Finite Group Databasebeta

← #14800678

Subgroups — #14800678

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66991—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C11×#466—24no—
29C2×C11×#107C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33#10622835—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622834C2211yescharacteristic
36#10622833—21no—
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42#10622771—24no—
43#10622724—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic
51#10622587C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622572—21no—
55#10622569—21no—
56#10622561—21no—
57#10622559—21no—
58#10622384—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—41no—
77C2×#4341—41no—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—41no—
84C22×C8×C11—22no—
85C22×C8×C11—22no—
86C22×C8×C11—41no—
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×#121—22no—
90C11×#121—22no—
91C11×#121—41no—
92C11×#121—41no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66991—22no—
106#66991—22no—
107#66991—44no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—41no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—22no—
120#66977—41no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#4313—22no—
128C2×#4313—22no—
129C2×#4313—41no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—41no—
132C11×#107—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102D414yescomplemented
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66874—22no—
150#66871—41no—
151#25117—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—41no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203#4341—28no—
204#4341—44no—
205#4341—44no—
206#4341—44no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—81no—
214C2×C4×D11C2×D412yes—
215C2×C4×D11#4112yes—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22#4112yes—
222C11×D8—44no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—44no—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—81no—
243C22⋊Dic11—81no—
244#4324—44no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—42no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265#4313—44no—
266C2×#466D1111yescharacteristic, complemented
267C2×#449—111no—
268C2×#435—111no—
269C2×#417—111no—
270#2416—111no—
271#2407—111no—
272#2068—111no—
273#2054—111no—
274#2033—111no—
275#2000—111no—
276#1973—111no—
277#1936—111no—
278#1895—111no—
279#1892—111no—
280#1852—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11#12112yes—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—84no—
319D4×C11—84no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—48no—
341C22⋊D11—84no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—48no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11#12112yes—
364C4×D11—22no—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—84no—
369Dic22—22no—
370Dic22—22no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—22no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—111no—
378C22×SD16—111no—
379C22×D8C2×D1111yescharacteristic
380C22×M16—111no—
381C23×C8C2×D1111yescharacteristic
382C2×C22⋊Q8—111no—
383C2×#121—111no—
384C2×#121—221no—
385C2×#121C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×D4—111no—
388C22×C4⋊C4—111no—
389#466—24no—
390#449—224no—
391#435—224no—
392C2×#107—111no—
393C2×#107C2×D1111yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—111no—
395#417—224no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102C2×D1111yescharacteristic
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×#97—111no—
407#396—221no—
408#394—221no—
409#394—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390—111no—
414#389—111no—
415#386—221no—
416#386—221no—
417#385—221no—
418#380—111no—
419#380—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11C2×#12111yescharacteristic
446C22×C11D4211yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C11#57511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57811yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11#52511yescharacteristic
463C4×C11#53811yescharacteristic
464C4×C11D4211yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466Dic11—22no—
467Dic11—42no—
468Dic11—41no—
469Dic11—41no—
470Dic11—81no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8—111no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—111no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—441no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—222no—
498C2×M16—222no—
499C2×M16—441no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22⋊Q8—222no—
508C22⋊Q8—441no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121—222no—
514#121—222no—
515#121—444no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—222no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—441no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C42—111no—
542#107—22no—
543#107—441no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—222no—
546#103—222no—
547#103—222no—
548#102—22no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—441no—
552#102C22⋊D1114yescomplemented
553C22⋊C8—114no—
554C22⋊C8—222no—
555#97—222no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561C2×C11—42no—
562C2×C11—82no—
563C2×C11—161no—
564C2×C11#242411yescharacteristic
565C2×C11#305511yescharacteristic
566C2×C11#306111yescharacteristic
567C2×C11#326411yescharacteristic
568C2×C11#326911yescharacteristic
569C2×C11#330811yescharacteristic
570C2×C11#330911yescharacteristic
571D11—42no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—111no—
575C24D4×D1111yescharacteristic
576#41—228no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580C2×Q8—112no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—441no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—112no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—444no—
643D8—44no—
644M16—444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—112no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8D4×D1112yes—
657C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4—442no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C11#2511711yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—112no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23#6696412yes—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—222no—
717Q8—222no—
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—84no—
730D4—444no—
731D4—448no—
732D4—884no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—112no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—222no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—448no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—884no—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—222no—
782C8—441no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—222no—
805C22—222no—
806C22—222no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22D11×#12111yescharacteristic
812C22#1062314111yescharacteristic
813C22C2×#6696411yescharacteristic
814C22#1062328811yescharacteristic
815C22#1062329911yescharacteristic
816C22#1062330211yescharacteristic
817C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—222no—
822C4—441no—
823C4—442no—
824C4—441no—
825C4—881no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C4#1062314311yescharacteristic
829C4#1062314411yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
831C4#1062335911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—442no—
836C2#1307214911yescharacteristic
837C2#1307823211yescharacteristic
838C2#1307828111yescharacteristic
839C2#1308009611yescharacteristic
840C2#1308017111yescharacteristic
841C2#1308061311yescharacteristic
842C2#1308062811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#466C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#466D11
hypocenterC11#25117
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622771C2semidirect
2. C2×#10622724C2semidirect
3. C2×#10622384C2semidirect
4. #13072052C2semidirect
5. #13071957C2semidirect
6. #13070006C2semidirect
7. #13069924C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13069498C2semidirect
11. #13069315C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069039C2semidirect
14. #13068802C2semidirect
15. C2×C11×#466C2semidirect
134. C11×#102D4semidirect
144. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
266. C2×#466D11semidirect
552. #102C22⋊D11semidirect
686. C11#25117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227712
C2×#106227242
C2×#106223842
#130720522
#130719572
#130700062
#130699242
#130697952
#130696192
#130694982
#130693152
#130690512
#130690392
#130688022
C2×C11×#4662
#2511711