Finite Group Databasebeta

← #14800821

Subgroups — #14800821

Order 2816.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622319C211yesmaximal, characteristic
4C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072065C211yesmaximal, characteristic
6#13071979C211yesmaximal, characteristic
7#13069994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C22×#4326C2211yescharacteristic
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20C22×#4313C2211yescharacteristic
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic
22C2×#66950C2211yescharacteristic
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#97C2211yescharacteristic
30C11×#391C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#66881C2211yescharacteristic
36C2×#66880C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38#10622607—21no—
39#10622600—21no—
40#10622600C2211yescharacteristic
41#10622600C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66872C2211yescharacteristic
46#10622542C2211yescharacteristic
47#10622542C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
49#10622429—24no—
50#10622421—24no—
51D11×#103—24no—
52#10622319—24no—
53#10622286—21no—
54#10622281—21no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57#10622274—21no—
58#10622269—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D11—22no—
65C2×Q8×D11—22no—
66C2×Q8×D11—22no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—41no—
69C2×Q8×D11—41no—
70C22×D44D411yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85#66999—22no—
86#66999—41no—
87C2×#4326—22no—
88C2×#4326—22no—
89C2×#4326—41no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×Dic44—22no—
109C2×Dic44—22no—
110C2×Dic44—41no—
111C2×#4313—22no—
112C2×#4313—22no—
113C2×#4313—41no—
114C2×C8×D11—22no—
115C2×C8×D11—22no—
116C2×C8×D11—41no—
117#66950—22no—
118#66950—22no—
119#66950—22no—
120#66950—22no—
121#66950—41no—
122#66950—41no—
123C4⋊C4×D11—22no—
124C4⋊C4×D11—41no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C11×#103—22no—
128C11×#103D414yescomplemented
129C11×#97—22no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133#66899—22no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8D414yes—
142#66881—41no—
143#66880—22no—
144#66880—22no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66874—41no—
148#66872—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25126—111nomaximal, Sylow
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172Q8×D11—28no—
173Q8×D11—44no—
174Q8×D11—44no—
175Q8×D11—44no—
176C2×D44—22no—
177C2×D44—22no—
178C2×D44—22no—
179C2×C4×D11—21no—
180C2×C4×D11—21no—
181C2×C4×D11—21no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—42no—
190C2×C4×D11—42no—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—81no—
195C2×C4×D11C2×D412yes—
196C2×C4×D11#4112yes—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—42no—
209C2×Dic22—42no—
210C2×Dic22—42no—
211C2×Dic22#4112yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11C2×D412yes—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—81no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—21no—
227#4326—44no—
228(C2×D11)⋊C4—22no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic11—22no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—42no—
242C4⋊Dic11—42no—
243C4⋊Dic11—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252Dic44—44no—
253#4313—44no—
254C8×D11—44no—
255C2×#470—111no—
256C2×#451—111no—
257C2×#435—111no—
258C22×#103—111no—
259#2417—111no—
260#2409—111no—
261#2066—111no—
262#2056—111no—
263#2035—111no—
264#2001—111no—
265#1971—111no—
266#1935D1111yescharacteristic, complemented
267#1894—111no—
268#1892—111no—
269#1853—111no—
270C23×C11C22×D411yescharacteristic
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11#12112yes—
283C22×D11#13712yes—
284C22×D11#13712yes—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11#12112yes—
331D44—44no—
332C4×D11—22no—
333C4×D11—22no—
334C4×D11—22no—
335C4×D11—22no—
336C4×D11—48no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—84no—
342Dic22—22no—
343Dic22—22no—
344Dic22—48no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—22no—
353C11⋊C8—22no—
354C11⋊C8—41no—
355C23×Q8—111no—
356C22×Q16—111no—
357C22×Q16—111no—
358C22×M16—111no—
359C23×C8—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8—111no—
364C2×C4×D4—111no—
365C22×C4⋊C4—111no—
366#470—224no—
367#451—224no—
368#435—224no—
369C2×#106—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—224no—
379C2×#103C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103C2×D1111yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C22⋊C8—111no—
383C2×#97C2×D1111yescharacteristic
384#398—221no—
385#396—221no—
386#395—221no—
387#393—221no—
388#391—111no—
389#391—111no—
390#391C2×D1111yescharacteristic
391#389C2×D1111yescharacteristic
392#386—221no—
393#386—221no—
394#385—221no—
395#380—111no—
396#380—111no—
397#380—221no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340C2×D1111yescharacteristic
401#340C2×D1111yescharacteristic
402C22×C11C2×#12111yescharacteristic
403C22×C11D4211yescharacteristic
404C22×C11#54611yescharacteristic
405C22×C11C2×#13711yescharacteristic
406C22×C11C2×#13711yescharacteristic
407C22×C11#57711yescharacteristic
408C22×C11#57811yescharacteristic
409C2×D11—22no—
410C2×D11—22no—
411C2×D11—22no—
412C2×D11—22no—
413C2×D11—22no—
414C2×D11—22no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11#47014yescomplemented
423C4×C11—42no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11—81no—
429C4×C11#52511yescharacteristic
430C4×C11#53811yescharacteristic
431C4×C11D4211yescharacteristic
432C4×C11#54611yescharacteristic
433Dic11—22no—
434Dic11—42no—
435Dic11—41no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438Dic11—81no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—111no—
441C22×Q8—221no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—222no—
444C22×Q8—222no—
445C22×Q8—222no—
446C22×Q8—441no—
447C22×Q8—441no—
448C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
449C22×D4—111no—
450C23×C4—111no—
451C23×C4—111no—
452C23×C4—221no—
453C23×C4—221no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×Q16—441no—
460C2×M16—222no—
461C2×M16—222no—
462C2×M16—441no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8—222no—
466C22×C8—222no—
467C22×C8—441no—
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—441no—
476C22⋊Q8—441no—
477C22⋊Q8—441no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—222no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—222no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—441no—
491C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—111no—
495C2×C22⋊C4—111no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C42C22×D1111yescharacteristic
503#106—222no—
504#106—441no—
505C4⋊C8—222no—
506#103—22no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#103—222no—
512#103—441no—
513#103D4414yescomplemented
514C22⋊C8—114no—
515C22⋊C8—222no—
516#97—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526C2×C11#242411yescharacteristic
527C2×C11C2×#47011yescharacteristic
528C2×C11#306311yescharacteristic
529C2×C11#326611yescharacteristic
530C2×C11#327011yescharacteristic
531C2×C11#331211yescharacteristic
532C2×C11#331611yescharacteristic
533D11—24no—
534D11—81no—
535C24—111no—
536C24—111no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—112no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—228no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—442no—
556C2×Q8—442no—
557C2×Q8—442no—
558C2×Q8—444no—
559C2×Q8—444no—
560C2×Q8—444no—
561C2×Q8C2×D4412yes—
562C2×D4—222no—
563C2×D4—222no—
564C2×D4—222no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—111no—
570C22×C4—112no—
571C22×C4—112no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—442no—
592C22×C4—881no—
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4D4×D1111yescharacteristic
595C22×C4C23×D1111yescharacteristic
596Q16—444no—
597Q16—444no—
598M16—444no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—112no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—444no—
610C2×C8C2×D4412yes—
611C2×C8D4×D1112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—222no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—442no—
627C4⋊C4—442no—
628C4⋊C4C2×D4412yes—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—222no—
631C22⋊C4—442no—
632C22⋊C4—442no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—881no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C11#2512611yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—112no—
641C23—112no—
642C23—112no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23C2×D4×D1111yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—222no—
660Q8—222no—
661Q8—448no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667Q8—441no—
668D4—444no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—112no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—448no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4C22×D4411yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4#41×D1111yescharacteristic
718C2×C4#41×D1111yescharacteristic
719C2×C4#6704211yescharacteristic
720C2×C4#6704211yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—222no—
724C8—441no—
725C22—114no—
726C22—222no—
727C22—222no—
728C22—222no—
729C22—222no—
730C22—222no—
731C22—222no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—441no—
735C22—441no—
736C22—441no—
737C22—441no—
738C22—441no—
739C22D4×D4411yescharacteristic
740C22D11×#12111yescharacteristic
741C22#1062320711yescharacteristic
742C22#1062330611yescharacteristic
743C22D11×#13711yescharacteristic
744C22D11×#13711yescharacteristic
745C22#1062331011yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—222no—
753C4—441no—
754C4—442no—
755C4—881no—
756C4—881no—
757C4—881no—
758C4#1062305511yescharacteristic
759C4D4×D4411yescharacteristic
760C4#1062318511yescharacteristic
761C4#1062323511yescharacteristic
762C2—224no—
763C2—881no—
764C2#1307215711yescharacteristic
765C2D11×#47011yescharacteristic
766C2#1307830211yescharacteristic
767C2#1308012811yescharacteristic
768C2#1308018811yescharacteristic
769C2#1308066611yescharacteristic
770C2#1308072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1935C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D44D4
hypercenter#1935D11
hypocenterC11#25126
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622429C2semidirect
2. C2×#10622421C2semidirect
4. C2×D11×#103C2semidirect
7. #13069994C2semidirect
8. #13069938C2semidirect
9. #13069811C2semidirect
10. #13069627C2semidirect
11. #13069487C2semidirect
12. #13069048C2semidirect
13. #13069038C2semidirect
14. #13068810C2semidirect
15. C11×#1935C2semidirect
128. C11×#103D4semidirect
266. #1935D11semidirect
422. C2×D11#470semidirect
513. #103D44semidirect
639. C11#25126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224292
C2×#106224212
C2×#106223192
C2×D11×#1032
#130720652
#130719792
#130699942
#130699382
#130698112
#130696272
#130694872
#130690482
#130690382
#130688102
C11×#19352
#2512611