Finite Group Databasebeta

← #14800541

Subgroups — #14800541

Order 2816.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic
18C22×#4323C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×C8×D11C2211yescharacteristic
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66948—21no—
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66935—21no—
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#10622607—21no—
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
47#10622574—21no—
48#10622573—21no—
49#10622568—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#10622496—24no—
54#10622447—24no—
55#10622386—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622285—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44D411yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92#66991—22no—
93#66991—41no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—41no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×D88—22no—
115C2×D88—22no—
116C2×D88—41no—
117C2×C8×D11—22no—
118C2×C8×D11—22no—
119C2×C8×D11—22no—
120C2×C8×D11—22no—
121C2×C8×D11—41no—
122C2×C8×D11—41no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66948—22no—
126#66948—22no—
127#66948—41no—
128#66948—41no—
129#66948—44no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—41no—
132#66935—44no—
133C4×D44—22no—
134C4×D44—22no—
135C11×#107—22no—
136C11×C4⋊C8—22no—
137C11×#102—22no—
138C11×#102—22no—
139C11×#95—21no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144#66885—41no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873D414yescomplemented
150#66871—41no—
151C4×C11⋊C8—22no—
152#25108—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11C2×D411yescharacteristic
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11#4112yes—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187D4×D11—28no—
188D4×D11—44no—
189D4×D11—44no—
190D4×D11—44no—
191C2×D44—22no—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—81no—
212C2×D44—81no—
213C2×D44D814yescomplemented
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11#4112yes—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—42no—
242C11×C4⋊C4C2×D412yes—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C11×C22⋊C4—81no—
245C42×C11—21no—
246C42×C11—21no—
247C22⋊Dic11—42no—
248#4323—44no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259(C2×D11)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265Dic11⋊C4—42no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8C2×D412yes—
271C2×C11⋊C8C2×D412yes—
272D88—44no—
273C8×D11—44no—
274C8×D11—44no—
275C2×#466—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×C8×D4—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2067D1111yescharacteristic, complemented
282#2054—111no—
283#2033—111no—
284#1999—111no—
285#1970—111no—
286#1934—111no—
287#1893—111no—
288#1893—111no—
289#1852—111no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—48no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—84no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11#12112yes—
330C22×D11C2×D812yes—
331C22×D11C2×D812yes—
332C22×D11#13512yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11C2×D812yes—
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D11—48no—
359C22⋊D11—84no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11#12112yes—
372D44—28no—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—84no—
382D44—84no—
383D44—84no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—84no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8—111no—
400C23×C8—111no—
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—221no—
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#466—224no—
411#447—224no—
412C8×D4—224no—
413C2×#107—111no—
414C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8—111no—
427C2×C4×C8—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390C2×D1111yescharacteristic
435#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11C2×#12111yescharacteristic
452C22×C11D4211yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C22×C11C22×D811yescharacteristic
455C22×C11C2×#13511yescharacteristic
456C22×C11#57611yescharacteristic
457C22×C11#57711yescharacteristic
458C2×D11—22no—
459C2×D11—22no—
460C2×D11—22no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—22no—
463C2×D11—22no—
464C2×D11—22no—
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—816no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#46614yescomplemented
487C4×C11—22no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11#52511yescharacteristic
493C4×C11#53811yescharacteristic
494C4×C11D4211yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—22no—
497Dic11—41no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—111no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—221no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—221no—
519C2×D8—222no—
520C2×D8—222no—
521C2×D8—222no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—441no—
524C2×D8—441no—
525C22×C8—111no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—222no—
528C22×C8—222no—
529C22×C8—222no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—441no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—441no—
541#121—441no—
542#121—444no—
543#121—441no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—222no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—441no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42C22×D1111yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—441no—
574C4⋊C8—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—114no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—441no—
583C22⋊C8—114no—
584C22⋊C8—222no—
585C4×C8—222no—
586#95—21no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11#242411yescharacteristic
591C2×C11C2×#46611yescharacteristic
592C2×C11#306211yescharacteristic
593C2×C11D4×D811yescharacteristic
594C2×C11#328211yescharacteristic
595C2×C11#329411yescharacteristic
596C2×C11#329711yescharacteristic
597D11—24no—
598D11—42no—
599D11—82no—
600D11—161no—
601C24—21no—
602C24—111no—
603C24—111no—
604C24—221no—
605C24—221no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—881no—
612C24—881no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—114no—
619C2×D4—112no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—228no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—444no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4#434312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—111no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—881no—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—444no—
679D8—444no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—444no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8D4×D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4D4×D1112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C11#2510811yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—112no—
732C23—112no—
733C23—112no—
734C23—112no—
735C23—221no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—222no—
746C23—448no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—228no—
772D4—222no—
773D4—222no—
774D4—448no—
775D4—441no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—884no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—884no—
820C2×C4D8×D1112yes—
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×#434311yescharacteristic
824C2×C4#41×D1111yescharacteristic
825C2×C4#6704211yescharacteristic
826C2×C4#6704211yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—114no—
839C22—222no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—442no—
855C22—8816no—
856C22—881no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22D11×#12111yescharacteristic
868C22#1062314011yescharacteristic
869C22#1062316111yescharacteristic
870C22C2×D8×D1111yescharacteristic
871C22D11×#13511yescharacteristic
872C22#1062330511yescharacteristic
873C22#1062330911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—222no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062314011yescharacteristic
884C4#1062315811yescharacteristic
885C4#1062316111yescharacteristic
886C4#1062323511yescharacteristic
887C2—82no—
888C2—224no—
889C2—442no—
890C2—882no—
891C2—1761no—
892C2#1307214711yescharacteristic
893C2D11×#46611yescharacteristic
894C2#1307829111yescharacteristic
895C2#1308028811yescharacteristic
896C2#1308031811yescharacteristic
897C2#1308042611yescharacteristic
898C2#1308046311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2067C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2067D11
hypocenterC11#25108
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622496C2semidirect
2. C2×#10622386C2semidirect
3. C2×#10622447C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072054C2semidirect
6. #13071970C2semidirect
7. #13069927C2semidirect
8. #13069801C2semidirect
9. #13069613C2semidirect
10. #13069481C2semidirect
11. #13069298C2semidirect
12. #13069043C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068802C2semidirect
15. C11×#2067C2semidirect
21. C22×C8×D11C22semidirect
25. C2×#66948C22semidirect
29. C2×C11×#107C22semidirect
30. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
34. C11×#389C22semidirect
37. C2×#66885C22semidirect
39. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
42. #10622600C22semidirect
45. C2×#66873C22semidirect
46. C2×#66871C22semidirect
51. #10622552C22semidirect
52. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
146. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
149. #66873D4semidirect
213. C2×D44D8semidirect
281. #2067D11semidirect
414. C2×#107C2×D11semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
435. #389C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
486. C2×D11#466semidirect
723. C11#25108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224962
C2×#106223862
C2×#106224472
C2×D11×#1022
#130720542
#130719702
#130699272
#130698012
#130696132
#130694812
#130692982
#130690432
#130690412
#130688022
C11×#20672
#2510811