Finite Group Databasebeta

← #14800611

Subgroups — #14800611

Order 2816.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071970C211yesmaximal, characteristic
7#13069987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic
18C22×#4324C2211yescharacteristic
19C22×#4314C2211yescharacteristic
20C22×C8×D11C2211yescharacteristic
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66950C2211yescharacteristic
23C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66935—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#390C2211yescharacteristic
32C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
39#10622607—21no—
40#10622600—21no—
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
47#10622574—21no—
48#10622573—21no—
49#10622568—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51#10622542C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#10622391—24no—
54#10622389—24no—
55D11×#102—24no—
56C8×D44—24no—
57#10622278—21no—
58#10622274—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44D411yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66991—22no—
91#66991—41no—
92C2×#4324—22no—
93C2×#4324—22no—
94C2×#4324—41no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—41no—
115C2×C8×D11—22no—
116C2×C8×D11—22no—
117C2×C8×D11—22no—
118C2×C8×D11—22no—
119C2×C8×D11—41no—
120C2×C8×D11—41no—
121#66950—22no—
122#66950—22no—
123#66950—22no—
124#66950—41no—
125#66948—22no—
126#66948—41no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11—41no—
129#66935—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102D414yescomplemented
134C4×C8×C11—22no—
135C11×#95—21no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
144#66881—41no—
145#66880—22no—
146#66874—41no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66872—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25112—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186D4×D11—28no—
187D4×D11—44no—
188D4×D11—44no—
189D4×D11—44no—
190C2×D44—22no—
191C2×D44—22no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—81no—
200C2×D44SD1614yescomplemented
201C2×D44#4112yes—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—81no—
215C2×C4×D11C2×D412yes—
216C2×C4×D11#4112yes—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—81no—
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—81no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C22⋊Dic11—42no—
241#4324—44no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—42no—
257C4⋊Dic11—42no—
258Dic11⋊C4—42no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265#4314—44no—
266C8×D11—44no—
267C8×D11—44no—
268C2×#465—111no—
269C2×#450—111no—
270C2×C8×D4—111no—
271C22×#102—111no—
272#2417—111no—
273#2408—111no—
274#2065—111no—
275#2055—111no—
276#2034—111no—
277#2000—111no—
278#1968—111no—
279#1934D1111yescharacteristic, complemented
280#1893—111no—
281#1892—111no—
282#1853—111no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—48no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—84no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11#12112yes—
316C22×D11C2×SD1612yes—
317C22×D11C2×SD1612yes—
318C22×D11#13512yes—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11C2×SD1612yes—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D11—48no—
345C22⋊D11—84no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11#12112yes—
361D44—28no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—84no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—84no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—22no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—41no—
384C23×D4—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×SD16—111no—
387C23×C8—111no—
388C23×C8—111no—
389C2×C22⋊Q8—111no—
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×#121—111no—
392C2×#121—111no—
393C2×#120—221no—
394C2×C4×D4—111no—
395C22×C4⋊C4—111no—
396#465—224no—
397#450—224no—
398C8×D4—224no—
399C2×#106—111no—
400C2×#106—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—224no—
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic
410C2×#102C2×D1111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×C22⋊C8—111no—
413C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
414#398—221no—
415#396—221no—
416#394—221no—
417#392—221no—
418#391—111no—
419#390—111no—
420#390C2×D1111yescharacteristic
421#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#386—221no—
423#380—111no—
424#380—111no—
425#380—221no—
426#379—221no—
427#340—111no—
428#340—111no—
429#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11C2×#12111yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
442C22×C11C2×#13511yescharacteristic
443C22×C11#57611yescharacteristic
444C22×C11#57711yescharacteristic
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—816no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11#46514yescomplemented
467C4×C11—22no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11#52511yescharacteristic
473C4×C11#53811yescharacteristic
474C4×C11D4211yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—22no—
477Dic11—41no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480Dic11—81no—
481C25—221no—
482C22×Q8—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—441no—
493C22×D4—441no—
494C22×D4C22×D1111yescharacteristic
495C23×C4—111no—
496C23×C4—111no—
497C23×C4—221no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—441no—
503C2×SD16—441no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8—222no—
507C22×C8—222no—
508C22×C8—222no—
509C22×C8—222no—
510C22×C8—441no—
511C22×C8—441no—
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513C22×C8C22×D1111yescharacteristic
514C22⋊Q8—222no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—441no—
518#121—222no—
519#121—222no—
520#121—441no—
521#121—441no—
522#120—444no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—441no—
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42C22×D1111yescharacteristic
550#106—222no—
551#106—441no—
552C4⋊C8—222no—
553#103—222no—
554#103—441no—
555#102—22no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—222no—
560#102D4414yescomplemented
561C22⋊C8—114no—
562C22⋊C8—222no—
563C4×C8—22no—
564#95—21no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568#95—221no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11#242411yescharacteristic
571C2×C11C2×#46511yescharacteristic
572C2×C11#306211yescharacteristic
573C2×C11#328011yescharacteristic
574C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
575C2×C11#329511yescharacteristic
576C2×C11#329611yescharacteristic
577D11—24no—
578D11—42no—
579D11—82no—
580C24—21no—
581C24—111no—
582C24—111no—
583C24—221no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—442no—
588C24—442no—
589C24—881no—
590C24—881no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—114no—
603C2×D4—112no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—228no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—444no—
616C2×D4—444no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4C2×D4412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—112no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—444no—
652SD16—444no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—112no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—444no—
664C2×C8—444no—
665C2×C8C2×D4412yes—
666C2×C8D4×D1112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—222no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—442no—
679C4⋊C4—442no—
680C4⋊C4—442no—
681C4⋊C4C2×D4412yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—442no—
692C22⋊C4—881no—
693C22⋊C4—881no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C11#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—112no—
705C23—112no—
706C23—112no—
707C23—112no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—222no—
719C23—448no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23—884no—
730C23—884no—
731C23—884no—
732C23C2×D4×D1111yescharacteristic
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736Q8—441no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—228no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—448no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—884no—
748D4—884no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—112no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—884no—
787C2×C4SD16×D1112yes—
788C2×C4C22×D4411yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
790C2×C4#41×D1111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1111yescharacteristic
792C2×C4#6704211yescharacteristic
793C2×C4#6704211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—222no—
797C8—441no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—114no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—222no—
810C22—222no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—222no—
814C22—222no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—441no—
818C22—441no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—442no—
822C22—8816no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22D4×D4411yescharacteristic
828C22D11×#12111yescharacteristic
829C22#1062320711yescharacteristic
830C22#1062328811yescharacteristic
831C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
832C22D11×#13511yescharacteristic
833C22#1062330111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—222no—
840C4—441no—
841C4—881no—
842C4—881no—
843C4—881no—
844C4#1062305511yescharacteristic
845C4D4×D4411yescharacteristic
846C4#1062318511yescharacteristic
847C4#1062323511yescharacteristic
848C2—82no—
849C2—224no—
850C2—442no—
851C2—882no—
852C2#1307215711yescharacteristic
853C2D11×#46511yescharacteristic
854C2#1307829511yescharacteristic
855C2#1308030211yescharacteristic
856C2SD16×D4411yescharacteristic
857C2#1308043911yescharacteristic
858C2#1308045011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1934C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071970C2
hypercenter#1934D11
hypocenterC11#25112
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622391C2semidirect
2. C2×#10622389C2semidirect
3. C2×C8×D44C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072065C2semidirect
7. #13069987C2semidirect
8. #13069933C2semidirect
9. #13069804C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13069470C2semidirect
12. #13069043C2semidirect
13. #13069038C2semidirect
14. #13068810C2semidirect
15. C11×#1934C2semidirect
21. C22×C8×D11C22semidirect
23. C2×#66950C22semidirect
30. C2×C4×C8×C11C22semidirect
32. C11×#389C22semidirect
36. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
37. C2×#66881C22semidirect
38. C2×#66880C22semidirect
42. #10622600C22semidirect
43. C2×#66874C22semidirect
46. C2×#66872C22semidirect
51. #10622542C22semidirect
52. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
133. C11×#102D4semidirect
143. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
200. C2×D44SD16semidirect
279. #1934D11semidirect
413. C2×C4×C8C2×D11semidirect
421. #389C2×D11semidirect
429. #340C2×D11semidirect
430. #340C2×D11semidirect
466. C2×D11#465semidirect
560. #102D44semidirect
696. C11#25112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223912
C2×#106223892
C2×C8×D442
C2×D11×#1022
#130720652
#130719702
#130699872
#130699332
#130698042
#130696222
#130694702
#130690432
#130690382
#130688102
C11×#19342
#2511211