Finite Group Databasebeta

← #14800535

Subgroups — #14800535

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622662C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072270C211yesmaximal, characteristic
5#13071647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068936C211yesmaximal, characteristic
14#13068798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#451—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622844—21no—
32#10622844—21no—
33#10622843C2211yescharacteristic
34#10622843C2211yescharacteristic
35#10622843C2211yescharacteristic
36#10622838—24no—
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622826—21no—
43#10622826—21no—
44C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
45#10622798—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622662—24no—
51#10622598C2211yescharacteristic
52#10622594—21no—
53C4⋊C4×Dic11—21no—
54C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66871C2211yescharacteristic
57#10622564—21no—
58#10622564—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11—22no—
65C22×Q8×C11—22no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—41no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C2×C11×Q16—22no—
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—22no—
81C2×C11×Q16—41no—
82C2×C11×Q16—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×C22⋊Q8D414yes—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000—22no—
94#67000—22no—
95#67000—41no—
96#67000—41no—
97Q8×Dic11—22no—
98Q8×Dic11—41no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—22no—
101C2×#4325—41no—
102#66983—22no—
103#66983—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109#66979—22no—
110#66979—41no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318—41no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C11×#103—22no—
127C11×#103—22no—
128C11×C22⋊C8—22no—
129#66899—22no—
130#66899—22no—
131#66899—22no—
132#66899—22no—
133#66899D414yescomplemented
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—41no—
148#66873—22no—
149#66871—22no—
150#25107—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—28no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—42no—
170C2×Q8×C11—42no—
171C2×Q8×C11—44no—
172C2×Q8×C11—44no—
173C2×Q8×C11—44no—
174C2×Q8×C11—42no—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×Q8×C11#4112yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11#4112yes—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C11×Q16—44no—
210C11×Q16—44no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C11×C4⋊C4—24no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C11×C22⋊C4—24no—
221C22⋊Dic11—41no—
222C22⋊Dic11—41no—
223C22⋊Dic11—42no—
224#4325—44no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11—42no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238C4×Dic11—21no—
239C4×Dic11—21no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—42no—
243C4×Dic11—42no—
244C4×Dic11—42no—
245#4318—44no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252C2×#468—111no—
253C2×#464—111no—
254C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
255C2×#419—111no—
256#2436—111no—
257#2362—111no—
258#2068—111no—
259#2056—111no—
260#2042—111no—
261#2015—111no—
262#1983—111no—
263#1928—111no—
264#1878—111no—
265#1875—111no—
266#1851—111no—
267C23×C11—21no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11#12112yes—
274C23×C11C22×D411yescharacteristic
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282Q8×C11—22no—
283Q8×C11—22no—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—48no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294Q8×C11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—48no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11#12112yes—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D11—84no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347C8×C11—41no—
348C8×C11—41no—
349C11⋊C8—22no—
350C11⋊C8—41no—
351C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
352C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
353C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
354C22×SD16—111no—
355C22×M16—111no—
356C2×#124—111no—
357C2×#124—111no—
358C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
359C2×#121—111no—
360C2×C4×Q8—111no—
361C2×#117—111no—
362#468—224no—
363#464—224no—
364#451—24no—
365C2×#107—111no—
366C2×C4⋊C8—111no—
367C2×C4⋊C8—111no—
368#419—224no—
369C2×#103—111no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103C2×D1111yescharacteristic
375C2×#103C2×D1111yescharacteristic
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380#393—221no—
381#393—221no—
382#391—111no—
383#391—111no—
384#391—111no—
385#389—111no—
386#388—221no—
387#388—221no—
388#387—221no—
389#386—221no—
390#386—221no—
391C4×C4⋊C4—111no—
392C4×C4⋊C4—221no—
393C4×C22⋊C4—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#336—111no—
397#336—111no—
398C22×C11—22no—
399C22×C11—22no—
400C22×C11—22no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11C2×#12111yescharacteristic
406C22×C11D4211yescharacteristic
407C22×C11#54611yescharacteristic
408C22×C11#57511yescharacteristic
409C22×C11#57511yescharacteristic
410C22×C11#57811yescharacteristic
411C22×C11#57811yescharacteristic
412C2×D11—81no—
413C2×D11—81no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C4×C11—22no—
420C4×C11—42no—
421C4×C11—42no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11#52511yescharacteristic
425C4×C11#53811yescharacteristic
426C4×C11D4211yescharacteristic
427C4×C11#54611yescharacteristic
428Dic11—41no—
429Dic11—42no—
430Dic11—41no—
431Dic11—41no—
432Dic11—41no—
433Dic11—81no—
434Dic11—81no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—41no—
441C22×Q8—41no—
442C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
443C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
444C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—41no—
454C2×Q16—41no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×M16—222no—
459C2×M16—222no—
460C2×M16—441no—
461C22×C8—111no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465#124—222no—
466#124—222no—
467#124—441no—
468#124—441no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8C22⋊D1114yes—
471#121—222no—
472#121—222no—
473C4×Q8—222no—
474C4×Q8—441no—
475#117—222no—
476#117—441no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—111no—
486C2×C22⋊C4—111no—
487C2×C22⋊C4—221no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C42—111no—
494C2×C42—111no—
495C2×C42—221no—
496C2×C42—221no—
497C2×C42—221no—
498#107—222no—
499C4⋊C8—222no—
500C4⋊C8—441no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—114no—
504#103—222no—
505#103—222no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#102—222no—
509#102—222no—
510#102—441no—
511C22⋊C8—22no—
512#95—111no—
513#95—111no—
514#95—221no—
515#95—221no—
516#95—221no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522C2×C11—42no—
523C2×C11#242411yescharacteristic
524C2×C11#304011yescharacteristic
525C2×C11#304411yescharacteristic
526C2×C11#326911yescharacteristic
527C2×C11#327711yescharacteristic
528C2×C11#331311yescharacteristic
529C2×C11#332711yescharacteristic
530D11—161no—
531C24—221no—
532C24D4×D1111yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—28no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8D4×D1112yes—
556C2×Q8#434112yes—
557C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4D4×D1111yescharacteristic
586C22×C4#434112yes—
587C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
588C22×C4C23×D1111yescharacteristic
589Q16—44no—
590Q16—44no—
591SD16—444no—
592M16—444no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—112no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—112no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—442no—
614C4⋊C4—442no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C22⋊C4—442no—
620C22⋊C4—442no—
621C22⋊C4—441no—
622C22⋊C4—441no—
623C22⋊C4—442no—
624C22⋊C4—442no—
625C42—221no—
626C42—221no—
627C42—221no—
628C42—221no—
629C42—442no—
630C42—442no—
631C42—442no—
632C11#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—441no—
640C23—441no—
641C23—441no—
642C23—441no—
643C23—441no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23#6699212yes—
647C23C2×D4×D1111yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—48no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—441no—
662D4—441no—
663D4—441no—
664D4—441no—
665D4—884no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4#6699212yes—
707C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
708C2×C4C2×#434111yescharacteristic
709C2×C4C2×#434111yescharacteristic
710C2×C4#6703711yescharacteristic
711C2×C4#6703711yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—222no—
716C8—441no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—881no—
725C22—881no—
726C22—881no—
727C22—881no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22#1062312111yescharacteristic
732C22#1062312211yescharacteristic
733C22#1062329711yescharacteristic
734C22#1062329711yescharacteristic
735C22#1062330811yescharacteristic
736C22#1062330811yescharacteristic
737C22C2×#6699211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—441no—
744C4—441no—
745C4—441no—
746C4—442no—
747C4—441no—
748C4—881no—
749C4—881no—
750C4#1062311711yescharacteristic
751C4#1062312411yescharacteristic
752C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
753C4#1062333711yescharacteristic
754C2—42no—
755C2—1761no—
756C2#1307215611yescharacteristic
757C2#1307811211yescharacteristic
758C2#1307814311yescharacteristic
759C2#1308017411yescharacteristic
760C2#1308027311yescharacteristic
761C2#1308067511yescharacteristic
762C2#1308088811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#25107
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622798C2semidirect
3. C2×#10622838C2semidirect
5. #13071647C2semidirect
6. #13070007C2semidirect
7. #13069936C2semidirect
8. #13069854C2semidirect
9. #13069707C2semidirect
10. #13069545C2semidirect
11. #13069260C2semidirect
12. #13068959C2semidirect
14. #13068798C2semidirect
15. C2×C11×#451C2semidirect
133. #66899D4semidirect
254. C2×#451D11semidirect
632. C11#25107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226622
C2×#106227982
C2×#106228382
#130722702
#130716472
#130700072
#130699362
#130698542
#130697072
#130695452
#130692602
#130689592
#130689362
#130687982
C2×C11×#4512
#2510711