Finite Group Databasebeta

← #14800807

Subgroups — #14800807

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×#117C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
27C11×#394—21no—
28C11×#392—21no—
29C11×#390—21no—
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C11×#388—21no—
33C11×#380C2211yescharacteristic
34#10622836—21no—
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40#10622652—24no—
41#10622650—24no—
42#10622624—24no—
43#10622615—24no—
44#10622602—21no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622572—21no—
54#10622569—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×#66867C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—41no—
76C2×#4339—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C4×D4×C11—22no—
85C4×D4×C11—22no—
86C11×#117—22no—
87C11×#117—41no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C11—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—41no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—41no—
111#66983—22no—
112#66983—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118#66977—22no—
119#66977—41no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318—41no—
124C22×C11⋊C8—22no—
125C22×C11⋊C8—22no—
126C22×C11⋊C8—41no—
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133#66896—22no—
134#66896—41no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C22⋊(C11⋊C8)—22no—
139C22⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
140#66874—22no—
141#66874—22no—
142#66874—22no—
143#66873—22no—
144#66873—22no—
145#66873D414yescomplemented
146#66872—22no—
147#66871—41no—
148C4⋊(C11⋊C8)—22no—
149#66867—22no—
150#25125—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—41no—
163C2×D4×C11—41no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—81no—
168C2×D4×C11—81no—
169C2×D4×C11—81no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11#4112yes—
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199#4339—28no—
200#4339—44no—
201#4339—44no—
202#4339—44no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22#4112yes—
218C11×C4⋊C4—22no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—81no—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—81no—
233C11×C22⋊C4—81no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—81no—
239#4324—44no—
240#4323—44no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248Dic11⋊C4—42no—
249#4318—44no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—44no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262C2×C11⋊C8C2×D412yes—
263C2×#469—111no—
264C2×#449—111no—
265C2×#435—111no—
266C2×#416—111no—
267#2414D1111yescharacteristic, complemented
268#2407—111no—
269#2066—111no—
270#2054—111no—
271#2033—111no—
272#2000—111no—
273#1973—111no—
274#1936—111no—
275#1894—111no—
276#1893—111no—
277#1854—111no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11#12112yes—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C22×D11—22no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307D4×C11—44no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—84no—
313D4×C11—84no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11#12112yes—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—48no—
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364C4×D11—48no—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369C11⋊C8—22no—
370C11⋊C8—22no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—41no—
373C22×#41—111no—
374C22×SD16—111no—
375C22×D8—111no—
376C22×M16—111no—
377C23×C8—111no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×#121—111no—
380C2×#121C2×D1111yescharacteristic
381C2×#121C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
383C2×#117C2×D1111yescharacteristic
384#469—224no—
385#449—224no—
386#435—224no—
387C2×#107—111no—
388C2×#106—111no—
389C2×C4⋊C8—111no—
390#416—224no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×C22⋊C8—111no—
400C2×C22⋊C8—111no—
401C2×#97—111no—
402#394—21no—
403#394—221no—
404#392—21no—
405#392—221no—
406#391—111no—
407#390—21no—
408#390—111no—
409#390C2×D1111yescharacteristic
410#389C2×D1111yescharacteristic
411#388—21no—
412#386—221no—
413#385—221no—
414#380—111no—
415#380C2×D1111yescharacteristic
416#340—111no—
417#340—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11C2×#12111yescharacteristic
442C22×C11D4211yescharacteristic
443C22×C11#54611yescharacteristic
444C22×C11#57511yescharacteristic
445C22×C11#57511yescharacteristic
446C22×C11#57611yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C4×C11—22no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—42no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11#52511yescharacteristic
463C4×C11#53811yescharacteristic
464C4×C11D4211yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466Dic11—42no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—441no—
474C2×#41—441no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483C23×C4—221no—
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×D8—222no—
490C2×D8—222no—
491C2×D8—441no—
492C2×M16—222no—
493C2×M16—222no—
494C2×M16—441no—
495C22×C8—111no—
496C22×C8—111no—
497C22×C8—111no—
498C22×C8—111no—
499C22×C8—222no—
500C22×C8—222no—
501C22×C8—441no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—441no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—222no—
509#121—441no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512#117—22no—
513#117—41no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—111no—
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D1111yescharacteristic
537#107—441no—
538#106—222no—
539C4⋊C8—222no—
540#103—222no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#102—114no—
544#102—222no—
545#102—222no—
546#102—222no—
547#102—441no—
548C22⋊C8—114no—
549C22⋊C8—222no—
550#97—222no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—221no—
554#95—221no—
555#95—221no—
556C2×C11—42no—
557C2×C11—81no—
558C2×C11—161no—
559C2×C11#242411yescharacteristic
560C2×C11#305411yescharacteristic
561C2×C11#306211yescharacteristic
562C2×C11#326711yescharacteristic
563C2×C11#326811yescharacteristic
564C2×C11#330911yescharacteristic
565C2×C11#332111yescharacteristic
566D11—82no—
567C24—21no—
568C24—221no—
569C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
570C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
571#41—228no—
572#41—444no—
573#41—444no—
574#41—444no—
575C2×Q8—112no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—112no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—881no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4D4×D1112yes—
628C22×C4#434112yes—
629C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634SD16—444no—
635D8—444no—
636M16—444no—
637C2×C8—112no—
638C2×C8—112no—
639C2×C8—112no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—444no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—442no—
662C4⋊C4D4×D1112yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—442no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—881no—
675C22⋊C4—881no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—42no—
679C11#2512511yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—222no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23#6699212yes—
708C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
709Q8—222no—
710Q8—222no—
711Q8—441no—
712Q8—441no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—84no—
720D4—222no—
721D4—222no—
722D4—448no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—884no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—448no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4#6699212yes—
765C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
767C2×C4C2×#434111yescharacteristic
768C2×C4#6703711yescharacteristic
769C2×C4#41×D1111yescharacteristic
770C2×C4#6704211yescharacteristic
771C8—222no—
772C8—222no—
773C8—222no—
774C8—441no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
804C22C2×#6699211yescharacteristic
805C22#1062335311yescharacteristic
806C22#1062335311yescharacteristic
807C22#1062336011yescharacteristic
808C22#1062336611yescharacteristic
809C22#1062336711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—442no—
818C4—881no—
819C4—881no—
820C4#1062313711yescharacteristic
821C4#1062314011yescharacteristic
822C4#1062314111yescharacteristic
823C4#1062314811yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—882no—
828C2#1307215811yescharacteristic
829C2#1307822211yescharacteristic
830C2#1307829211yescharacteristic
831C2#1308013711yescharacteristic
832C2#1308015711yescharacteristic
833C2#1308061611yescharacteristic
834C2#1308079611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2414C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2414D11
hypocenterC11#25125
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622652C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622624C2semidirect
4. C2×#10622615C2semidirect
5. #13071961C2semidirect
6. #13069994C2semidirect
7. #13069926C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13069496C2semidirect
11. #13069312C2semidirect
12. #13069047C2semidirect
13. #13069045C2semidirect
14. #13068815C2semidirect
15. C11×#2414C2semidirect
139. C22⋊(C11⋊C8)D4semidirect
145. #66873D4semidirect
267. #2414D11semidirect
679. C11#25125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226522
C2×#106226502
C2×#106226242
C2×#106226152
#130719612
#130699942
#130699262
#130697982
#130696192
#130694962
#130693122
#130690472
#130690452
#130688152
C11×#24142
#2512511