463—224no—
393#449—24no—
394C2×#106—111no—
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×C4⋊C8—111no—
397#417—224no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103C2×D1111yescharacteristic
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
409#392—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390—111no—
414#389—111no—
415#388—221no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#385—221no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—22no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11#57511yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11#52511yescharacteristic
465C4×C11#53811yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—41no—
470Dic11—41no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C2×M16—222no—
504C2×M16—222no—
505C2×M16—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—222no—
511#127—441no—
512#124—222no—
513#124—441no—
514#121—22no—
515#121—222no—
516#121—222no—
517#121C22⋊D1114yescomplemented
518C4×D4—222no—
519C4×D4—441no—
520C4×D4—444no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—222no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—441no—
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42—221no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545C4⋊C8—441no—
546#103—22no—
547#103—114no—
548#103—222no—
549#102—22no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—441no—
556C22⋊C8—22no—
557#95—111no—
558#95—111no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563C2×C11—42no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11#242411yescharacteristic
567C2×C11#303611yescharacteristic
568C2×C11#304511yescharacteristic
569C2×C11#327111yescharacteristic
570C2×C11#327411yescharacteristic
571C2×C11#330611yescharacteristic
572C2×C11#332211yescharacteristic
573D11—161no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24D4×D1111yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D1112yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4#434112yes—
620C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—881no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4#434112yes—
645C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
646C22×C4C23×D1111yescharacteristic
647SD16—44no—
648D8—44no—
649D8—444no—
650M16—444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—112no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—112no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—441no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—442no—
689C11#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23#6699212yes—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4#6699212yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×#434111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22#1062312111yescharacteristic
816C22#1062312211yescharacteristic
817C22#1062330011yescharacteristic
818C22#1062330111yescharacteristic
819C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22#1062330411yescharacteristic
821C22C2×#6699211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—222no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—881no—
831C4—881no—
832C4#1062311711yescharacteristic
833C4#1062312411yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
835C4#1062333711yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—82no—
839C2—1761no—
840C2#1307215611yescharacteristic
841C2#1307807711yescharacteristic
842C2#1307815311yescharacteristic
843C2#1308019911yescharacteristic
844C2#1308022911yescharacteristic
845C2#1308057011yescharacteristic
846C2#1308081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#25106
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×#10622845C2semidirect
4. #13072231C2semidirect
5. #13071636C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069929C2semidirect
8. #13069854C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069253C2semidirect
12. #13068966C2semidirect
13. #13068931C2semidirect
14. #13068798C2semidirect
15. C2×C11×#449C2semidirect
91. C11×#121D4semidirect
135. #66899D4semidirect
269. C2×#449D11semidirect
517. #121C22⋊D11semidirect
689. C11#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106227782
C2×#106228452
#130722312
#130716362
#130699862
#130699292
#130698542
#130696852
#130695412
#130692532
#130689662
#130689312
#130687982
C2×C11×#4492
#2510611