Finite Group Databasebeta

← #14800723

Subgroups — #14800723

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071968C211yesmaximal, characteristic
6#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66990—21no—
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C11×#465—24no—
29C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32#10622843C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
34#10622836—21no—
35#10622834C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#10622782—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43#10622724—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622606—21no—
48#10622601C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic, complemented
51#10622586—21no—
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622574—21no—
55#10622572—21no—
56#10622568—21no—
57#10622557—21no—
58#10622383—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11—22no—
83C22×C8×C11—22no—
84C22×C8×C11—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×C22⋊Q8—22no—
88C11×C22⋊Q8—41no—
89C11×#121—22no—
90C11×#121—41no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100#66999—22no—
101#66999—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—41no—
105#66990—44no—
106#66983—22no—
107#66983—41no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#4313—22no—
128C2×#4313—22no—
129C2×#4313—41no—
130#66945—22no—
131#66945—41no—
132C11×#106—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102D414yescomplemented
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66873—22no—
150#66871—41no—
151#25120—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—81no—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—41no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204D4×D11—28no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44#4112yes—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11C2×D412yes—
219C2×C4×D11#4112yes—
220C11×SD16—44no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—44no—
226C2×C8×C11C2×D412yes—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—42no—
232C11×C4⋊C4C2×D412yes—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—81no—
239#4325—44no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—42no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—42no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—42no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265#4313—44no—
266C2×#465D1111yescharacteristic, complemented
267C2×#450—111no—
268C2×#435—111no—
269C2×#418—111no—
270#2415—111no—
271#2408—111no—
272#2065—111no—
273#2055—111no—
274#2033—111no—
275#2000—111no—
276#1973—111no—
277#1936—111no—
278#1894—111no—
279#1893—111no—
280#1854—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—48no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—84no—
311C22×D11—84no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11#12112yes—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—84no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—48no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11#12112yes—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—22no—
376C4×D11—22no—
377C8×C11—22no—
378C8×C11—22no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—41no—
381C23×D4—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
384C22×M16—111no—
385C23×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×#121—111no—
389C2×#121C2×D1111yescharacteristic
390C2×#120—221no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×#117—111no—
393#465—24no—
394#450—224no—
395#435—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
398C2×C4⋊C8—111no—
399#418—224no—
400C2×#103—111no—
401C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×#97—111no—
411#397—221no—
412#394—221no—
413#394—221no—
414#392—221no—
415#391—111no—
416#390—111no—
417#390—111no—
418#389—111no—
419#389—221no—
420#388—221no—
421#380—111no—
422#380—111no—
423#379—221no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—22no—
430C22×C11—22no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11C2×#12111yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C11#57511yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C22×C11#57711yescharacteristic
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—816no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11#53811yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478C25—221no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—111no—
493C23×C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—441no—
500C2×M16—222no—
501C2×M16—222no—
502C2×M16—441no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—222no—
513C22⋊Q8—222no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—222no—
517#121—441no—
518#120—444no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521#117—222no—
522#117—441no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C42—111no—
546C2×C42—221no—
547#107—441no—
548#106—22no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—22no—
551#103—441no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102C22⋊D1114yescomplemented
558C22⋊C8—114no—
559C22⋊C8—222no—
560#97—222no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—42no—
567C2×C11—82no—
568C2×C11#242411yescharacteristic
569C2×C11#305511yescharacteristic
570C2×C11#305711yescharacteristic
571C2×C11#326511yescharacteristic
572C2×C11#326711yescharacteristic
573C2×C11#331011yescharacteristic
574C2×C11#331111yescharacteristic
575D11—42no—
576D11—82no—
577C24—21no—
578C24—111no—
579C24—221no—
580C24—442no—
581C24—442no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—881no—
586C24—881no—
587C24D4×D1111yescharacteristic
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—112no—
603C2×D4—228no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—444no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—112no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4C23×D1111yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—444no—
647M16—444no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—112no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8D4×D1112yes—
660C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—442no—
673C4⋊C4—442no—
674C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—442no—
691C11#2512011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—112no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—222no—
713C23—448no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—884no—
721C23—884no—
722C23—884no—
723C23—884no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23#6696712yes—
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—448no—
740D4—444no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—884no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#41×D1111yescharacteristic
786C2×C4#41×D1111yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—222no—
791C8—441no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—222no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—8816no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22D11×#12111yescharacteristic
822C22#1062314111yescharacteristic
823C22C2×#6696711yescharacteristic
824C22#1062329311yescharacteristic
825C22#1062329911yescharacteristic
826C22#1062330111yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—222no—
833C4—441no—
834C4—441no—
835C4—881no—
836C4—881no—
837C4—881no—
838C4#1062314311yescharacteristic
839C4#1062314411yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
841C4#1062335911yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—82no—
844C2—442no—
845C2—882no—
846C2#1307214911yescharacteristic
847C2#1307822811yescharacteristic
848C2#1307825011yescharacteristic
849C2#1308011111yescharacteristic
850C2#1308014111yescharacteristic
851C2#1308064311yescharacteristic
852C2#1308065811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#465C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071968C2
hypercenterC2×#465D11
hypocenterC11#25120
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622782C2semidirect
2. C2×#10622724C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. #13072041C2semidirect
6. #13069985C2semidirect
7. #13069929C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13069494C2semidirect
11. #13069315C2semidirect
12. #13069046C2semidirect
13. #13069044C2semidirect
14. #13068814C2semidirect
15. C2×C11×#465C2semidirect
18. C23×C8×C11C22semidirect
19. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
29. C2×C11×#106C22semidirect
30. C2×C11×#103C22semidirect
32. #10622843C22semidirect
33. C2×#66899C22semidirect
38. #10622825C22semidirect
39. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
45. C2×#66879C22semidirect
46. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
50. #10622598C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
134. C11×#102D4semidirect
146. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
266. C2×#465D11semidirect
385. C23×C8C2×D11semidirect
387. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
397. C2×#106C2×D11semidirect
401. C2×#103C2×D11semidirect
557. #102C22⋊D11semidirect
691. C11#25120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227822
C2×#106227242
C2×#106223832
#130720412
#130719682
#130699852
#130699292
#130697952
#130696172
#130694942
#130693152
#130690462
#130690442
#130688142
C2×C11×#4652
#2512011