Finite Group Databasebeta

← #14800825

Subgroups — #14800825

Order 2816.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071961C211yesmaximal, characteristic
6#13069989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×Dic44C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C11×#435—24no—
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×#97C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33#10622835—21no—
34#10622825C2211yescharacteristic
35#10622825C2211yescharacteristic
36#10622750—24no—
37#10622726—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66882C2211yescharacteristic
42C2×#66881C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622602—21no—
49#10622585—21no—
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622565—21no—
53#10622558—21no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57#10622541C2211yescharacteristic
58#10622346—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—41no—
73C2×#4339—41no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16—22no—
79C2×C11×M16—22no—
80C2×C11×M16—41no—
81C22×C8×C11—22no—
82C22×C8×C11—22no—
83C22×C8×C11—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—22no—
90C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66983—22no—
101#66983—41no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105#66979—22no—
106#66979—41no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112#66977—22no—
113#66977—22no—
114#66977—22no—
115#66977—22no—
116#66977—41no—
117#66977—41no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×Dic44—22no—
124C2×Dic44—22no—
125C2×Dic44—41no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×C22⋊C8—22no—
131C11×C22⋊C8D414yescomplemented
132C11×#97—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66882—41no—
144#66881—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—41no—
149#66880D414yescomplemented
150#25127—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C2×D4×C11—22no—
155C2×D4×C11—41no—
156C2×D4×C11—41no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11#4112yes—
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187#4339—28no—
188#4339—44no—
189#4339—44no—
190#4339—44no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44#4112yes—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×D412yes—
212C11×M16—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—44no—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C2×C8×C11C2×D412yes—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—21no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—81no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11C2×D412yes—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—42no—
252Dic11⋊C4—42no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C4×Dic11—42no—
255Dic44—44no—
256#4314—44no—
257C2×#470—111no—
258C2×#452—111no—
259C2×#435D1111yescharacteristic, complemented
260C2×#416—111no—
261#2415—111no—
262#2407—111no—
263#2065—111no—
264#2056—111no—
265#2036—111no—
266#2000—111no—
267#1973—111no—
268#1935—111no—
269#1895—111no—
270#1892—111no—
271#1854—111no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11#12112yes—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C22×D11—22no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294D4×C11—44no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11#12112yes—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D11—48no—
322C22⋊D11—84no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344D44—22no—
345D44—22no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348C4×D11—48no—
349Dic22—22no—
350Dic22—22no—
351Dic22—41no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357C8×C11—22no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C22×#41—111no—
362C22×Q16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×M16C2×D1111yescharacteristic
365C23×C8C2×D1111yescharacteristic
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×#121—111no—
370C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
371C2×#117—111no—
372#470—224no—
373#452—224no—
374#435—24no—
375C2×#107—111no—
376C2×#106—111no—
377C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
378#416—224no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#97C2×D1111yescharacteristic
390#397—221no—
391#394—221no—
392#394—221no—
393#392—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#389—111no—
398#389—221no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#385—221no—
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11C2×#12111yescharacteristic
423C22×C11D4211yescharacteristic
424C22×C11#54611yescharacteristic
425C22×C11#57511yescharacteristic
426C22×C11#57511yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C22×C11#57811yescharacteristic
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C4×C11—22no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11#52511yescharacteristic
441C4×C11#53811yescharacteristic
442C4×C11D4211yescharacteristic
443C4×C11#54611yescharacteristic
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446Dic11—81no—
447Dic11—81no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451C2×#41—222no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—441no—
456C2×#41—441no—
457C22×Q8—111no—
458C22×Q8—111no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4D4411yescharacteristic
463C23×C4—221no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C23×C4C22×D1111yescharacteristic
466C2×Q16—222no—
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—441no—
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—441no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8—41no—
478C22×C8C22×D1111yescharacteristic
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—222no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487C22⋊Q8—441no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—222no—
493#117—441no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
514C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
515C2×C42—221no—
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517#107—441no—
518#106—222no—
519C4⋊C8—22no—
520#103—114no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—441no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8C22⋊D1114yescomplemented
530#97—22no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—42no—
539C2×C11—81no—
540C2×C11#242411yescharacteristic
541C2×C11#305411yescharacteristic
542C2×C11#306311yescharacteristic
543C2×C11#326911yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#331111yescharacteristic
546C2×C11#331511yescharacteristic
547D11—82no—
548C24—221no—
549C24C2×D4411yescharacteristic
550C24C2×D4411yescharacteristic
551#41—228no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555C2×Q8—112no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—112no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—881no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4C2×D4411yescharacteristic
603C22×C4C2×D4411yescharacteristic
604C22×C4C2×D4411yescharacteristic
605C22×C4C2×D4411yescharacteristic
606C22×C4#433912yes—
607C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
608C22×C4C23×D1111yescharacteristic
609Q16—444no—
610SD16—444no—
611M16—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—44no—
622C2×C8D4×D1112yes—
623C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
624C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—112no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—881no—
650C22⋊C4—881no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—442no—
654C11#2512711yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—222no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23#6698312yes—
676C23C22×D4411yescharacteristic
677Q8—222no—
678Q8—222no—
679Q8—441no—
680Q8—441no—
681Q8—441no—
682Q8—441no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685D4—44no—
686D4—222no—
687D4—222no—
688D4—448no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—448no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4#6698312yes—
734C2×C4C2×#433911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4#6703711yescharacteristic
737C2×C4#41×D1111yescharacteristic
738C2×C4#6704211yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—22no—
743C8—41no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—442no—
759C22—442no—
760C22—442no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22D4×D4411yescharacteristic
766C22#1062308511yescharacteristic
767C22#1062327911yescharacteristic
768C22#1062327911yescharacteristic
769C22#1062328211yescharacteristic
770C22#1062328411yescharacteristic
771C22C2×#6698311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—442no—
777C4—442no—
778C4—881no—
779C4—881no—
780C4—881no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4#1062307811yescharacteristic
784C4#1062309111yescharacteristic
785C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
786C4#1062336011yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—81no—
789C2—882no—
790C2#1307214611yescharacteristic
791C2#1307822511yescharacteristic
792C2#1307830711yescharacteristic
793C2#1308017611yescharacteristic
794C2#1308020611yescharacteristic
795C2#1308065411yescharacteristic
796C2#1308071411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#435C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071961C2
hypercenterC2×#435D11
hypocenterC11#25127
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622750C2semidirect
2. C2×#10622346C2semidirect
3. C2×#10622726C2semidirect
4. #13072045C2semidirect
6. #13069989C2semidirect
7. #13069939C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069621C2semidirect
10. #13069497C2semidirect
11. #13069306C2semidirect
12. #13069054C2semidirect
13. #13069039C2semidirect
14. #13068817C2semidirect
15. C2×C11×#435C2semidirect
131. C11×C22⋊C8D4semidirect
149. #66880D4semidirect
259. C2×#435D11semidirect
529. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
654. C11#25127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227502
C2×#106223462
C2×#106227262
#130720452
#130719612
#130699892
#130699392
#130698202
#130696212
#130694972
#130693062
#130690542
#130690392
#130688172
C2×C11×#4352
#2512711