Finite Group Databasebeta

← #14800794

Subgroups — #14800794

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66945C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C11×#390C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35#10622772—24no—
36#10622771—24no—
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66881C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66871C2211yescharacteristic
46#10622574—21no—
47#10622573—21no—
48#10622573—21no—
49#10622572—21no—
50#10622571—21no—
51#10622570—21no—
52#10622564—21no—
53#10622563—21no—
54#10622542C2211yescharacteristic
55#10622541C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622449—24no—
58#10622385—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—41no—
75C2×#4341—41no—
76C22×D44D411yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×D8—22no—
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95#66991—22no—
96#66991—22no—
97#66991—22no—
98#66991—22no—
99#66991—41no—
100#66991—41no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—41no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—41no—
122C2×C8×D11—22no—
123C2×C8×D11—22no—
124C2×C8×D11—41no—
125#66950—22no—
126#66950—41no—
127#66945—22no—
128#66945—41no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—22no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—41no—
134#66896—22no—
135#66896—22no—
136#66896D414yescomplemented
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8D414yescomplemented
144#66881—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66874—22no—
148#66871—41no—
149#66867—22no—
150#25125—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11C2×D412yes—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193#4341—28no—
194#4341—44no—
195#4341—44no—
196#4341—44no—
197C2×D44—22no—
198C2×D44—41no—
199C2×D44—41no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11C2×D412yes—
211C2×C4×D11#4112yes—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22#4112yes—
218C11×D8—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—81no—
232C11×C22⋊C4—81no—
233C42×C11—21no—
234C42×C11—21no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238#4324—44no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244(C2×D11)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic11—22no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—42no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253Dic11⋊C4—81no—
254C4×Dic11—42no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8C2×D412yes—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261#4313—44no—
262C8×D11—44no—
263C2×#469—111no—
264C2×#449—111no—
265C2×#435—111no—
266C2×#416—111no—
267#2414—111no—
268#2407—111no—
269#2066—111no—
270#2054D1111yescharacteristic, complemented
271#2033—111no—
272#2000—111no—
273#1973—111no—
274#1936—111no—
275#1894—111no—
276#1893—111no—
277#1854—111no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11#12112yes—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D11—48no—
334C22⋊D11—84no—
335C22⋊D11—84no—
336C22⋊D11—84no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—48no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11#12112yes—
356D44—44no—
357C4×D11—22no—
358C4×D11—22no—
359C4×D11—22no—
360C4×D11—22no—
361C4×D11—41no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—22no—
373C22×#41—111no—
374C22×SD16—111no—
375C22×D8C2×D1111yescharacteristic
376C22×M16—111no—
377C23×C8—111no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×#121—111no—
380C2×#121—111no—
381C2×#121—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×#117—111no—
384#469—224no—
385#449—224no—
386#435—224no—
387C2×#107—111no—
388C2×#106—111no—
389C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390#416—224no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102C2×D1111yescharacteristic
398C2×#102C2×D1111yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—111no—
400C2×C22⋊C8—111no—
401C2×#97—111no—
402#394—221no—
403#394—221no—
404#392—221no—
405#392—221no—
406#391—111no—
407#390—221no—
408#390C2×D1111yescharacteristic
409#390C2×D1111yescharacteristic
410#389—111no—
411#388—221no—
412#386—221no—
413#385—221no—
414#380—111no—
415#380—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340—111no—
419#340C2×D1111yescharacteristic
420C22×C11—42no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11C2×#12111yescharacteristic
435C22×C11D4211yescharacteristic
436C22×C11#54611yescharacteristic
437C22×C11#57511yescharacteristic
438C22×C11#57511yescharacteristic
439C22×C11#57611yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C2×D11—22no—
442C2×D11—22no—
443C2×D11—22no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11#52511yescharacteristic
460C4×C11#53811yescharacteristic
461C4×C11D4211yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463Dic11—22no—
464Dic11—42no—
465Dic11—41no—
466Dic11—42no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—441no—
474C2×#41—441no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—111no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483C23×C4—111no—
484C23×C4—111no—
485C23×C4—221no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×M16—222no—
493C2×M16—222no—
494C2×M16—441no—
495C22×C8—111no—
496C22×C8—111no—
497C22×C8—222no—
498C22×C8—222no—
499C22×C8—441no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C22×C8C22×D1111yescharacteristic
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—441no—
504#121—222no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507#121—222no—
508#121—441no—
509#121—441no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512#117—222no—
513#117—441no—
514C2×C4⋊C4—111no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—111no—
527C2×C22⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C42—221no—
536C2×C42C22×D1111yescharacteristic
537#107—441no—
538#106—222no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—222no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—114no—
546#102—222no—
547#102—222no—
548C22⋊C8—114no—
549C22⋊C8—222no—
550#97—222no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556C2×C11—82no—
557C2×C11—161no—
558C2×C11#242411yescharacteristic
559C2×C11#305411yescharacteristic
560C2×C11#306211yescharacteristic
561C2×C11#326711yescharacteristic
562C2×C11#326811yescharacteristic
563C2×C11#330911yescharacteristic
564C2×C11#332111yescharacteristic
565D11—42no—
566D11—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—111no—
570C24—111no—
571#41—228no—
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575C2×Q8—112no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—441no—
594C2×D4—441no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—881no—
604C2×D4—881no—
605C2×D4—881no—
606C2×D4—881no—
607C2×D4D4×D1112yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—112no—
612C22×C4—112no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—442no—
629C22×C4—442no—
630C22×C4—442no—
631C22×C4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1111yescharacteristic
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634SD16—444no—
635D8—44no—
636M16—444no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—112no—
643C2×C8—112no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—444no—
649C2×C8D4×D1112yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—112no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—442no—
662C4⋊C4—881no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—442no—
670C22⋊C4—442no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—881no—
675C22⋊C4—881no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—442no—
679C11#2512511yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—112no—
695C23—221no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23C2×D4×D1111yescharacteristic
709Q8—222no—
710Q8—222no—
711Q8—441no—
712Q8—441no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—444no—
722D4—448no—
723D4—884no—
724D4—884no—
725D4—884no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—112no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4#6703711yescharacteristic
768C2×C4#41×D1111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1111yescharacteristic
770C2×C4#6704211yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—222no—
774C8—222no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—222no—
790C22—222no—
791C22—222no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22D11×#12111yescharacteristic
804C22#1062314011yescharacteristic
805C22#1062314311yescharacteristic
806C22#1062328811yescharacteristic
807C22#1062330111yescharacteristic
808C22#1062330411yescharacteristic
809C22#1062330411yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—222no—
815C4—441no—
816C4—442no—
817C4—442no—
818C4—881no—
819C4—881no—
820C4#1062312111yescharacteristic
821C4#1062318711yescharacteristic
822C4#1062318811yescharacteristic
823C4#1062320711yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—442no—
827C2—881no—
828C2#1307214511yescharacteristic
829C2#1307822311yescharacteristic
830C2#1307829511yescharacteristic
831C2#1308013611yescharacteristic
832C2#1308016211yescharacteristic
833C2#1308062911yescharacteristic
834C2#1308080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2054C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2054D11
hypocenterC11#25125
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622772C2semidirect
2. C2×#10622771C2semidirect
3. C2×#10622449C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. #13072037C2semidirect
6. #13071959C2semidirect
7. #13069996C2semidirect
8. #13069796C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069496C2semidirect
11. #13069316C2semidirect
12. #13069048C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068816C2semidirect
15. C11×#2054C2semidirect
136. #66896D4semidirect
143. (C2×D11)⋊C8D4semidirect
270. #2054D11semidirect
679. C11#25125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227722
C2×#106227712
C2×#106224492
C2×#106223852
#130720372
#130719592
#130699962
#130697962
#130696202
#130694962
#130693162
#130690482
#130690412
#130688162
C11×#20542
#2512511