Finite Group Databasebeta

← #14800548

Subgroups — #14800548

Order 2816.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C23×C8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66992—21no—
20C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66935—21no—
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#380C2211yescharacteristic
32#10622834C2211yescharacteristic, complemented
33#10622833—21no—
34C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#66885—24no—
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C8×C22⋊D11—24no—
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
44#10622649—24no—
45#10622601C2211yescharacteristic
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic, complemented
48#10622586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
53#10622574—21no—
54#10622568—21no—
55#10622561—21no—
56#10622388—24no—
57#10622285—21no—
58#10622284—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44—22no—
72C22×D44—22no—
73C22×D44—22no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44—41no—
78C22×D44—41no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11—22no—
83C22×C8×C11—22no—
84C22×C8×C11—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#121—22no—
88C11×#121—22no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98#66992—44no—
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106C2×#4323—41no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—22no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—41no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—22no—
129C2×C8×D11—41no—
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132#66948—41no—
133#66948—41no—
134#66935—44no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885D414yescomplemented
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147C8×Dic11—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66871—22no—
151#66871—41no—
152#25108—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11#4112yes—
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11D814yescomplemented
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—81no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C2×D44—28no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—44no—
213C2×D44—44no—
214C2×D44—44no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44—81no—
221C2×D44—81no—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×D44#4112yes—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—44no—
236C2×C8×C11C2×D412yes—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C11×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—81no—
249#4323—44no—
250#4323—44no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—81no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—42no—
263C4⋊Dic11C2×D412yes—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—42no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8C2×D412yes—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274C8×D11—44no—
275C2×#466—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×C8×D4—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2067—111no—
282#2054—111no—
283#2033—111no—
284#1999—111no—
285#1970—111no—
286#1934—111no—
287#1893—111no—
288#1893D1111yescharacteristic, complemented
289#1852—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11#12112yes—
302C23×C11C2×D812yes—
303C23×C11#13512yes—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—48no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11C2×D812yes—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—84no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11#12112yes—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—28no—
361C22⋊D11—84no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—84no—
377C2×Dic11C2×D812yes—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—48no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—84no—
388D44—84no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8—111no—
400C23×C8—111no—
401C23×C8C2×D1111yescharacteristic
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—221no—
406C2×#121C2×D1111yescharacteristic
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#466—224no—
411#447—224no—
412C8×D4—224no—
413C2×#107—111no—
414C2×#107—111no—
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8—111no—
427C2×C4×C8—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380C2×D1111yescharacteristic
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11#46614yescomplemented
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11D4211yescharacteristic
460C22×C11#54611yescharacteristic
461C22×C11C22×D811yescharacteristic
462C22×C11C2×#13511yescharacteristic
463C22×C11#57611yescharacteristic
464C22×C11#57711yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—816no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11#52511yescharacteristic
492C4×C11#53811yescharacteristic
493C4×C11D4211yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495Dic11—22no—
496Dic11—41no—
497Dic11—42no—
498Dic11—41no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—222no—
520C2×D8—222no—
521C2×D8—222no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—441no—
524C2×D8—441no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—222no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—441no—
541#121—441no—
542#121—441no—
543#121—444no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—222no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—441no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#107—222no—
573#107—441no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—114no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583C22⋊C8—114no—
584C22⋊C8—222no—
585C4×C8—222no—
586#95—21no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—24no—
590C2×C11—161no—
591C2×C11#242411yescharacteristic
592C2×C11C2×#46611yescharacteristic
593C2×C11#306211yescharacteristic
594C2×C11D4×D811yescharacteristic
595C2×C11#328211yescharacteristic
596C2×C11#329411yescharacteristic
597C2×C11#329711yescharacteristic
598D11—42no—
599D11—82no—
600D11—82no—
601C24—21no—
602C24—111no—
603C24—221no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—881no—
611C24—881no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—114no—
623C2×D4—112no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—228no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4—881no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—881no—
674C22×C4#433912yes—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1112yes—
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—444no—
679D8—444no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8D4×D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—112no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4—442no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2510811yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—112no—
736C23—221no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—221no—
740C23—221no—
741C23—221no—
742C23—222no—
743C23—222no—
744C23—448no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—884no—
758C23—884no—
759C23—884no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23#6693712yes—
764C23D8×D1112yes—
765C23#6696912yes—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—228no—
773D4—222no—
774D4—222no—
775D4—222no—
776D4—222no—
777D4—448no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—112no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—884no—
820C2×C4#6693712yes—
821C2×C4C2×#433911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4#6703711yescharacteristic
825C2×C4#41×D1111yescharacteristic
826C2×C4#6704211yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—222no—
845C22—222no—
846C22—222no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—442no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—442no—
855C22—442no—
856C22—442no—
857C22—8816no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22#1062238814yescomplemented
867C22C2×#6693711yescharacteristic
868C22#1062314011yescharacteristic
869C22#1062314111yescharacteristic
870C22C2×D8×D1111yescharacteristic
871C22C2×#6696911yescharacteristic
872C22#1062330011yescharacteristic
873C22#1062330111yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—222no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—442no—
882C4—881no—
883C4#1062307811yescharacteristic
884C4#1062309111yescharacteristic
885C4#1062312111yescharacteristic
886C4#1062318511yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—161no—
889C2—442no—
890C2—882no—
891C2—882no—
892C2#1307215411yescharacteristic
893C2C2×#1062238811yescharacteristic
894C2#1307829911yescharacteristic
895C2#1308029011yescharacteristic
896C2#1308032011yescharacteristic
897C2#1308042411yescharacteristic
898C2#1308047211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1893C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1893D11
hypocenterC11#25108
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622388C2semidirect
2. C2×#10622649C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D11C2semidirect
4. C22×#66885C2semidirect
5. #13072057C2semidirect
6. #13071973C2semidirect
7. #13070005C2semidirect
8. #13069925C2semidirect
9. #13069801C2semidirect
10. #13069613C2semidirect
11. #13069479C2semidirect
12. #13069297C2semidirect
13. #13069043C2semidirect
14. #13068803C2semidirect
15. C11×#1893C2semidirect
20. C2×#66991C22semidirect
25. C22×C8×D11C22semidirect
29. C2×C11×#102C22semidirect
30. C2×C11×#102C22semidirect
32. #10622834C22semidirect
41. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
42. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic11C22semidirect
47. #10622600C22semidirect
48. #10622586C22semidirect
51. C2×#66871C22semidirect
52. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
140. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
144. #66885D4semidirect
190. C2×C22⋊D11D8semidirect
288. #1893D11semidirect
423. C2×#102C2×D11semidirect
424. C2×#102C2×D11semidirect
442. #340C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
457. C22×C11#466semidirect
723. C11#25108semidirect
866. C22#10622388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223882
C2×#106226492
C2×C8×C22⋊D112
C22×#668852
#130720572
#130719732
#130700052
#130699252
#130698012
#130696132
#130694792
#130692972
#130690432
#130688032
C11×#18932
#2510811