Finite Group Databasebeta

← #14800827

Subgroups — #14800827

Order 2816.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071955C211yesmaximal, characteristic
6#13069988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66979C2211yescharacteristic
25C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#4313C2211yescharacteristic
27C11×#452—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622846—24no—
32#10622843C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38#10622836—21no—
39#10622835—21no—
40#10622834C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622826—21no—
44#10622825C2211yescharacteristic
45#10622823—21no—
46#10622802—24no—
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66882C2211yescharacteristic
49C2×#66881C2211yescharacteristic
50C2×#66879C2211yescharacteristic
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
52#10622603—21no—
53#10622600C2211yescharacteristic
54#10622586C2211yescharacteristic
55#10622585—21no—
56#10622572—21no—
57#10622565—21no—
58#10622343—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—41no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C11×C22⋊Q8—22no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66999—22no—
98#66999—22no—
99#66999—41no—
100#66999—41no—
101#66991—22no—
102#66991—41no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109#66979—22no—
110#66979—41no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8—22no—
122C22×C11⋊C8—22no—
123C22×C11⋊C8—41no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4313—22no—
127C2×#4313—22no—
128C2×#4313—41no—
129C11×#103—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×C22⋊C8D414yescomplemented
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134#66899—41no—
135#66899D414yescomplemented
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#66882—41no—
147#66881—22no—
148#66879—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#25127—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C11×#41—28no—
155C11×#41—44no—
156C11×#41—44no—
157C11×#41—44no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11C2×D412yes—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11#4112yes—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11#4112yes—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C11×Q16—44no—
213C11×SD16—44no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11C2×D412yes—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—42no—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—81no—
229C22⋊Dic11—81no—
230(C2×D11)⋊C4—22no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—42no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—44no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256#4313—44no—
257C2×#470—111no—
258C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
259C2×#435—111no—
260C2×#416—111no—
261#2415—111no—
262#2407—111no—
263#2065—111no—
264#2056—111no—
265#2036—111no—
266#2000—111no—
267#1973—111no—
268#1935—111no—
269#1895—111no—
270#1892—111no—
271#1854—111no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11#12112yes—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294Q8×C11—22no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—41no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—48no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—48no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11#12112yes—
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D11—44no—
331C22⋊D11—84no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C8×C11—22no—
358C8×C11—22no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—41no—
361C22×#41C2×D1111yescharacteristic
362C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
363C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
364C22×M16—111no—
365C23×C8—111no—
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
369C2×#121—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371C2×#117—111no—
372#470—224no—
373#452—24no—
374#435—224no—
375C2×#107—111no—
376C2×#106—111no—
377C2×C4⋊C8—111no—
378#416—224no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—111no—
388C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#97—111no—
390#397—221no—
391#394—221no—
392#394—221no—
393#392—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#389—111no—
398#389—221no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#385—221no—
402#380—111no—
403#380—111no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11C2×#12111yescharacteristic
423C22×C11D4211yescharacteristic
424C22×C11#54611yescharacteristic
425C22×C11#57511yescharacteristic
426C22×C11#57511yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C22×C11#57811yescharacteristic
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C4×C11—22no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11#52511yescharacteristic
441C4×C11#53811yescharacteristic
442C4×C11D4211yescharacteristic
443C4×C11#54611yescharacteristic
444Dic11—41no—
445Dic11—42no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—111no—
465C23×C4C22×D1111yescharacteristic
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—41no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×M16—222no—
473C2×M16—222no—
474C2×M16—441no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8—111no—
477C22×C8—222no—
478C22×C8—222no—
479C22×C8—441no—
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487C22⋊Q8—441no—
488#121—222no—
489#121—441no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—222no—
492#117—222no—
493#117—441no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—221no—
517#107—441no—
518#106—222no—
519C4⋊C8—222no—
520#103—22no—
521#103—114no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—441no—
525#102—22no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—222no—
529C22⋊C8C22⋊D1114yescomplemented
530#97—222no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—42no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11#242411yescharacteristic
541C2×C11#305411yescharacteristic
542C2×C11#306311yescharacteristic
543C2×C11#326911yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#331111yescharacteristic
546C2×C11#331511yescharacteristic
547D11—81no—
548C24—21no—
549C24—111no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—28no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D1112yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—881no—
581C2×D4#434112yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606C22×C4#434112yes—
607C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
608C22×C4C23×D1111yescharacteristic
609Q16—44no—
610SD16—44no—
611M16—444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—112no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—444no—
623C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
624C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—112no—
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—222no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—881no—
650C22⋊C4—881no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—442no—
654C11#2512711yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23#6699112yes—
676C23C2×D4×D1111yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—444no—
691D4—884no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4#6699112yes—
734C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
735C2×C4C2×#434111yescharacteristic
736C2×C4C2×#434111yescharacteristic
737C2×C4#6703711yescharacteristic
738C2×C4#6703711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—222no—
743C8—441no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22#1062312111yescharacteristic
766C22#1062312211yescharacteristic
767C22#1062329911yescharacteristic
768C22#1062329911yescharacteristic
769C22#1062330911yescharacteristic
770C22#1062331011yescharacteristic
771C22C2×#6699111yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—441no—
777C4—441no—
778C4—442no—
779C4—441no—
780C4—881no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4#1062311711yescharacteristic
784C4#1062312411yescharacteristic
785C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
786C4#1062333711yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—881no—
790C2#1307214811yescharacteristic
791C2#1307822111yescharacteristic
792C2#1307830111yescharacteristic
793C2#1308016411yescharacteristic
794C2#1308020511yescharacteristic
795C2#1308065611yescharacteristic
796C2#1308071611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13071955C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#25127
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622802C2semidirect
2. C2×#10622343C2semidirect
3. C2×#10622846C2semidirect
4. #13072046C2semidirect
6. #13069988C2semidirect
7. #13069936C2semidirect
8. #13069818C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13069499C2semidirect
11. #13069303C2semidirect
12. #13069051C2semidirect
13. #13069040C2semidirect
14. #13068817C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
131. C11×C22⋊C8D4semidirect
135. #66899D4semidirect
258. C2×#452D11semidirect
529. C22⋊C8C22⋊D11semidirect
654. C11#25127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228022
C2×#106223432
C2×#106228462
#130720462
#130719552
#130699882
#130699362
#130698182
#130696162
#130694992
#130693032
#130690512
#130690402
#130688172
C2×C11×#4522
#2512711