Finite Group Databasebeta

← #14800607

Subgroups — #14800607

Order 2816.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071968C211yesmaximal, characteristic
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66990—21no—
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
33#10622836—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
41#10622654—24no—
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic, complemented
45#10622586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622568—21no—
53#10622561—21no—
54#10622389—24no—
55D11×#102—24no—
56(C22⋊D11)⋊C8—24no—
57#10622280—21no—
58#10622270—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—41no—
75C2×D4×D11—41no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66990—44no—
94C2×#4324—22no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—41no—
97#66983—22no—
98#66983—41no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66977—22no—
111#66977—41no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8—22no—
118C22×C11⋊C8—22no—
119C22×C11⋊C8—41no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—41no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—41no—
128#66950—22no—
129#66950—22no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—41no—
132C11×#106—41no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136C11×#95—21no—
137#66896D414yescomplemented
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142#66885—22no—
143(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
144#66880—41no—
145Dic11⋊C8—22no—
146C8×Dic11—22no—
147#66874—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66872—22no—
151#25112—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198D4×D11—28no—
199D4×D11—44no—
200D4×D11—44no—
201D4×D11—44no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44#4112yes—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—81no—
215C2×C4×D11C2×D412yes—
216C2×C4×D11#4112yes—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—81no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—81no—
241#4324—44no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—42no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—42no—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—81no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—44no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266#4314—44no—
267C8×D11—44no—
268C2×#465—111no—
269C2×#450—111no—
270C2×C8×D4—111no—
271C22×#102—111no—
272#2417—111no—
273#2408—111no—
274#2065—111no—
275#2055—111no—
276#2034D1111yescharacteristic, complemented
277#2000—111no—
278#1968—111no—
279#1934—111no—
280#1893—111no—
281#1892—111no—
282#1853—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C2×SD1612yes—
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—48no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11#12112yes—
317C22×D11C2×SD1612yes—
318C22×D11#13512yes—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—84no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—28no—
347C22⋊D11—48no—
348C22⋊D11—84no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11#12112yes—
366C2×Dic11C2×SD1612yes—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—84no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—22no—
384C23×D4—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×SD16—111no—
387C23×C8—111no—
388C23×C8—111no—
389C2×C22⋊Q8—111no—
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×#121—111no—
392C2×#121C2×D1111yescharacteristic
393C2×#120—221no—
394C2×C4×D4—111no—
395C22×C4⋊C4—111no—
396#465—224no—
397#450—224no—
398C8×D4—224no—
399C2×#106—111no—
400C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—224no—
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic
410C2×#102C2×D1111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
413C2×C4×C8—111no—
414#398—221no—
415#396—221no—
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#390—111no—
421#389—111no—
422#386—221no—
423#380—111no—
424#380—221no—
425#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#379—221no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12111yescharacteristic
446C22×C11D4211yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C11C2×#13511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57711yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—816no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11#46514yescomplemented
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11#52511yescharacteristic
472C4×C11#53811yescharacteristic
473C4×C11D4211yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—22no—
476Dic11—22no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480Dic11—81no—
481C25—221no—
482C22×Q8—111no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—441no—
493C22×D4—441no—
494C22×D4C22×D1111yescharacteristic
495C23×C4—111no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—441no—
503C2×SD16—441no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8—222no—
507C22×C8—222no—
508C22×C8—222no—
509C22×C8—222no—
510C22×C8—441no—
511C22×C8—441no—
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513C22×C8C22×D1111yescharacteristic
514C22⋊Q8—222no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—222no—
521#121—441no—
522#120—444no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—222no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—441no—
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—111no—
550#106—41no—
551#106—222no—
552C4⋊C8—222no—
553#103—222no—
554#103—441no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—114no—
558#102—222no—
559#102—222no—
560#102—222no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—114no—
563C4×C8—222no—
564#95—21no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568#95—221no—
569C2×C11—42no—
570C2×C11—82no—
571C2×C11#242411yescharacteristic
572C2×C11C2×#46511yescharacteristic
573C2×C11#306211yescharacteristic
574C2×C11#328011yescharacteristic
575C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
576C2×C11#329511yescharacteristic
577C2×C11#329611yescharacteristic
578D11—24no—
579D11—82no—
580C24—21no—
581C24—111no—
582C24—221no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—442no—
588C24—881no—
589C24—881no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—114no—
606C2×D4—112no—
607C2×D4—228no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—444no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—444no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4D4×D1112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—112no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—881no—
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—444no—
652SD16—444no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—112no—
659C2×C8—112no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—444no—
665C2×C8—444no—
666C2×C8D4×D1112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—112no—
674C4⋊C4—222no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—442no—
679C4⋊C4—442no—
680C4⋊C4—442no—
681C4⋊C4—881no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—442no—
692C22⋊C4—881no—
693C22⋊C4—881no—
694C42—221no—
695C42—221no—
696C11#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—112no—
711C23—112no—
712C23—112no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—222no—
718C23—448no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23—884no—
730C23—884no—
731C23SD16×D1112yes—
732C23C2×D4×D1111yescharacteristic
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736Q8—441no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—228no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—448no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—884no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—112no—
766C2×C4—112no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—884no—
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1111yescharacteristic
793C2×C4#6704211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—222no—
797C8—222no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—114no—
813C22—222no—
814C22—222no—
815C22—222no—
816C22—222no—
817C22—222no—
818C22—222no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—442no—
822C22—8816no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22#1062312111yescharacteristic
828C22D11×#12111yescharacteristic
829C22#1062318511yescharacteristic
830C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
831C22D11×#13511yescharacteristic
832C22#1062330511yescharacteristic
833C22#1062330611yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—222no—
839C4—222no—
840C4—441no—
841C4—442no—
842C4—881no—
843C4—881no—
844C4#1062314011yescharacteristic
845C4#1062314111yescharacteristic
846C4#1062318711yescharacteristic
847C4#1062320911yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—224no—
851C2—882no—
852C2#1307215311yescharacteristic
853C2D11×#46511yescharacteristic
854C2#1307829311yescharacteristic
855C2#1308029911yescharacteristic
856C2#1308031011yescharacteristic
857C2#1308043811yescharacteristic
858C2#1308045411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071968C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25112
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622654C2semidirect
2. C2×#10622389C2semidirect
3. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072069C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069932C2semidirect
9. #13069621C2semidirect
10. #13069468C2semidirect
11. #13069296C2semidirect
12. #13069042C2semidirect
13. #13069038C2semidirect
14. #13068807C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
22. C2×#66977C22semidirect
23. C23×C11⋊C8C22semidirect
28. C2×C11×#106C22semidirect
31. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
32. C11×#380C22semidirect
38. C2×#66880C22semidirect
39. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
40. C2×C8×Dic11C22semidirect
44. #10622587C22semidirect
45. #10622586C22semidirect
46. C2×#66874C22semidirect
49. C2×#66872C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
137. #66896D4semidirect
143. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
191. C2×C22⋊D11SD16semidirect
276. #2034D11semidirect
400. C2×#106C2×D11semidirect
412. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
425. #380C2×D11semidirect
430. #340C2×D11semidirect
466. C2×D11#465semidirect
696. C11#25112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226542
C2×#106223892
C2×(C22⋊D11)⋊C82
C2×D11×#1022
#130720692
#130719682
#130699912
#130699322
#130696212
#130694682
#130692962
#130690422
#130690382
#130688072
C11×#20342
#2511211