Finite Group Databasebeta

← #14800784

Subgroups — #14800784

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13069042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66983—21no—
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66935—21no—
29C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33#10622826—21no—
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622607—21no—
40#10622604—21no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622601C2211yescharacteristic, complemented
44#10622600C2211yescharacteristic, complemented
45#10622598C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66873—24no—
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53#10622568—21no—
54#10622478—24no—
55#10622345—24no—
56#10622343—24no—
57#10622285—21no—
58#10622284—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C22×D44—22no—
69C22×D44—22no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44—22no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—41no—
77C22×D44—41no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—22no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—41no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66983—22no—
94#66983—22no—
95#66983—44no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8—22no—
115C22×C11⋊C8—22no—
116C22×C11⋊C8—41no—
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D88—22no—
120C2×D88—22no—
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88—41no—
124C2×D88—41no—
125C2×#4313—22no—
126C2×#4313—22no—
127C2×#4313—41no—
128#66948—22no—
129#66948—22no—
130#66948—22no—
131#66948—41no—
132#66948—41no—
133#66948—41no—
134#66935—44no—
135C11×#106—22no—
136C11×#106—41no—
137C11×C22⋊C8D414yescomplemented
138C11×#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66879—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66873—41no—
151#66873D414yescomplemented
152#25124—111nomaximal, Sylow
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—42no—
174C22×C4×C11—42no—
175C22×C4×C11—81no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11#4112yes—
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C2×D44—28no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—44no—
211C2×D44—44no—
212C2×D44—44no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—81no—
220C2×D44—81no—
221C2×D44—81no—
222C2×D44C2×D412yes—
223C2×D44#4112yes—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11C2×D412yes—
235C2×C8×C11C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—42no—
244C11×C4⋊C4C2×D412yes—
245C11×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic11—22no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257(C2×D11)⋊C4—81no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—42no—
262Dic11⋊C4—22no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—44no—
271C2×C11⋊C8C2×D412yes—
272D88—44no—
273D88—44no—
274#4313—44no—
275C2×#469—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×#435—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2065—111no—
282#2054—111no—
283#2034—111no—
284#1999—111no—
285#1972—111no—
286#1936—111no—
287#1895—111no—
288#1893—111no—
289#1853D1111yescharacteristic, complemented
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11#12112yes—
295C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C22×D11—21no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—48no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—84no—
352C2×C4×C11#12112yes—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—44no—
360C22⋊D11—84no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44—22no—
377D44—48no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—84no—
387D44—84no—
388D44—84no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—22no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—41no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8—111no—
400C22×M16—111no—
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—221no—
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
410#469—224no—
411#447—224no—
412#435—224no—
413C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
414C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—224no—
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
427C2×#97—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380C2×D1111yescharacteristic
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11#46914yescomplemented
451C22×C11C2×#12111yescharacteristic
452C22×C11D4211yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C11#57611yescharacteristic
457C22×C11#57711yescharacteristic
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—41no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—41no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—816no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—81no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11#52511yescharacteristic
493C4×C11#53811yescharacteristic
494C4×C11D4211yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—41no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—111no—
502C22×D4—111no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—221no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—222no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4—441no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—222no—
520C2×D8—222no—
521C2×D8—222no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—441no—
524C2×D8—441no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—222no—
527C2×M16—441no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—222no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—441no—
541#121—441no—
542#121—441no—
543#121—444no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#106—22no—
573#106—41no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—114no—
576#102—222no—
577#102—222no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—441no—
583C22⋊C8—222no—
584C22⋊C8D4414yescomplemented
585#97—222no—
586#95—21no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—24no—
590C2×C11#242411yescharacteristic
591C2×C11C2×#46911yescharacteristic
592C2×C11#306211yescharacteristic
593C2×C11#326411yescharacteristic
594C2×C11#326511yescharacteristic
595C2×C11#330611yescharacteristic
596C2×C11#331811yescharacteristic
597D11—81no—
598D11—82no—
599D11—82no—
600D11—161no—
601C24—111no—
602C24—221no—
603C24—221no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—881no—
611C24—881no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—112no—
614C2×D4—112no—
615C2×D4—228no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—444no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4—881no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4C2×D4412yes—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4#434312yes—
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—444no—
679D8—444no—
680M16—444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8—221no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—444no—
692C2×C8C2×D4412yes—
693C2×C8C2×D4412yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4D4×D1112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—221no—
729C23—221no—
730C23—221no—
731C23—221no—
732C23—221no—
733C23—222no—
734C23—221no—
735C23—222no—
736C23—221no—
737C23—448no—
738C23—441no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—884no—
758C23—884no—
759C23—884no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23#6694812yes—
764C23#6696712yes—
765C23#6696712yes—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—222no—
768D4—222no—
769D4—222no—
770D4—222no—
771D4—448no—
772D4—444no—
773D4—441no—
774D4—441no—
775D4—441no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—884no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4#6694812yes—
821C2×C4C22×D4411yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4#6703711yescharacteristic
824C2×C4C2×#434311yescharacteristic
825C2×C4#41×D1111yescharacteristic
826C2×C4#6704211yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—222no—
830C8—441no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—441no—
838C22—442no—
839C22—442no—
840C22—441no—
841C22—441no—
842C22—442no—
843C22—441no—
844C22—442no—
845C22—441no—
846C22—442no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—442no—
850C22—8816no—
851C22—881no—
852C22—881no—
853C22—881no—
854C22—881no—
855C22—881no—
856C22—881no—
857C22—881no—
858C22—881no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22#1062247814yescomplemented
867C22C2×#6694811yescharacteristic
868C22#1062312111yescharacteristic
869C22#1062318511yescharacteristic
870C22C2×#6696711yescharacteristic
871C22C2×#6696711yescharacteristic
872C22#1062330511yescharacteristic
873C22#1062330911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—441no—
882C4—881no—
883C4D4×D4411yescharacteristic
884C4#1062308511yescharacteristic
885C4#1062315811yescharacteristic
886C4#1062317511yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—881no—
889C2—882no—
890C2—882no—
891C2—1761no—
892C2#1307215011yescharacteristic
893C2C2×#1062247811yescharacteristic
894C2#1307829711yescharacteristic
895C2#1308010011yescharacteristic
896C2#1308010411yescharacteristic
897C2#1308057511yescharacteristic
898C2#1308075511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1853C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1853D11
hypocenterC11#25124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622478C2semidirect
2. C2×#10622345C2semidirect
3. C2×#10622343C2semidirect
4. C22×#66873C2semidirect
5. #13072050C2semidirect
6. #13071973C2semidirect
7. #13069985C2semidirect
8. #13069928C2semidirect
9. #13069807C2semidirect
10. #13069615C2semidirect
11. #13069490C2semidirect
12. #13069314C2semidirect
13. #13069053C2semidirect
14. #13069042C2semidirect
15. C11×#1853C2semidirect
24. C22×#4313C22semidirect
27. C2×#66948C22semidirect
29. C2×C11×#106C22semidirect
30. C2×C11×#106C22semidirect
36. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
37. C2×#66879C22semidirect
38. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
43. #10622601C22semidirect
44. #10622600C22semidirect
45. #10622598C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#340C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
137. C11×C22⋊C8D4semidirect
151. #66873D4semidirect
289. #1853D11semidirect
413. C2×#106C2×D11semidirect
414. C2×#106C2×D11semidirect
442. #340C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
450. C22×C11#469semidirect
584. C22⋊C8D44semidirect
723. C11#25124semidirect
866. C22#10622478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224782
C2×#106223452
C2×#106223432
C22×#668732
#130720502
#130719732
#130699852
#130699282
#130698072
#130696152
#130694902
#130693142
#130690532
#130690422
C11×#18532
#2512411