Finite Group Databasebeta

← #14800779

Subgroups — #14800779

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66937—21no—
27C2×#66935—21no—
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
37#10622772—24no—
38#10622769—24no—
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
48#10622574—21no—
49#10622573—21no—
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622568—21no—
53#10622561—21no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622541C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
57#10622449—24no—
58D11×#102—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—41no—
75C2×D4×D11—41no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44D411yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#66991—22no—
98#66991—22no—
99#66991—22no—
100#66991—22no—
101#66991—41no—
102#66991—41no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#4313—22no—
122C2×#4313—22no—
123C2×#4313—41no—
124C2×C8×D11—22no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—41no—
127#66948—22no—
128#66948—41no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130C4⋊C4×D11—41no—
131#66937—44no—
132#66935—44no—
133C4×D44—22no—
134C4×D44—22no—
135C11×C4⋊C8—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—41no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896D414yescomplemented
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
148#66881—22no—
149#66873—22no—
150#66872—41no—
151#66867—22no—
152#25124—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11C2×D411yescharacteristic
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199D4×D11—28no—
200D4×D11—44no—
201D4×D11—44no—
202D4×D11—44no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—22no—
205C2×D44—22no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44#4112yes—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11#4112yes—
230C11×D8—44no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11C2×D412yes—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—42no—
242C11×C22⋊C4—42no—
243C11×C22⋊C4—81no—
244C11×C22⋊C4—81no—
245C42×C11—21no—
246C42×C11—21no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—42no—
250#4323—44no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11C2×D412yes—
265Dic11⋊C4—42no—
266Dic11⋊C4—42no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8C2×D412yes—
272C2×C11⋊C8C2×D412yes—
273#4313—44no—
274C8×D11—44no—
275C2×#469—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×#435—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2065—111no—
282#2054D1111yescharacteristic, complemented
283#2034—111no—
284#1999—111no—
285#1972—111no—
286#1936—111no—
287#1895—111no—
288#1893—111no—
289#1853—111no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—48no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11#12112yes—
331C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—48no—
360C22⋊D11—84no—
361C22⋊D11—84no—
362C22⋊D11—84no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11#12112yes—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—44no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—84no—
384C4×D11—22no—
385C4×D11—22no—
386C4×D11—22no—
387C4×D11—22no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—84no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8C2×D1111yescharacteristic
400C22×M16—111no—
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—221no—
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#469—224no—
411#447—224no—
412#435—224no—
413C2×#106—111no—
414C2×#106—111no—
415C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8—111no—
427C2×#97—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390C2×D1111yescharacteristic
434#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11D4211yescharacteristic
460C22×C11#54611yescharacteristic
461C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C11#57611yescharacteristic
464C22×C11#57711yescharacteristic
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—816no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#46914yescomplemented
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11#52511yescharacteristic
492C4×C11#53811yescharacteristic
493C4×C11D4211yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495Dic11—22no—
496Dic11—41no—
497Dic11—42no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—111no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—221no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—221no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—222no—
524C2×D8—441no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—222no—
527C2×M16—441no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—222no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—444no—
541#121—441no—
542#121—441no—
543#121—441no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—222no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—441no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42C22×D1111yescharacteristic
572#106—222no—
573#106—441no—
574C4⋊C8—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—114no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583C22⋊C8—114no—
584C22⋊C8—222no—
585#97—222no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11—161no—
591C2×C11#242411yescharacteristic
592C2×C11C2×#46911yescharacteristic
593C2×C11#306211yescharacteristic
594C2×C11#326411yescharacteristic
595C2×C11#326511yescharacteristic
596C2×C11#330611yescharacteristic
597C2×C11#331811yescharacteristic
598D11—24no—
599D11—81no—
600D11—82no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—111no—
605C24—221no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—881no—
612C24—881no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—222no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—228no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4D4×D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—111no—
656C22×C4—112no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—221no—
660C22×C4—221no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—881no—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—444no—
680M16—444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8D4×D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—112no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4—442no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C11#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—112no—
739C23—112no—
740C23—112no—
741C23—221no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—222no—
752C23—221no—
753C23—448no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—222no—
776D4—222no—
777D4—444no—
778D4—448no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—884no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—112no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4#6703711yescharacteristic
824C2×C4#41×D1111yescharacteristic
825C2×C4#41×D1111yescharacteristic
826C2×C4#6704211yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—114no—
846C22—222no—
847C22—222no—
848C22—222no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—441no—
853C22—442no—
854C22—441no—
855C22—442no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—442no—
861C22—441no—
862C22—8816no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22D11×#12111yescharacteristic
868C22#1062314011yescharacteristic
869C22#1062314311yescharacteristic
870C22#1062328811yescharacteristic
871C22#1062330111yescharacteristic
872C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—222no—
879C4—441no—
880C4—442no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062312111yescharacteristic
884C4#1062318711yescharacteristic
885C4#1062318811yescharacteristic
886C4#1062320711yescharacteristic
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—224no—
890C2—881no—
891C2—882no—
892C2#1307214511yescharacteristic
893C2D11×#46911yescharacteristic
894C2#1307829511yescharacteristic
895C2#1308009111yescharacteristic
896C2#1308011711yescharacteristic
897C2#1308058411yescharacteristic
898C2#1308076411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2054C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2054D11
hypocenterC11#25124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622772C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×#10622449C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072059C2semidirect
6. #13071970C2semidirect
7. #13069989C2semidirect
8. #13069803C2semidirect
9. #13069613C2semidirect
10. #13069491C2semidirect
11. #13069316C2semidirect
12. #13069053C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068810C2semidirect
15. C11×#2054C2semidirect
20. C2×#66991C22semidirect
22. C22×#4313C22semidirect
29. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C11×#102C22semidirect
33. C11×#390C22semidirect
36. C2×#66896C22semidirect
42. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
43. C2×#66881C22semidirect
45. #10622600C22semidirect
47. C2×#66872C22semidirect
55. #10622541C22semidirect
56. C2×#66867C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
140. #66896D4semidirect
147. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
282. #2054D11semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
424. C2×#102C2×D11semidirect
434. #390C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
486. C2×D11#469semidirect
723. C11#25124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227722
C2×#106227692
C2×#106224492
C2×D11×#1022
#130720592
#130719702
#130699892
#130698032
#130696132
#130694912
#130693162
#130690532
#130690412
#130688102
C11×#20542
#2512411