Finite Group Databasebeta

← #14800549

Subgroups — #14800549

Order 2816.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66990—21no—
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#10622836—21no—
33#10622835—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622834C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39#10622825C2211yescharacteristic, complemented
40#10622769—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
47#10622651—24no—
48#10622601C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
53#10622572—21no—
54#10622569—21no—
55#10622568—21no—
56#10622561—21no—
57D11×#102—24no—
58(C22⋊D11)⋊C8—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#121—22no—
88C11×#121—22no—
89C11×#121—41no—
90C11×#121—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66991—22no—
103#66991—22no—
104#66991—44no—
105#66990—44no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—22no—
110#66983—41no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8—22no—
126C22×C11⋊C8—22no—
127C22×C11⋊C8—41no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D11—22no—
131C2×C8×D11—22no—
132C2×C8×D11—41no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134C4⋊C4×D11—41no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×C22⋊C8—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
147#66882—41no—
148Dic11⋊C8—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#66873D414yescomplemented
151#66871—22no—
152#25108—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—81no—
181C2×D4×C11—81no—
182C2×D4×C11#4112yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11D814yescomplemented
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211D4×D11—28no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44C2×D412yes—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11#4112yes—
230C11×D8—44no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11C2×D412yes—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C22⋊C4—42no—
242C11×C22⋊C4—42no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—81no—
249C22⋊Dic11—81no—
250#4323—44no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—42no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—42no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—44no—
272C2×C11⋊C8C2×D412yes—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274C8×D11—44no—
275C2×#466—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×C8×D4—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2067—111no—
282#2054—111no—
283#2033—111no—
284#1999D1111yescharacteristic, complemented
285#1970—111no—
286#1934—111no—
287#1893—111no—
288#1893—111no—
289#1852—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—22no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C2×D812yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—48no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11#12112yes—
331C22×D11C2×D812yes—
332C22×D11#13512yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—84no—
342D4×C11—84no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D11—28no—
363C22⋊D11—48no—
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11#12112yes—
383C2×Dic11C2×D812yes—
384D44—22no—
385D44—22no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—84no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8C2×D1111yescharacteristic
400C23×C8—111no—
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—221no—
405C2×#121C2×D1111yescharacteristic
406C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#466—224no—
411#447—224no—
412C8×D4—224no—
413C2×#107—111no—
414C2×#107—111no—
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×C4×C8—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11C2×#12111yescharacteristic
466C22×C11D4211yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C22×C11C22×D811yescharacteristic
469C22×C11C2×#13511yescharacteristic
470C22×C11#57611yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—816no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#46614yescomplemented
487C4×C11—41no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11#52511yescharacteristic
491C4×C11#53811yescharacteristic
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—22no—
495Dic11—22no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—222no—
524C2×D8—441no—
525C22×C8—111no—
526C22×C8—111no—
527C22×C8—222no—
528C22×C8—222no—
529C22×C8—222no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—441no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—441no—
543#121—444no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—222no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—441no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#107—222no—
573#107—441no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—114no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—114no—
585C4×C8—222no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—42no—
590C2×C11—82no—
591C2×C11—161no—
592C2×C11#242411yescharacteristic
593C2×C11C2×#46611yescharacteristic
594C2×C11#306211yescharacteristic
595C2×C11D4×D811yescharacteristic
596C2×C11#328211yescharacteristic
597C2×C11#329411yescharacteristic
598C2×C11#329711yescharacteristic
599D11—24no—
600D11—82no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—881no—
611C24—881no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—114no—
631C2×D4—112no—
632C2×D4—228no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—444no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4#434112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—112no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—444no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—444no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8D4×D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—442no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4D4×D1112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2510811yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—112no—
745C23—112no—
746C23—112no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—222no—
752C23—448no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—884no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23D8×D1112yes—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—228no—
778D4—222no—
779D4—222no—
780D4—448no—
781D4—441no—
782D4—441no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×#434111yescharacteristic
824C2×C4#6703711yescharacteristic
825C2×C4#6703711yescharacteristic
826C2×C4#41×D1111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—114no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—8816no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22#1062312111yescharacteristic
868C22#1062312211yescharacteristic
869C22D11×#12111yescharacteristic
870C22C2×D8×D1111yescharacteristic
871C22D11×#13511yescharacteristic
872C22#1062330511yescharacteristic
873C22#1062330611yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—222no—
878C4—222no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062312211yescharacteristic
884C4#1062313711yescharacteristic
885C4#1062314411yescharacteristic
886C4#1062324811yescharacteristic
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—224no—
891C2—882no—
892C2#1307215511yescharacteristic
893C2D11×#46611yescharacteristic
894C2#1307829311yescharacteristic
895C2#1308028611yescharacteristic
896C2#1308032611yescharacteristic
897C2#1308042211yescharacteristic
898C2#1308045911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#25108
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622651C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072052C2semidirect
6. #13071968C2semidirect
7. #13070000C2semidirect
8. #13069925C2semidirect
9. #13069799C2semidirect
10. #13069483C2semidirect
11. #13069300C2semidirect
12. #13069045C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068805C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
19. C2×C11×#121C22semidirect
26. C23×C11⋊C8C22semidirect
30. C2×C11×#102C22semidirect
31. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
35. #10622834C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. #10622825C22semidirect
44. C2×#66882C22semidirect
45. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic11C22semidirect
50. #10622598C22semidirect
52. C2×#66871C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
146. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
150. #66873D4semidirect
204. C2×C22⋊D11D8semidirect
284. #1999D11semidirect
406. C2×#121C2×D11semidirect
424. C2×#102C2×D11semidirect
426. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
486. C2×D11#466semidirect
723. C11#25108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226512
C2×#106227692
C2×(C22⋊D11)⋊C82
C2×D11×#1022
#130720522
#130719682
#130700002
#130699252
#130697992
#130694832
#130693002
#130690452
#130690412
#130688052
C11×#19992
#2510811