Finite Group Databasebeta

← #14800782

Subgroups — #14800782

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#67006—21no—
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#447—24no—
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#10622860—21no—
34#10622836—21no—
35#10622835—21no—
36#10622834C2211yescharacteristic
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic, complemented
39#10622833—21no—
40C2×#66896—24no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
47#10622825C2211yescharacteristic
48#10622772—24no—
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600C2211yescharacteristic, complemented
55#10622586C2211yescharacteristic, complemented
56#10622574—21no—
57#10622561—21no—
58#10622343—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—41no—
87C2×C11×D8—41no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#121—22no—
91C11×#121—22no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94#67006—44no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106#66992—44no—
107#66991—22no—
108#66991—22no—
109#66991—22no—
110#66991—41no—
111#66991—41no—
112#66991—41no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—22no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—41no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8—22no—
128C22×C11⋊C8—22no—
129C22×C11⋊C8—41no—
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×#4313—22no—
133C2×#4313—22no—
134C2×#4313—41no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×C22⋊C8D414yescomplemented
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141#66896—22no—
142#66896—41no—
143#66896D414yescomplemented
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66881—22no—
149#66881—41no—
150#66879—22no—
151Dic11⋊C8—22no—
152#25124—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—42no—
160C24×C11—42no—
161C24×C11—81no—
162C24×C11—81no—
163C24×C11C2×D411yescharacteristic
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—28no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—44no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—44no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—42no—
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11#4112yes—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11#4112yes—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C2×C22⋊D11—81no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11—42no—
220C22×Dic11—81no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C11×D8—44no—
231C11×D8—44no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11C2×D412yes—
237C2×C8×C11C2×D412yes—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—42no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—81no—
250C22⋊Dic11—81no—
251C22⋊Dic11—81no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—42no—
262C4⋊Dic11C2×D412yes—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—42no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—44no—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274#4313—44no—
275C2×#469—111no—
276C2×#447D1111yescharacteristic, complemented
277C2×#435—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2065—111no—
282#2054—111no—
283#2034—111no—
284#1999—111no—
285#1972—111no—
286#1936—111no—
287#1895—111no—
288#1893—111no—
289#1853—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—48no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—84no—
317C23×C11—84no—
318C23×C11—84no—
319C23×C11—84no—
320C23×C11—84no—
321C23×C11—84no—
322C23×C11#12112yes—
323C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—48no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—84no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11#12112yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C22⋊D11—84no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—84no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—22no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C23×D4C2×D1111yescharacteristic
398C22×D8C2×D1111yescharacteristic
399C22×D8C2×D1111yescharacteristic
400C22×M16—111no—
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—221no—
406C2×#121C2×D1111yescharacteristic
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#469—224no—
411#447—24no—
412#435—224no—
413C2×#106—111no—
414C2×#106—111no—
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
427C2×#97—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—816no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11#46914yescomplemented
473C22×C11C2×#12111yescharacteristic
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C11#57611yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11#52511yescharacteristic
490C4×C11#53811yescharacteristic
491C4×C11D4211yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493Dic11—41no—
494Dic11—42no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500C25—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4C22×D1111yescharacteristic
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—41no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—222no—
527C2×M16—441no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—222no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—441no—
541#121—441no—
542#121—441no—
543#121—444no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—222no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4—441no—
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#106—222no—
573#106—441no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—114no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—441no—
583C22⋊C8—222no—
584C22⋊C8C22⋊D1114yescomplemented
585#97—222no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—24no—
590C2×C11—82no—
591C2×C11—82no—
592C2×C11—161no—
593C2×C11#242411yescharacteristic
594C2×C11C2×#46911yescharacteristic
595C2×C11#306211yescharacteristic
596C2×C11#326411yescharacteristic
597C2×C11#326511yescharacteristic
598C2×C11#330611yescharacteristic
599C2×C11#331811yescharacteristic
600D11—81no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—81no—
610C24—81no—
611C24—111no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—28no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—222no—
640C2×D4—222no—
641C2×D4—222no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—881no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4D4×D1112yes—
652C2×D4#434112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—111no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—221no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—881no—
674C22×C4D4×D1111yescharacteristic
675C22×C4#434112yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680M16—444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—444no—
692C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
693C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—112no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4—442no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—48no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23#6696412yes—
764C23#6696412yes—
765C23#6699112yes—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—444no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—221no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—221no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—884no—
820C2×C4#6699112yes—
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×#434111yescharacteristic
823C2×C4C2×#434111yescharacteristic
824C2×C4#6703711yescharacteristic
825C2×C4#6703711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—222no—
830C8—441no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22#1062277214yescomplemented
867C22#1062312111yescharacteristic
868C22#1062312211yescharacteristic
869C22C2×#6696411yescharacteristic
870C22C2×#6696411yescharacteristic
871C22#1062330511yescharacteristic
872C22#1062330611yescharacteristic
873C22C2×#6699111yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—81no—
876C4—441no—
877C4—441no—
878C4—442no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062311711yescharacteristic
884C4#1062312411yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
886C4#1062333711yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—82no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2—881no—
892C2#1307214811yescharacteristic
893C2C2×#1062277211yescharacteristic
894C2#1307829011yescharacteristic
895C2#1308008911yescharacteristic
896C2#1308011511yescharacteristic
897C2#1308058111yescharacteristic
898C2#1308076111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#447C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#447D11
hypocenterC11#25124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622772C2semidirect
2. C2×#10622343C2semidirect
3. C22×#66896C2semidirect
4. #13072057C2semidirect
5. #13071966C2semidirect
6. #13069988C2semidirect
7. #13069924C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069611C2semidirect
10. #13069493C2semidirect
11. #13069310C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069045C2semidirect
14. #13068811C2semidirect
15. C2×C11×#447C2semidirect
24. C2×#66991C22semidirect
28. C22×#4313C22semidirect
38. #10622834C22semidirect
45. C2×#66896C22semidirect
46. C2×#66896C22semidirect
49. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
50. C2×#66881C22semidirect
51. C2×#66881C22semidirect
52. C2×#66879C22semidirect
53. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
54. #10622600C22semidirect
55. #10622586C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
137. C11×C22⋊C8D4semidirect
143. #66896D4semidirect
276. C2×#447D11semidirect
472. C22×C11#469semidirect
584. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
723. C11#25124semidirect
866. C22#10622772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227722
C2×#106223432
C22×#668962
#130720572
#130719662
#130699882
#130699242
#130698042
#130696112
#130694932
#130693102
#130690512
#130690452
#130688112
C2×C11×#4472
#2512411