Finite Group Databasebeta

← #14800819

Subgroups — #14800819

Order 2816.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622341C211yesmaximal, characteristic
4C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072063C211yesmaximal, characteristic
6#13071977C211yesmaximal, characteristic
7#13069993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×C8×D11C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic
31#10622843C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36#10622799—24no—
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66881C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66879C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622665—24no—
44#10622602—21no—
45#10622600—21no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622598C2211yescharacteristic
48#10622593—21no—
49#10622592—21no—
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66872C2211yescharacteristic
53#10622569—21no—
54#10622569—21no—
55#10622561—21no—
56#10622560—21no—
57D11×#103—24no—
58#10622341—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—41no—
72C2×Q8×D11—41no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22—21no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×C22⋊Q8—22no—
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—41no—
86C11×C22⋊Q8—41no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#66999—22no—
97#66999—22no—
98C2×#4326—22no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—41no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66977—22no—
111#66977—41no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×#4318—22no—
118C2×#4318—22no—
119C2×#4318—41no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D11—22no—
123C2×C8×D11—22no—
124C2×C8×D11—41no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—41no—
127C11×#103—22no—
128C11×#103—41no—
129C11×C22⋊C8—22no—
130#66899—22no—
131#66899—22no—
132#66899—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142(C2×D11)⋊C8D414yes—
143#66881—41no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66879—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66874D414yescomplemented
149#66872—22no—
150#25126—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11#4112yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187Q8×D11—28no—
188Q8×D11—44no—
189Q8×D11—44no—
190Q8×D11—44no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×C4×D11C2×D412yes—
202C2×C4×D11#4112yes—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—42no—
209C2×Dic22—42no—
210C2×Dic22—42no—
211C2×Dic22C2×D412yes—
212C11×Q16—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11C2×D412yes—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—42no—
223C11×C4⋊C4—42no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—81no—
230#4326—44no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—81no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247#4318—44no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8C2×D412yes—
253C2×C11⋊C8C2×D412yes—
254C8×D11—44no—
255C2×#470—111no—
256C2×#451—111no—
257C2×#435—111no—
258C22×#103—111no—
259#2417—111no—
260#2409—111no—
261#2066—111no—
262#2056—111no—
263#2035—111no—
264#2001D1111yescharacteristic, complemented
265#1971—111no—
266#1935—111no—
267#1894—111no—
268#1892—111no—
269#1853—111no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11#12112yes—
283C22×D11#13712yes—
284C22×D11#13712yes—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D11—44no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11#12112yes—
340C4×D11—22no—
341C4×D11—22no—
342C4×D11—22no—
343C4×D11—22no—
344C4×D11—48no—
345C4×D11—84no—
346Dic22—22no—
347Dic22—22no—
348Dic22—48no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—22no—
354C11⋊C8—22no—
355C23×Q8—111no—
356C22×Q16—111no—
357C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
358C22×M16—111no—
359C23×C8—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
363C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
364C2×C4×D4—111no—
365C22×C4⋊C4—111no—
366#470—224no—
367#451—224no—
368#435—224no—
369C2×#106—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—224no—
379C2×#103C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103C2×D1111yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
383C2×#97—111no—
384#398—221no—
385#396—221no—
386#395—221no—
387#393—221no—
388#391—111no—
389#391—111no—
390#391—111no—
391#389—111no—
392#386—221no—
393#386—221no—
394#385—221no—
395#380—111no—
396#380—111no—
397#380—221no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340C2×D1111yescharacteristic
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11C2×#12111yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11#54611yescharacteristic
412C22×C11C2×#13711yescharacteristic
413C22×C11C2×#13711yescharacteristic
414C22×C11#57711yescharacteristic
415C22×C11#57811yescharacteristic
416C2×D11—22no—
417C2×D11—22no—
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—22no—
421C2×D11—22no—
422C2×D11#47014yescomplemented
423C4×C11—41no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11#52511yescharacteristic
429C4×C11#53811yescharacteristic
430C4×C11D4211yescharacteristic
431C4×C11#54611yescharacteristic
432Dic11—22no—
433Dic11—42no—
434Dic11—41no—
435Dic11—41no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438Dic11—81no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—221no—
441C22×Q8—222no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—222no—
444C22×Q8—222no—
445C22×Q8—441no—
446C22×Q8—441no—
447C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
448C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
449C22×D4—111no—
450C23×C4—111no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C23×C4C22×D1111yescharacteristic
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—41no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—222no—
459C2×Q16—441no—
460C2×M16—222no—
461C2×M16—222no—
462C2×M16—441no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8—222no—
466C22×C8—222no—
467C22×C8—441no—
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—222no—
476C22⋊Q8—222no—
477C22⋊Q8—441no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—222no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—222no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—441no—
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—111no—
497C2×C22⋊C4—111no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C42—111no—
503#106—222no—
504#106—441no—
505C4⋊C8—222no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—114no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#103—222no—
512#103—222no—
513#103—222no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—114no—
516#97—222no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526C2×C11—81no—
527C2×C11#242411yescharacteristic
528C2×C11C2×#47011yescharacteristic
529C2×C11#306311yescharacteristic
530C2×C11#326611yescharacteristic
531C2×C11#327011yescharacteristic
532C2×C11#331211yescharacteristic
533C2×C11#331611yescharacteristic
534D11—24no—
535C24—111no—
536C24D4×D1111yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—112no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—228no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—442no—
556C2×Q8—442no—
557C2×Q8—442no—
558C2×Q8—444no—
559C2×Q8—444no—
560C2×Q8—444no—
561C2×Q8#434112yes—
562C2×D4—222no—
563C2×D4—222no—
564C2×D4—222no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—112no—
577C22×C4—112no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—442no—
592C22×C4—442no—
593C22×C4—881no—
594C22×C4D4×D1111yescharacteristic
595C22×C4C23×D1111yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—444no—
598M16—444no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—112no—
605C2×C8—112no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—444no—
611C2×C8D4×D1112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—222no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—442no—
627C4⋊C4—881no—
628C4⋊C4D4×D1112yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—881no—
637C42—221no—
638C42—221no—
639C11#2512611yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—112no—
648C23—112no—
649C23—112no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23C2×D4×D1111yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—222no—
664Q8—222no—
665Q8—448no—
666Q8—441no—
667Q8—441no—
668D4—444no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—112no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—222no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—448no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×#434111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#6703711yescharacteristic
720C2×C4#41×D1111yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—222no—
724C8—222no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—114no—
733C22—222no—
734C22—222no—
735C22—222no—
736C22—222no—
737C22—222no—
738C22—222no—
739C22#1062312111yescharacteristic
740C22#1062312211yescharacteristic
741C22D11×#12111yescharacteristic
742C22#1062329711yescharacteristic
743C22#1062330111yescharacteristic
744C22D11×#13711yescharacteristic
745C22D11×#13711yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—222no—
752C4—442no—
753C4—441no—
754C4—441no—
755C4—881no—
756C4—881no—
757C4—881no—
758C4#1062312211yescharacteristic
759C4#1062313711yescharacteristic
760C4#1062314411yescharacteristic
761C4#1062324811yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—224no—
764C2#1307215511yescharacteristic
765C2D11×#47011yescharacteristic
766C2#1307830611yescharacteristic
767C2#1308012411yescharacteristic
768C2#1308018911yescharacteristic
769C2#1308066011yescharacteristic
770C2#1308072011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D11D4
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#25126
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622665C2semidirect
2. C2×#10622799C2semidirect
4. C2×D11×#103C2semidirect
7. #13069993C2semidirect
8. #13069937C2semidirect
9. #13069813C2semidirect
10. #13069488C2semidirect
11. #13069307C2semidirect
12. #13069050C2semidirect
13. #13069036C2semidirect
14. #13068810C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
148. #66874D4semidirect
264. #2001D11semidirect
422. C2×D11#470semidirect
639. C11#25126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226652
C2×#106227992
C2×#106223412
C2×D11×#1032
#130720632
#130719772
#130699932
#130699372
#130698132
#130694882
#130693072
#130690502
#130690362
#130688102
C11×#20012
#2512611