Finite Group Databasebeta

← #14800783

Subgroups — #14800783

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66991—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66990—21no—
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C11×#469—24no—
30C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33#10622836—21no—
34#10622835—21no—
35#10622834C2211yescharacteristic
36#10622834C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40#10622825C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#10622769—24no—
43#10622740—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622598C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622572—21no—
55#10622569—21no—
56#10622568—21no—
57#10622561—21no—
58D11×#102—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C2×C11×M16—22no—
86C2×C11×M16—22no—
87C2×C11×M16—41no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#121—22no—
91C11×#121—22no—
92C11×#121—41no—
93C11×#121—41no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#66991—22no—
106#66991—22no—
107#66991—44no—
108#66990—44no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—41no—
112#66983—22no—
113#66983—41no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D11—22no—
131C2×C8×D11—22no—
132C2×C8×D11—41no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134C4⋊C4×D11—41no—
135C11×#106—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102D414yescomplemented
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C22⋊(C11⋊C8)—22no—
145#66885—22no—
146#66885—22no—
147(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
148#66879—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66873—22no—
151#66872—41no—
152#25124—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—81no—
181C2×D4×C11—81no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211D4×D11—28no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44#4112yes—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11#4112yes—
230C11×D8—44no—
231C11×M16—44no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11C2×D412yes—
237C2×C8×C11C2×D412yes—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4C2×D412yes—
242C11×C22⋊C4—42no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—81no—
250C22⋊Dic11—81no—
251#4323—44no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—42no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—42no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274C8×D11—44no—
275C2×#469D1111yescharacteristic, complemented
276C2×#447—111no—
277C2×#435—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2065—111no—
282#2054—111no—
283#2034—111no—
284#1999—111no—
285#1972—111no—
286#1936—111no—
287#1895—111no—
288#1893—111no—
289#1853—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—48no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11#12112yes—
331C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—84no—
342D4×C11—84no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11#12112yes—
384D44—22no—
385D44—22no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—84no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—22no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8C2×D1111yescharacteristic
400C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—221no—
405C2×#121C2×D1111yescharacteristic
406C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#469—24no—
411#447—224no—
412#435—224no—
413C2×#106—111no—
414C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8—111no—
427C2×#97—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11C2×#12111yescharacteristic
466C22×C11D4211yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C11#57611yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—816no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#46914yescomplemented
487C4×C11—41no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11#52511yescharacteristic
491C4×C11#53811yescharacteristic
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—22no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—222no—
524C2×D8—441no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—222no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—441no—
543#121—444no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—222no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—441no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#106—22no—
573#106—441no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—22no—
576#102—222no—
577#102—222no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—441no—
582#102C22⋊D1114yescomplemented
583C22⋊C8—114no—
584C22⋊C8—222no—
585#97—222no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11—81no—
591C2×C11—161no—
592C2×C11#242411yescharacteristic
593C2×C11C2×#46911yescharacteristic
594C2×C11#306211yescharacteristic
595C2×C11#326411yescharacteristic
596C2×C11#326511yescharacteristic
597C2×C11#330611yescharacteristic
598C2×C11#331811yescharacteristic
599D11—24no—
600D11—82no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—881no—
611C24—881no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—228no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—444no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—444no—
680M16—44no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—444no—
692C2×C8D4×D1112yes—
693C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—442no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—112no—
746C23—112no—
747C23—112no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—222no—
753C23—448no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—222no—
778D4—222no—
779D4—448no—
780D4—444no—
781D4—441no—
782D4—441no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4#6703711yescharacteristic
823C2×C4#6703711yescharacteristic
824C2×C4#41×D1111yescharacteristic
825C2×C4#41×D1111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—222no—
830C8—441no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—114no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—8816no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22D11×#12111yescharacteristic
868C22#1062314111yescharacteristic
869C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
870C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
871C22#1062330511yescharacteristic
872C22#1062330611yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—222no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062314311yescharacteristic
884C4#1062314411yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
886C4#1062335911yescharacteristic
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—224no—
891C2—882no—
892C2#1307214911yescharacteristic
893C2D11×#46911yescharacteristic
894C2#1307829311yescharacteristic
895C2#1308009011yescharacteristic
896C2#1308010511yescharacteristic
897C2#1308057211yescharacteristic
898C2#1308075211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#469C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#469D11
hypocenterC11#25124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622769C2semidirect
2. C2×#10622740C2semidirect
3. C2×D11×#102C2semidirect
4. #13072052C2semidirect
5. #13071968C2semidirect
6. #13069985C2semidirect
7. #13069924C2semidirect
8. #13069802C2semidirect
9. #13069612C2semidirect
10. #13069489C2semidirect
11. #13069315C2semidirect
12. #13069054C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068807C2semidirect
15. C2×C11×#469C2semidirect
18. C22×C11×M16C22semidirect
20. C2×C11×#121C22semidirect
30. C2×C11×#106C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
36. #10622834C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
40. #10622825C22semidirect
41. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. C2×#66879C22semidirect
48. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
51. #10622598C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
137. C11×#102D4semidirect
147. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
275. C2×#469D11semidirect
400. C22×M16C2×D11semidirect
406. C2×#121C2×D11semidirect
414. C2×#106C2×D11semidirect
424. C2×#102C2×D11semidirect
486. C2×D11#469semidirect
582. #102C22⋊D11semidirect
723. C11#25124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227692
C2×#106227402
C2×D11×#1022
#130720522
#130719682
#130699852
#130699242
#130698022
#130696122
#130694892
#130693152
#130690542
#130690412
#130688072
C2×C11×#4692
#2512411