Finite Group Databasebeta

← #14800789

Subgroups — #14800789

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66990—21no—
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#10622836—21no—
33#10622835—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622834C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39#10622825C2211yescharacteristic, complemented
40#10622769—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622652—24no—
48#10622601C2211yescharacteristic
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622598C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
53#10622572—21no—
54#10622569—21no—
55#10622568—21no—
56#10622561—21no—
57D11×#102—24no—
58#10622341—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#121—22no—
88C11×#121—22no—
89C11×#121—41no—
90C11×#121—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66991—22no—
103#66991—22no—
104#66991—44no—
105#66990—44no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—22no—
110#66983—41no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—22no—
127C2×#4318—41no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D11—22no—
131C2×C8×D11—22no—
132C2×C8×D11—41no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134C4⋊C4×D11—41no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×C22⋊C8—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
147#66881—41no—
148#66879—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66873D414yescomplemented
151#66872—22no—
152#25124—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—81no—
181C2×D4×C11—81no—
182C2×D4×C11#4112yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211D4×D11—28no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44C2×D412yes—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—81no—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11#4112yes—
230C11×D8—44no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11C2×D412yes—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C22⋊C4—42no—
242C11×C22⋊C4—42no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—81no—
249C22⋊Dic11—81no—
250#4323—44no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—42no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—42no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—21no—
267#4318—44no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8C2×D412yes—
273C2×C11⋊C8C2×D412yes—
274C8×D11—44no—
275C2×#469—111no—
276C2×#447—111no—
277C2×#435—111no—
278C22×#102—111no—
279#2416—111no—
280#2408—111no—
281#2065—111no—
282#2054—111no—
283#2034—111no—
284#1999D1111yescharacteristic, complemented
285#1972—111no—
286#1936—111no—
287#1895—111no—
288#1893—111no—
289#1853—111no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—48no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—84no—
326C22×D11—84no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11#12112yes—
331C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—84no—
342D4×C11—84no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11#12112yes—
384D44—22no—
385D44—22no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—84no—
393C8×C11—22no—
394C8×C11—41no—
395C11⋊C8—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C23×D4—111no—
398C22×D8—111no—
399C22×D8C2×D1111yescharacteristic
400C22×M16—111no—
401C23×C8—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×#121—111no—
404C2×#121—221no—
405C2×#121C2×D1111yescharacteristic
406C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
407C2×#120—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C22×C4⋊C4—111no—
410#469—224no—
411#447—224no—
412#435—224no—
413C2×#106—111no—
414C2×#106—111no—
415C2×C4⋊C8—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—224no—
423C2×#102C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
425C2×C22⋊C8—111no—
426C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×#97—111no—
428#396—221no—
429#394—221no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#380—111no—
438#380—111no—
439#379—221no—
440#340—111no—
441#340—111no—
442#340—111no—
443#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11C2×#12111yescharacteristic
466C22×C11D4211yescharacteristic
467C22×C11#54611yescharacteristic
468C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C11#57611yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—816no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11#46914yescomplemented
487C4×C11—41no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11#52511yescharacteristic
491C4×C11#53811yescharacteristic
492C4×C11D4211yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—22no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500C25—221no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—441no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—111no—
517C23×C4—221no—
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—222no—
524C2×D8—441no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—222no—
527C2×M16—441no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—111no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—222no—
532C22×C8—441no—
533C22×C8C22×D1111yescharacteristic
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—222no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—441no—
543#121—444no—
544#120—444no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C2×C4⋊C4—111no—
548C2×C4⋊C4—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—222no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—441no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C42—111no—
572#106—222no—
573#106—441no—
574C4⋊C8—222no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—114no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—114no—
585#97—222no—
586#95—221no—
587#95—221no—
588#95—221no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11—81no—
591C2×C11—161no—
592C2×C11#242411yescharacteristic
593C2×C11C2×#46911yescharacteristic
594C2×C11#306211yescharacteristic
595C2×C11#326411yescharacteristic
596C2×C11#326511yescharacteristic
597C2×C11#330611yescharacteristic
598C2×C11#331811yescharacteristic
599D11—24no—
600D11—82no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—111no—
604C24—221no—
605C24—442no—
606C24—442no—
607C24—442no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24—881no—
611C24—881no—
612C24D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—228no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—444no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4#434112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—881no—
676C22×C4D4×D1111yescharacteristic
677C22×C4C23×D1111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—444no—
680M16—444no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—444no—
693C2×C8D4×D1112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—222no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—442no—
705C4⋊C4—442no—
706C4⋊C4D4×D1112yes—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—222no—
710C22⋊C4—222no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—881no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C42—221no—
722C42—221no—
723C11#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—112no—
746C23—112no—
747C23—112no—
748C23—221no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—222no—
753C23—448no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—884no—
761C23—884no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—222no—
778D4—222no—
779D4—448no—
780D4—444no—
781D4—441no—
782D4—441no—
783D4—884no—
784D4—884no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—112no—
799C2×C4—221no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—884no—
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4C2×#434111yescharacteristic
824C2×C4#6703711yescharacteristic
825C2×C4#6703711yescharacteristic
826C2×C4#41×D1111yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—222no—
830C8—222no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—114no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—8816no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22#1062312111yescharacteristic
868C22#1062312211yescharacteristic
869C22D11×#12111yescharacteristic
870C22#1062328811yescharacteristic
871C22#1062330111yescharacteristic
872C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—222no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062312211yescharacteristic
884C4#1062313711yescharacteristic
885C4#1062314411yescharacteristic
886C4#1062324811yescharacteristic
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—224no—
891C2—882no—
892C2#1307215511yescharacteristic
893C2D11×#46911yescharacteristic
894C2#1307829511yescharacteristic
895C2#1308009411yescharacteristic
896C2#1308011411yescharacteristic
897C2#1308057011yescharacteristic
898C2#1308075011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#25124
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×#10622341C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072052C2semidirect
6. #13071968C2semidirect
7. #13069986C2semidirect
8. #13069925C2semidirect
9. #13069806C2semidirect
10. #13069493C2semidirect
11. #13069314C2semidirect
12. #13069055C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068810C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
19. C2×C11×#121C22semidirect
26. C22×#4318C22semidirect
30. C2×C11×#102C22semidirect
31. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
35. #10622834C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. #10622825C22semidirect
44. C2×#66881C22semidirect
45. C2×#66879C22semidirect
46. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
50. #10622598C22semidirect
52. C2×#66872C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
146. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
150. #66873D4semidirect
284. #1999D11semidirect
406. C2×#121C2×D11semidirect
424. C2×#102C2×D11semidirect
426. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
443. #340C2×D11semidirect
486. C2×D11#469semidirect
723. C11#25124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106227692
C2×#106223412
C2×D11×#1022
#130720522
#130719682
#130699862
#130699252
#130698062
#130694932
#130693142
#130690552
#130690412
#130688102
C11×#19992
#2512411