Finite Group Databasebeta

← #14800772

Subgroups — #14800772

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#4325C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66937—21no—
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66879C2211yescharacteristic
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622661—24no—
41#10622604—21no—
42#10622602—21no—
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622572—21no—
53#10622569—21no—
54#10622424—24no—
55#10622416—24no—
56#10622343—24no—
57#10622289—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×C22⋊Q8—22no—
84C11×C22⋊Q8—41no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92C2×#4325—22no—
93C2×#4325—22no—
94C2×#4325—41no—
95#66983—22no—
96#66983—22no—
97#66983—41no—
98#66983—41no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8—22no—
117C22×C11⋊C8—22no—
118C22×C11⋊C8—41no—
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88—41no—
124C2×#4313—22no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313—41no—
127#66948—22no—
128#66948—22no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130C4⋊C4×D11—41no—
131#66937—44no—
132C11×#106—41no—
133C11×#103—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136C11×#95—21no—
137#66899D414yescomplemented
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142#66885—22no—
143#66885—41no—
144(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
145#66879—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66872—22no—
151#25123—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—41no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188#4343—28no—
189#4343—44no—
190#4343—44no—
191#4343—44no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11C2×D412yes—
221C2×C4×D11#4112yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic11—22no—
238#4325—44no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—42no—
254Dic11⋊C4—42no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—44no—
262C2×C11⋊C8C2×D412yes—
263C2×C11⋊C8C2×D412yes—
264D88—44no—
265#4313—44no—
266C2×#465—111no—
267C2×#449—111no—
268C2×#435—111no—
269C2×#417—111no—
270#2416—111no—
271#2407—111no—
272#2065—111no—
273#2055—111no—
274#2035D1111yescharacteristic, complemented
275#1999—111no—
276#1972—111no—
277#1935—111no—
278#1895—111no—
279#1893—111no—
280#1853—111no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11#12112yes—
310Q8×C11—22no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—41no—
313Q8×C11—41no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—84no—
341C22⋊D11—84no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11#12112yes—
357D44—22no—
358D44—22no—
359D44—48no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—84no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—48no—
372C4×D11—84no—
373C8×C11—22no—
374C8×C11—41no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—22no—
377C22×#41—111no—
378C22×SD16—111no—
379C22×D8—111no—
380C22×M16—111no—
381C23×C8—111no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×D4—111no—
388C22×C4⋊C4—111no—
389#465—224no—
390#449—224no—
391#435—224no—
392C2×#106—111no—
393C2×#106C2×D1111yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—111no—
395#417—224no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103C2×D1111yescharacteristic
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406C2×#97—111no—
407#396—221no—
408#394—221no—
409#394—221no—
410#392—221no—
411#391—111no—
412#390—111no—
413#390—111no—
414#389—111no—
415#386—221no—
416#386—221no—
417#385—221no—
418#380—111no—
419#380C2×D1111yescharacteristic
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340C2×D1111yescharacteristic
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11C2×#12111yescharacteristic
432C22×C11D4211yescharacteristic
433C22×C11#54611yescharacteristic
434C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C11#57511yescharacteristic
436C22×C11#57711yescharacteristic
437C22×C11#57711yescharacteristic
438C2×D11—22no—
439C2×D11—22no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#52511yescharacteristic
465C4×C11#53811yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—81no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—441no—
478C2×#41—441no—
479C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—441no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—441no—
497C2×M16—222no—
498C2×M16—222no—
499C2×M16—441no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8—111no—
502C22×C8—222no—
503C22×C8—222no—
504C22×C8—441no—
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—444no—
514#121—441no—
515#121—441no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—222no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—441no—
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C42—111no—
542#106—41no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—114no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—114no—
555#97—222no—
556#95—21no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561C2×C11—42no—
562C2×C11#242411yescharacteristic
563C2×C11#305511yescharacteristic
564C2×C11#306011yescharacteristic
565C2×C11#326511yescharacteristic
566C2×C11#327111yescharacteristic
567C2×C11#330611yescharacteristic
568C2×C11#330711yescharacteristic
569D11—42no—
570D11—82no—
571D11—161no—
572C24—111no—
573C24—221no—
574C24—221no—
575C24D4×D1111yescharacteristic
576#41—228no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D1112yes—
586C2×D4—112no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—441no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—112no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—444no—
643D8—444no—
644M16—444no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—112no—
651C2×C8—112no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—444no—
657C2×C8D4×D1112yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—112no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C11#2512311yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—112no—
694C23—221no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—222no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23#6696712yes—
715C23C2×D4×D1111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—222no—
721D4—222no—
722D4—448no—
723D4—444no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—884no—
731D4—884no—
732D4—884no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—884no—
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6704211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—222no—
782C8—222no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—222no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22#1062312111yescharacteristic
812C22D11×#12111yescharacteristic
813C22#1062318511yescharacteristic
814C22C2×#6696711yescharacteristic
815C22#1062329911yescharacteristic
816C22#1062330911yescharacteristic
817C22#1062330911yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—222no—
824C4—441no—
825C4—442no—
826C4—441no—
827C4—881no—
828C4#1062314011yescharacteristic
829C4#1062314111yescharacteristic
830C4#1062318711yescharacteristic
831C4#1062320911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—442no—
834C2—882no—
835C2—1761no—
836C2#1307215311yescharacteristic
837C2#1307822811yescharacteristic
838C2#1307828011yescharacteristic
839C2#1308010411yescharacteristic
840C2#1308020511yescharacteristic
841C2#1308057511yescharacteristic
842C2#1308059011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2035C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2035D11
hypocenterC11#25123
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622661C2semidirect
2. C2×#10622424C2semidirect
3. C2×#10622343C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. #13072058C2semidirect
6. #13071963C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069614C2semidirect
10. #13069490C2semidirect
11. #13069303C2semidirect
12. #13069053C2semidirect
13. #13069042C2semidirect
14. #13068807C2semidirect
15. C11×#2035C2semidirect
137. #66899D4semidirect
144. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
274. #2035D11semidirect
686. C11#25123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226612
C2×#106224242
C2×#106223432
C2×#106224162
#130720582
#130719632
#130699912
#130699302
#130696142
#130694902
#130693032
#130690532
#130690422
#130688072
C11×#20352
#2512311