Finite Group Databasebeta

← #14800768

Subgroups — #14800768

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66991—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C11×#465—24no—
29C2×C11×#106C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32#10622843C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622835—21no—
36#10622834C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40#10622785—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43#10622724—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622604—21no—
48#10622602—21no—
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622598C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622569—21no—
56#10622569—21no—
57#10622561—21no—
58#10622416—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343—41no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C22×C8×C11—22no—
85C22×C8×C11—22no—
86C22×C8×C11—41no—
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×C22⋊Q8—22no—
90C11×C22⋊Q8—41no—
91C11×#121—22no—
92C11×#121—41no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991—44no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—22no—
110#66983—41no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#4313—22no—
128C2×#4313—22no—
129C2×#4313—41no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—41no—
132C11×#106—22no—
133C11×#103D414yescomplemented
134C11×#102—22no—
135#66899—22no—
136#66899—22no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66873—22no—
150#66872—41no—
151#25123—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—41no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197#4343—28no—
198#4343—44no—
199#4343—44no—
200#4343—44no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11#4112yes—
222C11×SD16—44no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—44no—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—42no—
234C11×C4⋊C4C2×D412yes—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—81no—
242#4323—44no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—42no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265#4313—44no—
266C2×#465D1111yescharacteristic, complemented
267C2×#449—111no—
268C2×#435—111no—
269C2×#417—111no—
270#2416—111no—
271#2407—111no—
272#2065—111no—
273#2055—111no—
274#2035—111no—
275#1999—111no—
276#1972—111no—
277#1935—111no—
278#1895—111no—
279#1893—111no—
280#1853—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11#12112yes—
310Q8×C11—22no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—41no—
313Q8×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—84no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—84no—
343C22⋊D11—84no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11#12112yes—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—48no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—48no—
372C4×D11—84no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—22no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C22×#41—111no—
378C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
379C22×D8—111no—
380C22×M16—111no—
381C23×C8C2×D1111yescharacteristic
382C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—221no—
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×D4—111no—
388C22×C4⋊C4—111no—
389#465—24no—
390#449—224no—
391#435—224no—
392C2×#106—111no—
393C2×#106C2×D1111yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—111no—
395#417—224no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×#97—111no—
407#396—221no—
408#394—221no—
409#394—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390—111no—
414#389—111no—
415#386—221no—
416#386—221no—
417#385—221no—
418#380—111no—
419#380—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11C2×#12111yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C11#57511yescharacteristic
443C22×C11#57711yescharacteristic
444C22×C11#57711yescharacteristic
445C2×D11—22no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11#52511yescharacteristic
464C4×C11#53811yescharacteristic
465C4×C11D4211yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—41no—
469Dic11—41no—
470Dic11—81no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—111no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—441no—
497C2×M16—222no—
498C2×M16—222no—
499C2×M16—441no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—111no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—222no—
514#121—441no—
515#121—444no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—222no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—441no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C42—111no—
542#106—22no—
543#106—441no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—222no—
546#103—222no—
547#103C22⋊D1114yescomplemented
548#102—22no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—114no—
554C22⋊C8—222no—
555#97—222no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561C2×C11—42no—
562C2×C11—161no—
563C2×C11#242411yescharacteristic
564C2×C11#305511yescharacteristic
565C2×C11#306011yescharacteristic
566C2×C11#326511yescharacteristic
567C2×C11#327111yescharacteristic
568C2×C11#330611yescharacteristic
569C2×C11#330711yescharacteristic
570D11—42no—
571D11—82no—
572C24—21no—
573C24—111no—
574C24—221no—
575C24D4×D1111yescharacteristic
576#41—228no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—441no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—112no—
624C22×C4—112no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—44no—
643D8—444no—
644M16—444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—112no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8D4×D1112yes—
657C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—442no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C11#2512311yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—112no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—222no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23#6696712yes—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—222no—
726D4—222no—
727D4—448no—
728D4—444no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—884no—
732D4—884no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—448no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—884no—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6703711yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—222no—
782C8—441no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—222no—
798C22—222no—
799C22—222no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22D11×#12111yescharacteristic
812C22#1062314111yescharacteristic
813C22C2×#6696711yescharacteristic
814C22#1062329311yescharacteristic
815C22#1062329911yescharacteristic
816C22#1062330111yescharacteristic
817C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—222no—
823C4—441no—
824C4—441no—
825C4—881no—
826C4—881no—
827C4—881no—
828C4#1062314311yescharacteristic
829C4#1062314411yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
831C4#1062335911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—161no—
834C2—442no—
835C2—882no—
836C2#1307214911yescharacteristic
837C2#1307822811yescharacteristic
838C2#1307827311yescharacteristic
839C2#1308011111yescharacteristic
840C2#1308020111yescharacteristic
841C2#1308058311yescharacteristic
842C2#1308059811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#465C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#465D11
hypocenterC11#25123
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622785C2semidirect
2. C2×#10622724C2semidirect
3. C2×#10622416C2semidirect
4. #13072052C2semidirect
5. #13071963C2semidirect
6. #13069985C2semidirect
7. #13069929C2semidirect
8. #13069809C2semidirect
9. #13069612C2semidirect
10. #13069489C2semidirect
11. #13069308C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069044C2semidirect
14. #13068807C2semidirect
15. C2×C11×#465C2semidirect
133. C11×#103D4semidirect
146. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
266. C2×#465D11semidirect
547. #103C22⋊D11semidirect
686. C11#25123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227852
C2×#106227242
C2×#106224162
#130720522
#130719632
#130699852
#130699292
#130698092
#130696122
#130694892
#130693082
#130690512
#130690442
#130688072
C2×C11×#4652
#2512311