Finite Group Databasebeta

← #14800522

Subgroups — #14800522

Order 2816.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
28C11×#469—24no—
29C2×C11×#106C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33#10622836—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622833—21no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40#10622766—24no—
41#10622746—24no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622650—24no—
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622587C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622569—21no—
56#10622569—21no—
57#10622564—21no—
58#10622563—21no—
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—41no—
78C2×#4339—41no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C2×C11×M16—22no—
86C2×C11×M16—22no—
87C2×C11×M16—41no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#121—22no—
91C11×#121—22no—
92C11×#121—22no—
93C11×#121D414yescomplemented
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66993—22no—
106#66993—41no—
107#66989—22no—
108#66989—41no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—41no—
111D4×Dic11—44no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—41no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—41no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic11—22no—
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11—41no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C11×#106—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134#66896—22no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C22⋊(C11⋊C8)—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66880—22no—
146#66880D414yescomplemented
147Dic11⋊C8—22no—
148Dic11⋊C8—41no—
149#66874—22no—
150#66873—22no—
151#25106—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—24no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11#4112yes—
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—81no—
201C22×Dic11—81no—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206#4339—28no—
207#4339—44no—
208#4339—44no—
209#4339—44no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44#4112yes—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22C2×D412yes—
225C11×D8—44no—
226C11×M16—44no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11C2×D412yes—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4C2×D412yes—
237C11×C22⋊C4—24no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—41no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—42no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—81no—
246#4324—44no—
247#4323—44no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—42no—
254C4⋊Dic11—42no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—42no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#469D1111yescharacteristic, complemented
268C2×#463—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#417—111no—
271#2431—111no—
272#2361—111no—
273#2065—111no—
274#2055—111no—
275#2042—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1927—111no—
279#1879—111no—
280#1874—111no—
281#1851—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11#12112yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—48no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11#12112yes—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—48no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—84no—
364C2×Dic11—84no—
365C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—48no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×#41—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8C2×D1111yescharacteristic
383C22×M16C2×D1111yescharacteristic
384C2×#127—111no—
385C2×#124—111no—
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×#121C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4×D4—111no—
389C2×C4×D4—221no—
390C22×C4⋊C4—111no—
391#469—24no—
392#463—224no—
393#449—224no—
394C2×#106C2×D1111yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×C4⋊C8—111no—
397#417—224no—
398C2×#103—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—111no—
409#392—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390—111no—
414#389—111no—
415#388—221no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#385—221no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—22no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11#57511yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#52511yescharacteristic
465C4×C11#53811yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—441no—
480C2×#41—441no—
481C22×Q8—111no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—222no—
511#127—441no—
512#124—222no—
513#124—441no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121C22⋊D1114yescomplemented
518C4×D4—222no—
519C4×D4—441no—
520C4×D4—444no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—222no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—441no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42—221no—
543#106—22no—
544C4⋊C8—222no—
545C4⋊C8—441no—
546#103—114no—
547#103—222no—
548#103—222no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—441no—
556C22⋊C8—222no—
557#95—111no—
558#95—111no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563C2×C11—42no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—161no—
566C2×C11#242411yescharacteristic
567C2×C11#303611yescharacteristic
568C2×C11#304511yescharacteristic
569C2×C11#327111yescharacteristic
570C2×C11#327411yescharacteristic
571C2×C11#330611yescharacteristic
572C2×C11#332211yescharacteristic
573D11—82no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24D4×D1111yescharacteristic
578#41—228no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—112no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—881no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4#434112yes—
645C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
646C22×C4C23×D1111yescharacteristic
647SD16—444no—
648D8—44no—
649D8—444no—
650M16—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8D4×D1112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—112no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—441no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—442no—
689C11#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—222no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23#6699212yes—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—448no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4#6699212yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×#434111yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6704211yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22#1062314011yescharacteristic
816C22#1062314111yescharacteristic
817C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22#1062330411yescharacteristic
819C22#1062330511yescharacteristic
820C22#1062330611yescharacteristic
821C22C2×#6699211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—222no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—442no—
830C4—441no—
831C4—881no—
832C4#1062313711yescharacteristic
833C4#1062314811yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
835C4#1062336011yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—882no—
840C2#1307215811yescharacteristic
841C2#1307807711yescharacteristic
842C2#1307815911yescharacteristic
843C2#1308020811yescharacteristic
844C2#1308023311yescharacteristic
845C2#1308057211yescharacteristic
846C2#1308081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#469C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#469D11
hypocenterC11#25106
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622766C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622746C2semidirect
4. #13072236C2semidirect
5. #13071636C2semidirect
6. #13069985C2semidirect
7. #13069932C2semidirect
8. #13069856C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069249C2semidirect
12. #13068962C2semidirect
13. #13068934C2semidirect
14. #13068799C2semidirect
15. C2×C11×#469C2semidirect
93. C11×#121D4semidirect
146. #66880D4semidirect
267. C2×#469D11semidirect
517. #121C22⋊D11semidirect
689. C11#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227662
C2×#106226502
C2×#106227462
#130722362
#130716362
#130699852
#130699322
#130698562
#130696852
#130695412
#130692492
#130689622
#130689342
#130687992
C2×C11×#4692
#2510611