Finite Group Databasebeta

← #14800547

Subgroups — #14800547

Order 2816.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66990—21no—
19C22×#4323C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D88C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×#66937—21no—
29C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
34#10622836—21no—
35#10622834C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
42#10622651—24no—
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622601C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
51#10622572—21no—
52#10622572—21no—
53#10622568—21no—
54#10622386—24no—
55D11×#102—24no—
56(C22⋊D11)⋊C8—24no—
57#10622289—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×#121—22no—
85C11×#121—41no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94#66990—44no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—22no—
97C2×#4323—41no—
98#66983—22no—
99#66983—22no—
100#66983—41no—
101#66983—41no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8—22no—
120C22×C11⋊C8—22no—
121C22×C11⋊C8—41no—
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D88—22no—
125C2×D88—22no—
126C2×D88—41no—
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—22no—
129C2×C8×D11—41no—
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—41no—
134#66937—44no—
135C11×#107—41no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—22no—
138C11×C22⋊C8—22no—
139C11×#95—21no—
140#66896D414yescomplemented
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144#66885—41no—
145(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
146Dic11⋊C8—22no—
147C8×Dic11—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66873—22no—
151#66871—22no—
152#25108—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C2×C22⋊D11D814yescomplemented
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202D4×D11—28no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—44no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44#4112yes—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11#4112yes—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—42no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—81no—
247#4323—44no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11C2×D412yes—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—42no—
263Dic11⋊C4—42no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—44no—
271C2×C11⋊C8C2×D412yes—
272C2×C11⋊C8C2×D412yes—
273D88—44no—
274C8×D11—44no—
275C2×#466—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×C8×D4—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2067—111no—
282#2054—111no—
283#2033D1111yescharacteristic, complemented
284#1999—111no—
285#1970—111no—
286#1934—111no—
287#1893—111no—
288#1893—111no—
289#1852—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C2×D812yes—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—48no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11#12112yes—
331C22×D11C2×D812yes—
332C22×D11#13512yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—84no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—28no—
361C22⋊D11—48no—
362C22⋊D11—84no—
363C22⋊D11—84no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11#12112yes—
378C2×Dic11C2×D812yes—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—84no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—84no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8—111no—
400C23×C8—111no—
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—221no—
406C2×#121C2×D1111yescharacteristic
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#466—224no—
411#447—224no—
412C8×D4—224no—
413C2×#107—111no—
414C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×C4×C8—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11D4211yescharacteristic
460C22×C11#54611yescharacteristic
461C22×C11C22×D811yescharacteristic
462C22×C11C2×#13511yescharacteristic
463C22×C11#57611yescharacteristic
464C22×C11#57711yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—816no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#46614yescomplemented
487C4×C11—41no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11#52511yescharacteristic
492C4×C11#53811yescharacteristic
493C4×C11D4211yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495Dic11—22no—
496Dic11—22no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—222no—
520C2×D8—222no—
521C2×D8—222no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—441no—
524C2×D8—441no—
525C22×C8—111no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—222no—
528C22×C8—222no—
529C22×C8—222no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—441no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—444no—
542#121—441no—
543#121—441no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—222no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—441no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#107—41no—
573#107—222no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—114no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—441no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—114no—
585C4×C8—222no—
586#95—21no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—42no—
590C2×C11—82no—
591C2×C11#242411yescharacteristic
592C2×C11C2×#46611yescharacteristic
593C2×C11#306211yescharacteristic
594C2×C11D4×D811yescharacteristic
595C2×C11#328211yescharacteristic
596C2×C11#329411yescharacteristic
597C2×C11#329711yescharacteristic
598D11—24no—
599D11—82no—
600D11—161no—
601C24—21no—
602C24—111no—
603C24—221no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—881no—
611C24—881no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—114no—
622C2×D4—112no—
623C2×D4—228no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—444no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4D4×D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—112no—
665C22×C4—112no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—444no—
679D8—444no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—444no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8D4×D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4—442no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2510811yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—112no—
738C23—112no—
739C23—112no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—222no—
745C23—448no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—884no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23D8×D1112yes—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—228no—
773D4—222no—
774D4—222no—
775D4—448no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—112no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4#6703711yescharacteristic
824C2×C4#41×D1111yescharacteristic
825C2×C4#41×D1111yescharacteristic
826C2×C4#6704211yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—114no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—442no—
855C22—8816no—
856C22—881no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22#1062312111yescharacteristic
868C22D11×#12111yescharacteristic
869C22#1062318511yescharacteristic
870C22C2×D8×D1111yescharacteristic
871C22D11×#13511yescharacteristic
872C22#1062330511yescharacteristic
873C22#1062330911yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—222no—
879C4—222no—
880C4—441no—
881C4—442no—
882C4—881no—
883C4#1062314011yescharacteristic
884C4#1062314111yescharacteristic
885C4#1062318711yescharacteristic
886C4#1062320911yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—224no—
890C2—882no—
891C2—1761no—
892C2#1307215311yescharacteristic
893C2D11×#46611yescharacteristic
894C2#1307829111yescharacteristic
895C2#1308028611yescharacteristic
896C2#1308032111yescharacteristic
897C2#1308042711yescharacteristic
898C2#1308046911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#25108
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622651C2semidirect
2. C2×#10622386C2semidirect
3. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072058C2semidirect
6. #13071968C2semidirect
7. #13070005C2semidirect
8. #13069925C2semidirect
9. #13069614C2semidirect
10. #13069480C2semidirect
11. #13069296C2semidirect
12. #13069043C2semidirect
13. #13069042C2semidirect
14. #13068802C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
21. C2×#66983C22semidirect
23. C23×C11⋊C8C22semidirect
29. C2×C11×#107C22semidirect
32. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
33. C11×#380C22semidirect
38. C2×#66885C22semidirect
40. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic11C22semidirect
44. #10622601C22semidirect
46. #10622586C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
140. #66896D4semidirect
145. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
196. C2×C22⋊D11D8semidirect
283. #2033D11semidirect
414. C2×#107C2×D11semidirect
426. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
438. #380C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
486. C2×D11#466semidirect
723. C11#25108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226512
C2×#106223862
C2×(C22⋊D11)⋊C82
C2×D11×#1022
#130720582
#130719682
#130700052
#130699252
#130696142
#130694802
#130692962
#130690432
#130690422
#130688022
C11×#20332
#2510811