Finite Group Databasebeta

← #14800786

Subgroups — #14800786

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C8×C11C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#67006—21no—
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983—21no—
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#102—24no—
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34#10622860—21no—
35#10622836—21no—
36#10622835—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622830—24no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622826—21no—
43#10622825C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
47#10622724—24no—
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#10622607—21no—
52#10622604—21no—
53#10622601C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600C2211yescharacteristic, complemented
55#10622598C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
58#10622395—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—41no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11—22no—
83C22×C8×C11—22no—
84C22×C8×C11—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4—22no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4—41no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#67006—44no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101#66991—22no—
102#66991—22no—
103#66991—41no—
104#66991—41no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—41no—
110C2×#4323—41no—
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113#66983—44no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313—22no—
132C2×#4313—41no—
133#66948—22no—
134#66948—41no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102—22no—
138C11×#102D414yescomplemented
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66879—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66872—22no—
151#66872—41no—
152#25124—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—42no—
160C24×C11—81no—
161C24×C11—81no—
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11—21no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—28no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—44no—
177C2×D4×C11—44no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11#4112yes—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—81no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—81no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—44no—
236C2×C8×C11C2×D412yes—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—42no—
241C11×C4⋊C4C2×D412yes—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—42no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—81no—
249C22⋊Dic11—81no—
250#4323—44no—
251#4323—44no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—42no—
265Dic11⋊C4—22no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8C2×D412yes—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274#4313—44no—
275C2×#469—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×#435—111no—
278C22×#102D1111yescharacteristic, complemented
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2065—111no—
282#2054—111no—
283#2034—111no—
284#1999—111no—
285#1972—111no—
286#1936—111no—
287#1895—111no—
288#1893—111no—
289#1853—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—48no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—84no—
310C23×C11—84no—
311C23×C11—84no—
312C23×C11—84no—
313C23×C11—84no—
314C23×C11—84no—
315C23×C11#12112yes—
316C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—48no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—84no—
355C2×C4×C11#12112yes—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D11—44no—
363C22⋊D11—84no—
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—84no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C23×D4C2×D1111yescharacteristic
398C22×D8—111no—
399C22×D8—111no—
400C22×M16—111no—
401C23×C8C2×D1111yescharacteristic
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—221no—
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
410#469—224no—
411#447—224no—
412#435—224no—
413C2×#106—111no—
414C2×#106—111no—
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—24no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102C2×D1111yescharacteristic
422C2×#102C2×D1111yescharacteristic
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8—111no—
427C2×#97—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444C22×C11—22no—
445C22×C11—22no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—22no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—816no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11#46914yescomplemented
466C22×C11C2×#12111yescharacteristic
467C22×C11D4211yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C11#57611yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C4×C11—22no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11#52511yescharacteristic
491C4×C11#53811yescharacteristic
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—41no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500C25—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—111no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—222no—
520C2×D8—222no—
521C2×D8—222no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—441no—
524C2×D8—441no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—222no—
527C2×M16—441no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8—111no—
532C22×C8—111no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—222no—
536#121—222no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—441no—
541#121—441no—
542#121—441no—
543#121—444no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#106—222no—
573#106—441no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—441no—
582#102C22⋊D1114yescomplemented
583C22⋊C8—114no—
584C22⋊C8—222no—
585#97—222no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—24no—
590C2×C11—82no—
591C2×C11—82no—
592C2×C11#242411yescharacteristic
593C2×C11C2×#46911yescharacteristic
594C2×C11#306211yescharacteristic
595C2×C11#326411yescharacteristic
596C2×C11#326511yescharacteristic
597C2×C11#330611yescharacteristic
598C2×C11#331811yescharacteristic
599D11—81no—
600D11—161no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—111no—
611C24—221no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—28no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—881no—
649C2×D4—881no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4#433912yes—
652C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4#433912yes—
675C22×C4D4×D1111yescharacteristic
676C22×C4D4×D1112yes—
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—444no—
679D8—444no—
680M16—444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—112no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—222no—
709C22⋊C4—442no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—48no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23#6693712yes—
764C23#6696412yes—
765C23#6696712yes—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—444no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—884no—
782D4—884no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—221no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4#6693712yes—
821C2×C4C2×#433911yescharacteristic
822C2×C4C2×#433911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
824C2×C4#6703711yescharacteristic
825C2×C4#6703711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—881no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22#1062239514yescomplemented
867C22C2×#6693711yescharacteristic
868C22#1062302111yescharacteristic
869C22C2×#6696411yescharacteristic
870C22#1062328811yescharacteristic
871C22C2×#6696711yescharacteristic
872C22#1062329311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062302111yescharacteristic
884C4#1062302511yescharacteristic
885C4#1062332211yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—82no—
889C2—82no—
890C2—881no—
891C2—1761no—
892C2#1307215211yescharacteristic
893C2C2×#1062239511yescharacteristic
894C2#1307829411yescharacteristic
895C2#1308009611yescharacteristic
896C2#1308011111yescharacteristic
897C2#1308057311yescharacteristic
898C2#1308075311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#102C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC22×#102D11
hypocenterC11#25124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622395C2semidirect
2. C2×#10622830C2semidirect
3. C2×#10622724C2semidirect
4. #13072050C2semidirect
5. #13071966C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069925C2semidirect
8. #13069803C2semidirect
9. #13069613C2semidirect
10. #13069489C2semidirect
11. #13069315C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069044C2semidirect
14. #13068809C2semidirect
15. C22×C11×#102C2semidirect
27. C22×#4313C22semidirect
28. C2×#66948C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×#66885C22semidirect
48. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
49. C2×#66879C22semidirect
50. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. #10622601C22semidirect
54. #10622600C22semidirect
55. #10622598C22semidirect
56. C2×#66872C22semidirect
57. C2×#66872C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
138. C11×#102D4semidirect
144. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
278. C22×#102D11semidirect
465. C22×C11#469semidirect
582. #102C22⋊D11semidirect
723. C11#25124semidirect
866. C22#10622395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223952
C2×#106228302
C2×#106227242
#130720502
#130719662
#130699862
#130699252
#130698032
#130696132
#130694892
#130693152
#130690512
#130690442
#130688092
C22×C11×#1022
#2512411